传感器的应用\n力电传感器:主要是利用敏感元件和变阻器把力学信号（位移、速度、加速度等）转化为电学信号（电压、电流等）的仪器。力电传感器广泛地应用于社会生产、现代科技中，如安装在导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系统及ABS防抱死制动系统等。\n例1：某学生为了测量一个物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面受到的压力（比例系数为k）如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放上物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。 现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。请完成对该物体的测量m。 （1）设计一个电路，要求力转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。 （2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m。 （3）请设想实验中可能会出现的一个问题。力电转换器＋＋－－输出输入受压面\n(1)设计电路如图(2)测量步骤与结果:①调节滑动变阻器,使转换器的输出电压为零,②将砝码放在转换器上,记下输出电压U0,③将待测物放在转换器上,记下输出电压U由U0=km0g,得k=U0/m0gU=kmg,所以m=m0U/U0\n例题2：（风力测定仪）如图所示为一种测定风作用力的仪器原理图，图中P为金属球，悬挂在一细长裸金属丝下面，O是悬挂点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与悬挂小球的细金属丝始终保持良好接触，无风时细金属丝与电阻丝在C点接触，此时电路中的电流为I，有风时细金属丝将偏转一角度θ（θ与风力大小有关），细金属丝与电阻丝在C/点接触，已知风力方向水平向左，OC=h，CD=L，球的质量为M，电阻丝单位长度的电阻为k，电源内电阻和细金属丝电阻均不计，金属丝偏转θ角时，电流表的示数为I/，此时风力大小为F，试写出：①风力大小F与θ的关系式；②风力大小F与电流表示数I/的关系式。③此装置所测定的最大风力是多少？R0OPDBθCA电源\n例3(1)惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中，这个系统的重要元件是加速度计。加速度计的构造和原理的示意图如图示，沿导弹长度方向按装的固定光滑杆上套一个质量为m的滑块，滑块的两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为S，则这段时间内导弹的加速度（）A.方向向左，大小为kS/mB．方向向右，大小为kS/mC．方向向左，大小为2kS/mD.方向向右，大小为2kS/m01010UPD\n(2)若电位器（可变电阻）总长度为L，其电阻均匀，两端接在稳压电源U0上，当导弹以加速度a沿水平方向运动时，与滑块连接的滑动片P产生位移，此时可输出一个电信号U，作为导弹惯性制导系统的信息源，为控制导弹运动状态输入信息，试写出U与a的函数关系式。01010UPU0解：a=2kS/m∴S=ma/2kU=U0Rx/R=U0S/L=maU0/2kL=mU0a/2kL∝a\n例题4：加速度计是测定物体加速度的仪器，它已成为导弹、飞机、潜艇后宇宙飞船制导系统的信息源。如图为应变式加速度计示意图，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件由弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件下端的滑动臂可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动时，敏感元件发生位移，并转化为电信号输出，已知：敏感元件的质量为m，两弹簧的劲度系数为k，电源的电动势为E，内电阻不计，滑动变阻器的总电阻为R，有效长度为L，静态时输出电压为U0。试求加速度a与输出电压U的关系式。①滑动触头左右移动过程中，电路中电流如何变化？②若车的加速度大小为a，则两弹簧的形变量是多少？③求加速度a与输出电压U的关系式敏感元件输出信号ER\n例题5：演示位移传感器的工作原理如右图示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆p，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想的，则下列说法正确的是()A物体M运动时，电源内的电流会发生变化B物体M运动时，电压表的示数会发生变化C物体M不动时，电路中没有电流D物体M不动时，电压表没有示数B\n例6:可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结构如图所示。当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，试写出输出电压U与ω的函数式。ASPCBωOO′输出电压U解：设弹簧伸长x,则∴x=mω2l／(k-mω2)设滑动变阻器单位长度的电阻为r1U=IRx=Exr1/lr1=Ex/l∴U=Emω2／(k-mω2)\n例7：将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N。(取g=10m/s2)(1)若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。