1.2.4绝对值(第1课时)1.2有理数人教版数学七年级上册\n两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.010B-10A1010(1)它们的行驶路线的方向相同吗?(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?O导入新知不相同相同\n1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值.素养目标\n甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km.+10-10－10100OBA探究新知绝对值的概念及求法知识点1甲乙\n探究新知以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？思考？－10100OBA\n例如，下图所示：06-1-2-3-4-5-612345|-5|=5|+4|=44到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.探究新知绝对值定义：\n【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50探究新知\n绝对值的性质|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..【思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？探究新知知识点2\n结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0探究新知\n(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?【思考】0探究新知绝对值的判断法则：\n互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等探究新知【思考】相反数、绝对值的联系是什么？\n例1求下列各数的绝对值.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身.负数的绝对值等于它的相反数.0的绝对值是0.探究新知素养考点1求已知数的绝对值12,,-7.5，0.；\n求一个数的绝对值的步骤探究新知方法总结\n(1)一个数的绝对值是4 ，则这数是-4.(2)|3|＞0.(3)|-1.3|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a＝-b，则|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝-a，则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√√×××√巩固练习漏了40的绝对值是0a，b也可能互为相反数，即a=-ba也可能是0\n求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.巩固练习解：\n(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.探究新知已知绝对值求原数素养考点2\n绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.探究新知归纳总结\nC解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.巩固练习若|x|=5，则x的值是()A.5B.-5C.±5D.\n解：根据题意可知x-4＝0，y-3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.探究新知素养考点3利用绝对值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.\n巩固练习已知|x-6|+|y-3|=0,求的值.解:由绝对值的非负性得|x-6|≥0，|y-3|≥0，所以|x-6|=0，|y-3|=0，x=6,y=3,\n1.如图，点A所表示的数的绝对值是()A．3B．-3C．D．2.-2018的绝对值是______．A2018链接中考\n1.判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数.()(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.()(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等.()(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.()(5)有理数的绝对值一定是非负数.()基础巩固题××××√课堂检测\n2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．3.的相反数是_____；若，则_____.课堂检测0非负数非正数±24.求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.|3|=3；解：|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.\n|a–b|=______(a＞b).a-b|b|=______(b＜0)；化简：-b|0.2|=______；0.2能力提升题=______；课堂检测\n正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近.拓广探索题+5-3.5+0.7-2.5-0.6课堂检测\n绝对值定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.性质绝对值的性质(1)|a|≥0；(2).课堂小结\n课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
