欢迎来到数学课堂4.4课题学习设计制作长方体形卫炜小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子壁虎●蚊子●●壁虎●蚊子壁虎●把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。活动二第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。反思：几种常见的不能折叠成正方体的图形。一、由五个正方形组连成的“五子连”形我思故我进步！如二、由五个正方形组成的“7字”形如三、由五个正方形组成的“凹字”形如我思故我进步！四、由四个正方形组成的“田字”形下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）GFEDCBA试一试√××√×√下列平面图形能折叠成正方体吗？2.下列哪些是正方体的表面展开图？(√)(√)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(×)(√)考一考：一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开后的平面图形是（）。（A）（B）（C）（D）B返回BCD例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（）AB例题中考聚焦1.下列图形中，（）是正方体的展开图（A）（B）（C）（D）C牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？考考你在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数7-8-99-78如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。你还记得规律了吗？最长两边走，田凹不能有。右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．Ｂ． Ｃ． Ｄ．B如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。3x-2A1-43－2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A1-43－256432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？活动三折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ADCBANMLKJIHGFEDCB把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？练习：1.下列图形中是哪些多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱正方体长方体四棱锥三棱柱下列图形是哪些多面体的展开图？3、圆柱、圆锥的侧面展开图名称圆柱圆锥图形侧面展开图下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？祝同学们学习愉快