(2)要使上顶板传感器的示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？m\n原来（1）（2）解：mF=10NF1=6Nmga向上做匀减速运动a向下a=2m/s2mg+F1-F=mam=0.5kgFmgF2a2上顶板示数是下底板示数的1/2弹簧长度不变F=10NF2=5Nmg+F2-F=ma2a2=0静止或匀速运动Fmga3上顶板示数为零，则弹簧变短F≥10NF3=0F–mg=ma3a3≥10m/s2向上加速或向下减速，加速度a≥10m/s2。\n热电传感器:热电传感器是利用热敏电阻的阻值会随温度的变化而变化的原理制成的，如各种家用电器（空调、冰箱、热水器、饮水机、电饭煲等）的温度控制、火警报警器、恒温箱等。例题1.唱卡拉OK用的话筒，内有传感器。其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。下列说法正确的是()A该传感器是根据电流的磁效应工作的B该传感器是根据电磁感应原理工作的C膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变D膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势B\n例2.日光灯的启动器也可看成是一个热敏传感装置，它的热敏功能器是双金属片，你能说出启动器的工作原理吗？U形动触片静触片氖泡图1解析：日光灯启动器结构如图所示，内有一双金属片，热膨胀系数不同。开关闭合后，启动器两极之间有电压使氖气放电而发出辉光，辉光发出的热量使U形动触片受热膨胀向外延伸，碰到静触片接触，电路接通；温度降低时，U动触片向里收缩，离开触点，切断电路。\n例3.电熨斗：利用双金属片温度传感器控制电路的通断.\n例4.电饭锅：利用感温磁体的特点\n例题5：如图是一火警报警的一部分电路示意图。其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器。当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（）I变大，U变大I变小，U变小C.I变小，U变大D.I变大，U变小R1R2R3AabErD\n例6.如图所示是一种热敏电阻（PTC元件）的电阻R随温度t变化的关系图线，这种元件具有发热、控温双重功能．常见的电热灭蚊器中就使用这种元件来加温并控制温度．如果将该元件接到220V恒定电压下，则（）A．通电后，其电功率先增大后减小B．通电后，其电功率先减小后增大C．当其发热功率等于散热功率时，温度保持在t1不变D．当其发热功率等于散热功率时，温度保持在t1到t2之间的某一值不变t/℃Rt2t1AD\n例7.右图是一个温度传感器的原理示意图,Rt是一个热敏电阻器。试说明传感器是如何把温度值转变为电信号的。思考方向：1、两电阻采取什么连接方式？2、转变的电信号应该是哪个电学量？3、电压表测的是哪个电阻的电压？VRtR温度升高或降低导致Rt阻值发生变化，使电路中电流也发生变化，导致R上的电压也发生改变，因此电压表读数将会发生变化，从而就将温度的化转变为电信号。\n例8.在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是PTC元件，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率随温度t的变化关系如图所示，由于这种特性，PTC元件具有发热、保温双重功能．对此，以下判断正确的是（）①通电后，其电功率先增大，后减小②通电后，其电功率先减小，后增大③当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1不变④当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1和t2之间的某一值不变A．①③B．②③C．②④D．①④D\n例9.如图6－3－2是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103℃）时，会自动断开．S2是一个自动控控温开关，当温度低于70℃时，会自动闭合；温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯，分流电阻R1＝R2＝500Ω，加热电阻丝R3＝50Ω，两灯电阻不计．(1)分析电饭煲的工作原理(2)计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比．(3)简要回答，如果不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？\n（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合S1，这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃，S2自动断开，S1仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自动断开，这时饭已经煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态．由于散热，待温度将至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态．（2）加热时电饭煲消耗的电功率P1＝U2/R并，保温时电饭煲消耗的功率P2＝两式中从而有（1(3)如果不闭合开关S1，开始S2总是闭合的，R1被短路，功率为P1，当温度上升到80℃时，S2自动断开，功率降为P2，温度降到70℃，S2自动闭合……温度只能在70℃――80℃之间变化，不能把水烧开，不能煮熟饭．