欢迎来到数学课堂某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.已知条件:取暖时间为___个月，未知量是。4计划每月烧煤的数量(x吨)当每月比原计划多烧5吨煤时,每月实际烧煤吨.这时总量____________.(x+5)4(x+5)(x-5)4(x-5)<68你能根据上面的分析列出关系式吗?当每月比原计划少烧5吨煤时,实际每月烧______吨煤,有__________.将超过100吨>100计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨该校计划每月烧煤多少吨?满足题意的关系式有几个?4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.解:设计划每月烧煤的数量为x吨.该校计划每月烧煤多少吨?4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②”一元一次不等式组”的定义依题意,未知数x同时满足①②两个条件(不等式).把①②两个不等式合在一起,并用大括号联立起来.就组成一个一元一次不等式组.一般地,【一元一次不等式组】同一个未知数的几个一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.(systemoflinearinequalitieswithoneunknown)将两个解集表示在同一个数轴上:①的解集:x>20②的解集:x<224(x+5)>1004(x-5)<68不等式组的解集、解不等式组①②这两个解集的公共部分:叫做不等式组4(x+5)>1004(x-5)<68的解集。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。不等式组的解集为:求不等式组解集的过程。【不等式组的解集】【解不等式组】20<x<22.02468101214161820222426284(x+5)>1004(x-5)<68{定义：一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.一元一次不等式组探索定义：1、有几个未知数，而且代表的意义异同？2、它是由怎样的不等式组成？真真假假3+x<4+2x5x-3<4x-17+2x>6+3x{一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.例1解不等式组:2x-1>-x<3①②解:解不等式①,得解不等式②,得x<6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图01234567-1。。因此,不等式组的解集为例1例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x>7；解:原不等式组的解集为x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；解:原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323大大取大-610-1-2-4-5-323例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；解:原不等式组的解集为x≤-5；例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412小小取小例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3<x<7；解:原不等式组的解集为-5<x<-2；例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式组的解集为-1≤x<4；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为-4<x≤0.大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；大大小小解不了比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取大，2.小小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小解不了。复习提问1、解一元一次不等式组的步骤：⑴先分别求出不等式组中每一个不等式的解集⑵把每个不等式的解集在数轴上表示出来；⑶找出它们的公共部分，并下结论。复习提问补充说明：在数轴上表示每个不等式的解集时，在数轴上只须画出关键点，不用画出原点和单位长度。如：x＜2x＞10x210只有当在解一元一次不等式组时，用数轴表示每个不等式的解集可以简单画。解集的情况26x26x26x26xx＜2x＜6x＞2x＞6x＞6小小取小x＞2x＜62＜x＜6x＜2x＞6无解大小小大取中间x＜2大大取大大大小小无解比一比看看谁的脑筋动得最快？x＞-2x＞5x＞5x＞5x＜145＜x＜14x＜-4x＞5无解x＞-6x＜-5-6＜x＜-5x＞2x＞5x＞5大大取大小小取小大小小大取中间大大小小无解例1解不等式组解：解不等式①，得x>-1②①解不等式②，得在数轴上表示它们的解集:-3-2-1042135解一元一次不等式组的步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集知识应用2x-1>x-2x+8>4x-1例2.解下列不等式组①②解：解不等式①，得x>－1.解不等式②，得x<3.在数轴上表示不等式①，②的解集－13所以这个不等式组的解集是－1<x<3随堂练习2x>1x-3<0{(1)x-2>-13x+1<8{(2)1.