\n\n\n\n\n\n\n\n\n一、光的折射现象的规律\n1．光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射).并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化.2．光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化.3．入射角与折射角的大小关系：光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定.当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角.\n(1)应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角和折射角.画出正确的光路图是解题的必要前提.(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别.\n【典例1】(2011·东城区高二检测)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体.某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面.已知材料的折射率nP＜nQ，则下列说法正确的是()\nA．一定没有光线从Q的下表面射出B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θD．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ\n【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：\n【标准解答】选D.作出光路图，如图所示.由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律，则有:因为nP＜nQ，β=γ，所以α＜i，所以D对.\n【变式训练】如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是()A．bO不可能是入射光线B．aO可能是入射光线C．cO可能是入射光线D．Ob可能是反射光线\n【解析】选A、B、D.由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线,PQ是法线.又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线.\n二、对折射率的理解\n1．关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数.2．关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性.3．折射率与光速的关系：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n=，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.\n4．决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化.\n(1)折射率的定义式n=中的θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定是入射角，θ2也不一定是折射角，产生这种现象的原因是光线的可逆性.(2)介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关.\n【典例2】（2011·新课标全国卷）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°.求：(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率.\n【解题提示】解答本题时可先作出光路图，根据几何关系确定在M点的折射光线和N点的入射光线，从而确定入射角和折射角.\n【标准解答】(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P、N三点共线.设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β，根据题意有α=30°①由几何关系得，∠PNO=∠PQO=r，于是β+r=60°②α+r=β③由①②③式得r=15°\n(2)根据折射率公式有答案：(1)15°(2)\n【规律方法】光在界面发生折射时(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系,作出比较完整的光路图.(2)充分利用光路图中的几何关系,确定各角之间的联系.根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等.\n【变式训练】如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则()A．a光的折射率大B．b光的折射率大C．a光在三棱镜中的速度大D．b光在三棱镜中的速度大\n【解析】选B、C.根据题意可知b光通过三棱镜后，传播方向偏离原来方向大，所以b光折射率大，故A错，B对；根据v=，折射率大的，在介质中的速度小，故C对，D错.\n三、视深的判断与计算1．视深是人眼看透明物质内部某物体时像点离界面的距离.一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有2．当沿竖直方向看水中的物体时，“视深”是实际深度的，n是水的折射率.\n(1)一般都是沿着界面的法线方向去观察，作图时要画开一定的角度，方便看图.(2)构建几何图形，寻找边角关系.(3)利用折射定律把折射角、入射角与几何图形的各边联系起来.\n【典例3】(2011·烟台高二检测)一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合.若小孩的眼睛离河面高为1.5m，如图所示，河水的折射率为，试估算河水深度.\n【解题指导】\n【标准解答】光路如图所示，得n=由几何关系得1.5tanα+3tanα=6,解得tanα=，sinα=,P点至树所在岸边的距离为3tanα=4m,sinβ=由以上几式解得h=5.3m.答案：5.3m\n【变式训练】如图所示是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上.照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为n=，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)\n【解析】设照片圆形区域的实际半径为R,运动员的实际长度为L.折射定律nsinα=sin90°.几何关系：取L=2.2m,解得h=2.1m(1.6～2.6m都算对).答案：2.1m\n【变式备选】(2011·西城区高二检测)某位同学用下面的方法测量某种液体的折射率.如图所示，他在一个烧杯中装满了某种透明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺AB，眼睛从容器边缘的P处斜向下看去，观察到A经液面反射所成的虚像A′恰好与B经液体折射形成的虚像重合.