\n例10.图3-2-4a是某同学研究热敏电阻阻值随温度的变化规律时设计的电路图（1）根据电路图，在图3-2-4b的实物上连线．（2）通过实验，他得到了该热敏电阻的伏安特性曲线如图3-2-5a所示，由图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而．（3）他将这个热敏电阻接入图3-2-5b所示的电路中，已知电源电压为9V，R1=300Ω，毫安表读数为60mA，则R2的阻值为Ω图3-2-4aRxASVVA图3-2-4bI/mAU/V1500a10203040AR1R2热敏电阻bR9V23456图3-2-5\n例11.图1为某一热敏电阻R(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。⑴为了通过测量得到图1所示I-U关系的完整曲线，在图2和图3两个电路中应选择的是图；简要说明理由：。（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100Ω）⑵在图4电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω。由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为Ω。⑶举出一个可以应用热敏电阻的例子：_____________。VA图2VA图3I/mAU/V1234567500图110203040AR1R2热敏电阻图4R9V2电压可从0V调到所需电压，调节范围较大5.2111.6—112.0热敏温度计\n例12.如图所示甲为在温度为10℃左右的环境中工作的自动恒温箱简图，箱内电阻R1＝20kΩ，R2＝10kΩ，R3＝40kΩ，R1为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示。当a、b端电压Uab﹤0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab﹥0时，电压鉴别器使S断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在＿＿＿℃。解析：设电路路端电压为U，当Uab＝0时，有UR1／（R1﹢R2）＝UR3／（R3﹢Rt）解得Rt＝20kΩ由图乙可知，当Rt＝20kΩ时，t＝35℃35℃\n例13.用如图示的电磁继电器设计一个高温报警器，要求是：正常情况绿灯亮，有险情时电铃报警。可供选择的器材如下：热敏电阻、绿灯泡、小电铃、学生用电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线。aedcb\n光电传感器:光电传感器中的主要部件是光敏电阻或光电管。如果是光敏电阻的阻值随光照强度的变化而变化的原理制成的。如自动冲水机、路灯的控制、光电计数器、烟雾报警器等都是利用了光电传感器的原理。例1.如图示，将一光敏电阻连入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关置于Ω档，用光照射光敏电阻时表针的偏角为θ，现用手掌挡住部分光线，表针的偏角变为θ′，则可判断（）A.θ′=θB.θ′<θC.θ′>θD.不能确定θ和θ的关系′θB\n例2.如图是天花板上装的火灾报警器，平时，发光二极管LED发出的光被挡板挡住，光电三极管收不到光，呈现高电阻状态；当有烟雾进入罩内后，对光线向各个方向散射，使部分光线照射到光电三极管上，其阻值变小，与传感器连接的电路检测到这种变化，就会发出警报．\n例3.如图，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为()A1.9eVB0.6eVC2.5eVD3.1eV例4.用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程。下列属于这类传感器的是（）A．红外报警装置B．走廊照明灯的声控开关C．自动洗衣机中的压力传感装置D．电饭煲中控制加热和保温的温控器AA\n例5.如图所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中A是发光仪器，B是传送带上物品，R1为光敏电阻，R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是（）（A）当有光照射R1时，信号处理系统获得高电压（B）当有光照射R1时，信号处理系统获得低电压（C）信号处理系统每获得一次低电压就记数一次（D）信号处理系统每获得一次高电压就记数一次AR1R2信号处理系统AD\n例6.如图6－3－3所示为实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在小车上，C为小车的车轮．车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电路记录和显示．若实验显示单位时间的脉冲数n，累积脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理数据车轮的半径R和齿轮的齿数P：；小车速度的表达式为V＝＿＿＿＿＿＿＿；行程的表达式为s＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2πRn/P2πRN/P\n例7.一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步的沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应的图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中．