解下列不等式组2x-1>x+1x+84x-1{(3)2x+3<53x-2<4{(4)大大取较大x>3.5小小取较小x<-14<x<6-1<x<1选择题:(1)不等式组的解集是()a.≥2,d.=2.b.≤2,c.无解,(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()≤1d.不能确定.a.-2,0,-1,b.-2,c.-2,-1,≥-2,d.≤1.a.0,1,b.0,c.1,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2a.d.c.b.(5)如图,则其解集是()a.b.c.d.dcc-12.54bc≥2，≤2≤4≤4，不等式组解集x>ax>b{x<ax<b{x<ax>b{x>ax<b{填表(已知a>b)思考题x>ax<bb<x<a无解（较大）（较小）（较大）（较小）m+1≤2m-1m≥2随堂练习三②①解：解不等式①得：x<5解不等式②得：x≥1.4∴原不等式组的解集为1.4≤x<5∵满足1.4≤x<5的正整数解为：2、3、4∴原不等式组的正整数解：2、3、4②①解：由方程组得∵x+y<0解之得解不等式组：变式1：两个代数式x-1与x+3的值的符号相同，则x的取值范围是多少？变式2：若>0,y<0求m的取值范围．一变：在方程组 中，已知xy<0求m的取值范围．三变：二变：在方程组 中，已知xy<0且x,y都是整数，求m的值．已知在方程组 中，xy<0化简：．是否存在这样的整数,使关于x,y的二元一次方程组的解是一对非负数?如果存在,求出它的解,如果不存在,请说明理由.2≤3x-7<8①②解：解不等式①，得x≥3解不等式②，得∴不等式组的解集为:3≤x<52≤3x-7<8解：2+7≤3x<8+79≤3x<153≤x<52≤-3x-7<8解：2+7≤-3x<8+79≤-3x<15-3≥x>-5-5<x≤-3解：去分母-9≤2x-1<15移项-8≤2x<16系数化为1-4≤x<8解：6<-2x-1<157<-2x<16-8<x<-3.5形成性测试1.填空题:x=0,x=1x>1（1）不等式组的解集是_____________（2）不等式组的非正整数解集是____________x>-2X>-3-1,0（3）不等式组的非正整数解集是____________X<2X<5（4）不等式组的解集是____________（较大）（较小）（较大）（较小）2.选择题:(1)不等式组的解集是()A.x<1B.x≥2C.1<x≤2d.无解a.1b.2c.0d.–1dca.x>bB.x</x≤2d.无解a.1b.2c.0d.–1dca.x></x≤-3解：去分母-9≤2x-1<15移项-8≤2x<16系数化为1-4≤x<8解：6<-2x-1<157<-2x<16-8<x<-3.5形成性测试1.填空题:x=0,x=1x></bb<x<a无解（较大）（较小）（较大）（较小）m+1≤2m-1m≥2随堂练习三②①解：解不等式①得：x<5解不等式②得：x≥1.4∴原不等式组的解集为1.4≤x<5∵满足1.4≤x<5的正整数解为：2、3、4∴原不等式组的正整数解：2、3、4②①解：由方程组得∵x+y<0解之得解不等式组：变式1：两个代数式x-1与x+3的值的符号相同，则x的取值范围是多少？变式2：若></b{填表(已知a></ax<b{x<ax></x<6-1<x<1选择题:(1)不等式组的解集是()a.≥2,d.=2.b.≤2,c.无解,(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()≤1d.不能确定.a.-2,0,-1,b.-2,c.-2,-1,≥-2,d.≤1.a.0,1,b.0,c.1,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2a.d.c.b.(5)如图,则其解集是()a.b.c.d.dcc-12.54bc≥2，≤2≤4≤4，不等式组解集x></x<3随堂练习2x></x<7；解:原不等式组的解集为-5<x<-2；例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式组的解集为-1≤x<4；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为-4<x≤0.大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；大大小小解不了比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取大，2.小小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小解不了。复习提问1、解一元一次不等式组的步骤：⑴先分别求出不等式组中每一个不等式的解集⑵把每个不等式的解集在数轴上表示出来；⑶找出它们的公共部分，并下结论。复习提问补充说明：在数轴上表示每个不等式的解集时，在数轴上只须画出关键点，不用画出原点和单位长度。如：x＜2x＞10x210只有当在解一元一次不等式组时，用数轴表示每个不等式的解集可以简单画。解集的情况26x26x26x26xx＜2x＜6x＞2x＞6x＞6小小取小x＞2x＜62＜x＜6x＜2x＞6无解大小小大取中间x＜2大大取大大大小小无解比一比看看谁的脑筋动得最快？x＞-2x＞5x＞5x＞5x＜145＜x＜14x＜-4x＞5无解x＞-6x＜-5-6＜x＜-5x＞2x＞5x＞5大大取大小小取小大小小大取中间大大小小无解例1解不等式组解：解不等式①，得x></x<22.02468101214161820222426284(x+5)>
