25.2用列举法求概率（第2课时）人教版数学九年级上册\n导入新知你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？【思考】现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC\n导入新知点击图片播放视频\n3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.掌握树状图法的定义，并能运用树状图计算事件的概率.素养目标\n探究新知利用画树状图法求概率知识点问题1抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？P(正面向上)=问题2同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？可能出现的结果有：(反，反）P(正面向上)=(正，正）(正，反）(反，正）还有别的方法求问题2的概率吗？\n同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？开始第2枚第1枚正反正反正反结果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=.列树状图求概率探究新知\n树状图的画法一个试验第一个因素第二个因素如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况.AB123123则其树形图如下图：n=2×3=6树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.探究新知\n问题尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件A、B、C的概率.A：“小明胜”B：“小华胜”C:“平局”活动：石头、剪刀、布同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗，小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想一想，这个游戏能用概率分析解答吗？探究新知\n解:小明小华结果开始一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等.探究新知石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布石头、石头石头、剪刀石头、布剪刀、石头剪刀、剪刀剪刀、布布、石头布、剪刀布、布\n所以，P(A)=;事件C发生的所有可能结果：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件A发生的所有可能结果：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；事件B发生的所有可能结果：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）；P(B)=;P(C)=.探究新知\n归纳总结探究新知画树状图求概率的定义用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式，并求出概率的方法.适用条件：当一次试验涉及两个及其以上（通常3个）因素时，采用树状图法.\n归纳总结探究新知画树状图求概率的基本步骤（1）将第一步可能出现的A种等可能结果写在第一层；（2）若第二步有B种等可能的结果，则在第一层每个结果下面画B个分支，将这B种结果写在第二层，以此类推；（3）根据树状图求出所有的等可能结果数及所求事件包含的结果数，利用概率公式求解.\n例1某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.利用画树状图求概率素养考点探究新知\n开始获演唱奖的获演奏奖的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=.探究新知\n探究新知方法点拨计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复、不遗漏地得出n和m.\n经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率（1）三辆车全部继续直行；（2）两车向右，一车向左；（3）至少两车向左.巩固练习\n\n例2甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次.(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式);(2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果;(3)P(A).探究新知\n第一次传球第二次传球第三次传球甲乙丙甲丙甲乙乙丙甲乙乙丙甲乙“传球三次后，球又回到甲的手中”的结果有甲-乙-丙-甲、甲-丙-乙-甲2种.探究新知\n当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.探究新知方法点拨\n现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛，甲同学有3件上衣，分别为红色(R)、黄色(Y)、蓝色(B)，有2条裤子，分别为蓝色(B)和棕色(b).甲同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加比赛，你知道甲同学任意拿出1件上衣和1条裤子，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少吗？上衣：裤子：巩固练习\n开始上衣裤子所有可能出现的结果解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:每种结果的出现是等可能的．“取出1件蓝色上衣和1条蓝色裤子”记为事件A，那么事件A发生的概率是P（A）＝.所以，甲同学恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是.巩固练习\n1.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A．B．C．D．解析：如图所示，一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况，故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：．C链接中考\n2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）A．B．C．D．解析：画树状图如右：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，所以两次都摸到黄球的概率为.A链接中考\n1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有种不同的放法.10课堂检测基础巩固题2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（）CA.B.C.D.\n3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n=.8课堂检测\n在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.6-27能力提升题课堂检测\n(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)=.(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)=.解：根据题意，画出树状图如下：第一个数字第二个数字66-27-26-2776-27课堂检测\n甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．IHDECAB拓广探索题课堂检测\n（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.课堂检测\n满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=.满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=.满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）=.课堂检测\n（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）=.课堂检测\n画树状图法求概率步骤定义用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式，并求出概率的方法适用条件：当一次试验涉及两个及其以上（通常3个）因素时，采用树状图法注意③利用概率公式进行计算①关键要弄清楚每一步有几种结果；②在树状图下面对应写着所有可能的结果；在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”（易错点）课堂小结\n课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