他读出直尺露出液面的长度AC、没入液体中的长度BC，量出烧杯的直径d.由此求出这种透明液体的折射率为()\n\n【解析】选D.作光路图如图所示.\n【典例】(2010·福建高考)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示.\n(1)此玻璃的折射率计算式为n=_____(用图中的θ1、θ2表示)；(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减少误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.【解题指导】注意角θ1、θ2与入射角、折射角的关系.\n【标准解答】由实验的注意事项可知应选用宽度大的玻璃砖来测量，减小实验误差.答案：(1)(2)大\n一、选择题1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比()A．将提前B．将延后C．不变D．在某些地区将提前，在某些地区将延后【解析】选B.如果不存在大气层，只有当太阳上升到观察者的“地平线”时才能被观察到.\n2．(2011·福州高二检测)某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表：\n由此实验数据可以初步得到的结论是()A．在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值B．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值C．在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值D．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值【解析】选B.由表中数据可得在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值.故B对.\n3.(2011·宁波高二检测)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成.夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为为使入射的车灯光线经玻璃珠折射——反射——折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是()\nA.15°B.30°C.45°D.60°\n【解析】选D.作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ=2α，所以，θ=60°.故选项D正确.\n4．关于光的折射现象，下列说法中正确的是()A．光的传播方向发生改变的现象B．人在岸上观察水中的鱼比实际位置浅C．若光从空气射入某种液体中，它的速率一定减小D．观察者看见太阳刚从地平线升起时，其实太阳位于地平线以下【解析】选B、C、D.根据折射概念和规律可知A错，B、C、D对.\n5．(2011·临沂高二检测)如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质()A．折射角越大，表示这种介质对光线偏折作用越大B．折射角越大，表示这种介质对光线偏折作用越小C．折射角越小，表示这种介质对光线偏折作用越大D．折射角越小，表示这种介质对光线偏折作用越小【解析】选C.根据折射率在入射角相同的情况下，折射率越大的介质，其折射角越小，该介质对光的偏折作用越大.\n6.(2011·安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：其中A、B、C是正的常量.太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示.则（）\nA.屏上c处是紫光B.屏上d处是红光C.屏上b处是紫光D.屏上a处是红光【解析】选D．太阳光中红光波长最长，紫光波长最短，则紫光折射率最大,红光折射率最小,所以紫光偏折程度最大,对应屏上d处，红光偏折程度最小,对应屏上a处.\n7．有一块材料均匀、厚度一定的透明玻璃平板，一束单色光由空气中照射到玻璃板上，第一次沿垂直于板面方向入射，第二次沿与板面成某一倾角方向入射，则()A．第一次入射时光的方向未发生偏折，说明此时光在玻璃中的传播速度与在空气中相同B．一、二两次光在玻璃中传播时经历的时间相同C．一、二两次光在玻璃中传播的速度不同D．一、二两次光在玻璃中传播的速度相同【解析】选D.光在同种介质中传播速度相同，故A、C错,D对；两次光在玻璃中通过的路程不同，则时间不同，故B错.\n二、非选择题8．（2011·天津高考）某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像.如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失.此时只须测量出_______，即可计算出玻璃砖的折射率.请用你的测量量表示出折射率n=__________.\n【解析】若半圆形玻璃砖转过θ角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到P1、P2的像，那么此时恰好发生了全反射.则过P1、P2的光线在玻璃砖内的入射角为θ，在空气中折射角为90°，根据折射定律得n=只要测出θ，就可求出玻璃砖的折射率.答案：玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ\n9.（2011·江苏高考）一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为_____.真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为_______.【解析】设入射角为i,折射角为90°-i,根据n=可以得到i=60°,再根据n=可得答案：60°\n10．空中有一只小鸟,距水面3m,其正下方距水面4m深处的水中有一条鱼.已知水的折射率为4/3,则鸟看水中的鱼离它_____m,鱼看天上的鸟离它_____m.\n【解析】首先作出鸟看鱼的光路图,如图所示.由于是在竖直方向上看,所以入射角很小,即图中的i和r均很小,故有tani≈sini,tanr≈sinr.由图可得:h1tanr=h′tani.\nh′=h1tanr/tani=h1sinr/sini=则鸟看水中的鱼离它:H1=3m+3m=6m.同理可得鱼看鸟时,h″=nh2=3×m=4m,则H2=4m+4m=8m.答案：68\n【方法技巧】有关视深问题的探究如图所示,一物点S位于折射率为n的介质中H深处,由于一般人的瞳孔线度为2～3mm,因此i和r角都很小,则sini≈tani=,sinr≈tanr=,由折射定律知\n如果从折射率为n的介质中观察正上方距液面高为H的物体，同理可得h=nH(h为视高).利用视深、视高公式,不仅可以简捷地测定介质折射率,而且还可以方便地分析和解决与视深、视高有关的问题.\nThankyou!\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