(1)利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向(3)求图（b）中第三个激光信号的宽度△t3激光器传感器计算机图（a）I00.21.01.8t／s△t3△t1△t2图（b）图8\n例8.用如图示的电磁继电器设计一个由光敏电阻来控制路灯的实验电路。要求是：光暗时灯亮，光亮时灯灭。可供选择的器材如下：光敏电阻、小灯泡、学生用电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线。ecab220V解：光敏电阻受到光照射时电阻变小，将光敏电阻、小灯泡、学生用电源、滑动变阻器、开关串联接入继电器的a、b端，如图示：将交流电源与路灯接入c、e之间。光暗时光敏电阻值大，ab间电流小，磁性弱，ce处于闭合，灯亮。光亮时，光敏电阻值小，ab间电流大，磁性强，吸住衔铁，电路ce处断开，灯灭。\n4.声电传感器例题1.唱卡拉OK用的话筒，内有传感器。其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。下列说法正确的是()A该传感器是根据电流的磁效应工作的B该传感器是根据电磁感应原理工作的C膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变D膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势B\n例2.动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象,图6-2-3甲所式是话筒原理,图6-2-3乙所式是录音机的录音、放音原理图,由图可知:①话筒工作时录音磁铁不动,线圈振动而产生感应电流.②录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流③录音机放音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场④录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场其中正确的是:()A②③④B①②③C①②④D①③④C\n电容传感器：电容器的电容C决定于极板的正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素。如果某一物理量（如角度、位移、深度等）的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，则通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化，起这种作用的电容器称为电容式传感器。例1.随着生活质量的提高，自动干手机已进入家庭，洗手后，将湿手靠近自动干手机，机内的传感器便驱动电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干。手靠近干手机能使传感器工作，是因为（）A.改变了湿度B.改变了温度C.改变了磁场D.改变了电容D\n例2.图甲是测量的电容式传感器，原理是由于C∝S，动片与定片间的角度θ发生变化时，引起S的变化，通过测出C的变化，测量动片与定片间的夹角θ定片θ角度θ图乙是测量的电容式传感器，原理是由于C∝S，h发生变化，金属芯线和导电液体组成的电容发生变化，通过测定C的变化，可以测量液面高度h的变化。液面高度h金属芯线电介质导电液体h图丙是测量的电容式传感器，原理是由于C∝1/d，压力F作用在可动电极上，引起极板间距d的变化，通过测出C的变化，测量压力F的变化。压力F图丁是测量的电容式传感器，原理是由于C随着电介质进入极板间的长度发生变化，通过测出C的变化，测量位移x的变化。位移x固定电极F极板电介质x可动电极甲乙丙丁\n例题3.如图是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其它量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是容器两板间的（）（A）距离变化（B）正对面积变化（C）介质变化（D）电压变化金属板金属膜振动膜外电路图5A\n电感传感器电感式传感器是利用线圈的自感或互感的变化来实现测量或控制的一种装置，一般要利用磁场作为媒介或利用磁体的某些现象。录音机NS实例：磁性物质探测报警器\n例1.为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图所示的装置，它是由一块安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量仪组成的（测量仪未画出）。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度。假设磁体端部磁感强度为B=0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长L=0.2m，电阻0.4Ω（包括引线电阻），测试记录下来的电流—位移如图所示。试求：⑴在离O（原点）30m，130m处列车的速度v1和v2的大小⑵假设列车是匀变速运动，求列车加速度的大小SOB\n解：I=E/R=nBLv/Rv=IR/nBL=0.4I／5×0.004×0.2=100×I在30m处，I1=0.12A∴v1=12m/s在130m处，I2=0.15A∴v2=15m/s∴a=（v22-v12）/2S=0.405m/s2i/A100501500.150.100.05-0.05-0.10-0.15S/m0
