第八单元 垂线与平行线一、填空。(每空1分，共25分)1．在括号里填“平行”或“垂直”。(1)长方形的两条长边互相( )，长边与短边互相( )。(2)路边相邻的两个路灯柱互相( )。(3)在含45°的三角尺中，两条较短的边互相( )。2．如右图，点M、O、P、N、L在同一条直线上，从探照灯(O点)射出一条光线，当光线穿过N点后，一定不能穿过( )点。3．画一条直线的平行线，可以画( )条。过直线外一点画这条直线的垂线，可以画( )条。4．中一共有( )条线段。5．下面的三角尺拼成的角各是什么角？分别是多少度？请在括号中填一填。6．2020年8月2日7时整，我国“天问一号”火星探测器发动机工作20秒后，顺利完成第一次轨道中途修正，继续飞向火星。此时钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，角的度数是( )°，这20秒，秒针转过的度数是( )°。7．任意画2个点，经过这2个点最多能画( )条直线；如果任意画3个点，经过其中2个点画直线，最多能画( )条直线。8．将一张圆形纸对折三次，如图。得到的角各是多少度？7
9．在公路一侧有三条小路通往学校，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。10．小明用量角器量角时，犯了两个错误：(1)第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为80°，实际这个角的度数是( )°。(2)读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是( )°。二、选择。(将正确的答案填在括号里)(每题2分，共12分)1．汽车车灯、手电筒等发出的光线都可以看成( )。A．直线B．射线C．线段D．以上都不是2．下列关于角的说法正确的有( )个。①两条射线组成的图形叫做角。②角的两条边画得越长角就越大。③一条射线绕着它的端点旋转一周就形成了一个周角。④角可以看作是由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。A．1B．2C．3D．43．在一个长方形中，有( )组互相垂直的线段。A．2B．4C．6D．84．右图中共有( )组互相平行的线段。A．1B．2C．3D．65．5：00到5：15，分针转动了( )度，形成的角是( )角。A．20 锐B．60 锐C．90 直D．120 钝6．如图，从A、B、C、D四个地方都可以到达购书中心。其中，( )距购书中心最近。A．A地B．B地C．C地D．D地三、操作题。(共26分)1．根据平行线和垂线的性质，将下面的长方形画完整。(4分)7
2．以点A为顶点画一个125°的角，以点B为顶点画一个70°的角。(6分)3．画出表示点A到直线的距离的线段，并量出是多少毫米。(5分)4．过点P分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。(6分)5．量出下面各角的度数，你能发现什么？(5分)∠1＝( )∠2＝( )∠3＝( )我发现：______________________________四、计算下面各未知角的度数。(共8分)1．已知∠1＝90°，∠2＝30°，求∠3的度数。(3分)7
2．两个正方形叠放在一起，如图所示，求∠2的度数。(5分)五、解决问题。(共29分)1．小鸭子要从河岸的点A游到对岸，怎样游路程最短，画出来。(6分)2．如图，妈妈在钟表所示的时间开始烧水，并告诉小丽：“分针转动60°，水就开了，水开时提醒我。”小丽应该在什么时间提醒妈妈？(7分)7
3．同学们在公园里划船，6号船要从湖面西岸的点B划到东岸(如图)，怎样划路线最短？把最短的路线画出来。(6分)4．张叔叔喜欢打台球，他发现当台球撞向桌边时就会向另一方向弹走，如下图所示：(10分)(1)已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝( )，∠4＝( )。(2)你发现( )。(3)请运用你发现的规律画出上面右图中台球向另一个方向弹走的角度和路线。六、附加题：天才的你，试一试。(10分)下面是一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝30°，你能算出∠2的度数吗？7
答案一、1．(1)平行 垂直 (2)平行 (3)垂直2．M 3．无数 1 4．65．平角 180 钝角 105 锐角 756．钝 150 120 7．1 3 8．180 90 459．248 10．(1)70 (2)50二、1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B三、5．120° 60° 60° ∠2＋∠3＝∠1(答案不唯一)四、1．∠3＝180°－90°－30°＝60°答：∠3的度数为60°。2．∠2＝180°－30°－45°－90°＝15°。答：∠2的度数为15°。五、1.2．小丽应该在5：10提醒妈妈。 【点拨】分针走一大格是30°，走两大格就是60°，两大格就是10分钟。3.4．(1)45° 50°(2)台球向另一个方向弹走时与桌边的夹角和台球撞向桌边时与桌边的夹角相同(3)如图：7
六、附加题：180°－30°＝150° 150°÷2＝75°答：∠2的度数是75°。【点拨】根据折叠的特征，∠1与2∠2的和正好是平角。7
