2004年四川省成都市郫县中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）)1..的绝对值的结果是________．2.去括号：ܽെെ________．3.不等式.െ.的解集是________．4.分解因式：.香________．5.抛掷两枚分别有，.，，的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是________；写出这个实验中的一个必然事件是________．6.如果反比例函数的图象过点.笀，那么________．7.某校九年级班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分.数...段分...香分以分下人...数那么该班共有________人，随机地抽取人，恰好是获得分的学生的概率是________，从上表中，你还能获取的信息是________．（写出一条即可）8.在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是________，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子________．9.如图，四边形‸䌯汯的两条对角线䌯，‸汯互相垂直，‸䌯汯是四边形‸䌯汯的中点四边形，如果䌯，‸汯，那么四边形‸䌯汯的面积为________．10.如图放置的一个直角三角形‸䌯䌯香绕斜边‸旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的________（只填序号）试卷第1页，总9页
11.已知半径半，半的两圆外切，那么半径为半且与这两圆都相切的圆共有________个．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）)12.如果一个角是，那么()A.它的余角是B.它的补角是C.它的余角是D.它的补角是13.为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内的长江上游修建一系列大型水力发电站，这些水力发电站的年发电总量相当于座三峡电站．因此，四川省境内的这些水力发电站的年发电总量可达到千瓦时，把它用科学记数法表示为（）A.香千瓦时B.香千瓦时C.香千瓦时D.香.千瓦时14.下列调查方式合适的是（）A.为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式C.为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D.对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式15.下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似三、解答题（共10小题，满分75分）)16.解答下列各题：（1）计算：.sinെ.；（2）化简：..െ..；.（3）解方程：．.17.下面的图象记录了某地月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题．下面的图象记录了某地月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回试卷第2页，总9页
答下面的问题．.时的温度是________䌯，温度是䌯的时刻是________时，最暖和的时刻是________时，温度在䌯以下的持续时间为________．.你从图象中还能获取哪些信息（写出.条即可）．18.如图，汯是‸䌯的‸边的垂直平分线，分别交‸、‸䌯于汯、，平分‸䌯，若‸，求䌯的度数．19.下图是某班全体学生年龄的频数分布直方图．根据图中提供的信息，求出该班学生年龄的众数和平均数，并画出该班学生年龄的扇形统计图．20.在网格网中按要求画出图形，并回答问题：（1）先画出‸䌯向下平移格后的‸䌯，再画出‸䌯以点为旋转中心，沿顺时针方向旋转香后的‸䌯；...（2）在同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的.‸.䌯.的位置．21.已知：如图，梯形‸䌯汯中，‸汯䌯，是‸䌯的中点，、汯䌯的延长线相交于点，连接䌯、‸．试卷第3页，总9页
（1）求证：‸＝䌯；（2）四边形‸䌯是什么四边形，并说明你的理由．22.将分别标有数字，.，的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数恰好是“.”的概率为多少？23.某汽车停车场预计“十•一”国庆节这天将停放大小汽车.辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次元，小车每辆次元．根据预计，解答下面的问题：（1）写出国庆节这天停车场的收费金额（元）与小车停放辆次（辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的萀萀，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围．24.某供电部门准备在输电主干线上连接一个分支线路，分支点为，同时向新落成的、‸两个居民小区送电．已知居民小区、‸分别到主干线的距离.半，‸‸半，且‸半．（1）如果居民小区、‸在主干线的两旁，如图所示，那么分支点在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？（2）如果居民小区、‸在主干线的同旁，如图.所示，那么分支点在什么地方时总线路最短？此时分支点与的距离是多少千米？25.如图，‸是边长为.െ的等边三角形，其中是坐标原点，顶点‸在轴正方向上，将‸折叠，使点落在边‸上，记为，折痕为．（1）当轴时，求点和的坐标；.（2）当轴，且抛物线െെെ经过点和时，求抛物线与轴的交点的坐标；（3）当点在‸上运动，但不与点、‸重合时，能否使成为直角三角形？若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由．试卷第4页，总9页
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参考答案与试题解析2004年四川省成都市郫县中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）1..2.ܽെെ3..4.െ5.掷得的点数之和为（答案不唯一）,掷得的点数和小于香（答案不唯一）6..7.,,得分在..分之间的最多8.随着实验次数增加，频率趋于稳定,如：抛掷硬币实验中关注正面出现的频率9..10.②11.二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）12.D13.A14.B15.C三、解答题（共10小题，满分75分）16.解：（1）原式.െ..；.（2）原式.െ...；（3）方程两边都乘.，得..．解得.，经检验.是原方程的根．17.,.时和,,18.解：∵汯是‸边的垂直平分线，∴‸，∴‸，∵‸，∴．又平分‸䌯，∴.，即‸䌯．∴䌯‸䌯‸，∴䌯香19.解：该班学生年龄的众数是岁，െെ.െ平均数：香（岁），െെെ.总人数െെെ.人，岁的人数占的比例萀，对应的圆心角萀.香；试卷第6页，总9页
岁的人数占的比例萀，对应的圆心角萀；岁的人数占的比例.萀，对应的圆心角萀；岁的人数占的比例.萀，对应的圆心角.萀香.；该班学生年龄的统计图见右图．20.解：（1）如图：（2）由图可得：.笀.，‸.笀，䌯.笀．21.证明：∵‸汯䌯，∴＝.（两直线平行，内错角相等），∵是‸䌯的中点（已知），∴䌯＝‸（中点定义），在䌯与‸中，.∵䌯‸，䌯‸∴䌯‸，∴‸＝䌯（全等三角形对应边相等）；四边形‸䌯是平行四边形．理由如下：∵由（1）证明可知，‸与䌯平行且相等，∴四边形‸䌯是平行四边形．22.解：（1）根据题意：数字，.，中有两个奇数；故从三张卡片中随机地抽取.一张，是奇数的概率为（奇数）；（2）树状分析图为：从而得到所组成的两位数有个，恰好为“.”的概率为．23.解：（1）根据题意，则有െ.试卷第7页，总9页
െ.故所求的函数关系式是െ.，其自变量的取值范围为.，为整数；（2）因小车的停放辆次占总辆次的萀到萀之间，所以..，整理，得.将，.分别代入െ.解得，.香，因此国庆节这天该停车场收费金额在香元到元之间．24.解：（1）连接‸，‸与的交点就是所求分支点分支点开在此处，总线路最短．过‸作的平行线与的延长线交于，设，则‸，∵‸‸，，∴‸‸香，又‸‸，∴‸‸，.∴，即，‸‸‸解得，在直角三角形‸中，െ.െ，‸‸，由勾股定理得‸.െ‸.，所以分支点在线段‸上且距点千米处，最短线路的长度为千米；（2）如图.，作‸点关于直线的对称点‸.，连接‸.交直线于点，此处即为分支点，由（1）知，长度为千米．25.由已知可得，，由轴，得是直角三角形，设的坐标为笀െ，െ，.െ，െെ.െ.െ，所以െ，、的坐标分别是笀与笀．因为、在抛物线上，所以.，െെെ所以，െ.函数关系式为െെ，试卷第8页，总9页
.由െെ，得，..，与轴的两个交点坐标分别是笀与.笀．不可能使成为直角三角形．∵，若成为直角三角形，只能是香或香若香，利用对称性，则香，、、三点共线，与重合，与已知矛盾；同理若香也不可能，所以不能使成为直角三角形．试卷第9页，总9页
