\n1．气体的等温变化\n\n\n\n一、玻意耳定律1．气体状态参量气体的三个状态参量为、、．2．实验探究(1)实验装置：如图所示，实验的研究对象是．温度体积压强气体被封闭的\n(2)实验数据收集空气柱的压强p可以从上读出，空气柱的长度L可以从注射器两侧的上读出，则空气柱的体积为长度L与横截面积S的乘积，即V＝LS.用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组与的值．(3)实验数据处理①猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体积越小，其压强就，空气柱的压强与体积可能成．压力表压强p体积V越大反比刻度\n反比正比\n3．玻意耳定律(1)内容：一定的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和体积的乘积保持．此即玻意耳定律．(2)数学表达式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2.(3)适用条件：①气体质量不变、温度不变；②气体温度不太低、压强不太大．不变质量\n二、气体等温变化的p－V图象1．p－V图象一定质量的理想气体的p－V图象如图甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1<t2.甲 乙\n\n\n一、容器静止或匀速运动时封闭气体压强的求法1．取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph.\n2．参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．\n如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长10cm，水银柱b两个液面间的高度差为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强．\n解析：设气体A、B产生的压强分别为pA、pB，管截面积为S，取a液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示，得pAS＋mag＝p0S，而paS＝ρgh1S＝mag，\n故pAS＋paS＝p0S所以pA＝p0－pa＝75cmHg－10cmHg＝65cmHg取液柱b为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得pBS＋pbS＝pAS所以pB＝pA－pb＝65cmHg－5cmHg＝60cmHg.答案：65cmHg60cmHg\n二、对玻意耳定律的理解1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律．只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．恒量的定义：p1V1＝p2V2＝恒量C，该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体温度越高，该恒量C越大．\n3．等温变化的图象(1)p－V图象：一定质量的气体发生等温变化时的p－V图象如图所示，图象为双曲线的一支．\n①图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律．②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的．如图所示的两条等温线，分别是一定质量的气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线．气体的温度越高，它的等温线越远离两坐标轴．即T1＜T2.\n\n下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是()\n答案：D\n◎教材资料分析〔思考与讨论〕——教材P20图中有两条等温线，你能判断哪条等温线表示的是温度比较高时的情形吗？你是根据什么理由做出判断的？【点拨】图中的两条等温线T2>T1，因为玻意耳定律pV＝C(恒量)，其中恒量C随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量C越大，等温线(双曲线的一支)离坐标轴越远，所以T2>T1.\n\n如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：(1)稳定后右管内的气体压强p；(2)左管气柱的长度l′.(大气压强p0＝76cmHg)\n\n答案：(1)78cmHg(2)38cm【反思总结】利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变．(2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值．(3)根据玻意耳定律列方程求解．\n【跟踪发散】1－1：一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5cm，空气柱长l＝45cm，要使管内、外水银面相平．求：(1)应如何移动玻璃管？(2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75cmHg产生的压强)\n答案：(1)向下(2)42cm\n如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1＞T2D．由图可知T1＜T2\n解析：根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对，气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为A、B、D.答案：ABD\n【跟踪发散】2－1：如图所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列说法中正确的是()A．气体作的是等温变化B．从A至B气体的压强一直减小C．从A至B气体的体积一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变\n解析：一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A选项不正确．从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，则B、C选项正确．又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选项正确．答案：BCD\n\n1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的是()A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数解析：一定质量的气体，温度不变，因此分子的总数及平均速率都是不变的，但压强与体积要发生变化使单位体积的分子数发生变化，故选BC.答案：BC\n2．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变\n解析：D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B是一个等容过程(体积不变)，B、C错；B→C，V增大，p减小，T不变，D错．答案：A\n3．(2010·广东卷)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小\n解析：当洗衣缸水位升高时，封闭空气的压强增大．因温度不变，由玻意耳定律可知体积一定减小，故选B.答案：B\n4．一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这一过程可以用p－V图上的曲线来表示，如图所示．由此可知，当气体的体积V1＝5L时，气体的压强p1＝________Pa；当气体的体积V2＝10L时，气体的压强p2＝________Pa；当气体的体积V3＝15L时，气体的压强p3＝________Pa.\n解析：p1、p3可直接从p－V图中读出，分别为p1＝3×105Pa、p3＝1.0×105Pa.由于A→B过程为等温变化，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，p1＝3×105Pa，V1＝5L，V2＝10L，即3×105×5＝p2×10，p2＝1.5×105Pa.答案：3×1051.5×1051×105\n5．粗细均匀的玻璃棒，封闭一端长为12cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm，求人潜入水中的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2)解析：确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程．设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S，气体的初末状态参量分别为\n答案：2m
