2016年初中毕业升学考试（广西南宁卷）数学一、单选题)1..的相反数是（）A..B.C..D.2.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是A.B.C.D.3.据《南国早报》报道：.䁚年广西高考报名人数约为.人，创历史新高，其中数据.用科学记数法表示为（）A.Ǥ.䁚B.Ǥ.䁚C.Ǥ.䁚D.Ǥ.䁚4.已知正比例函数뜒的图象经过点䁚，则的值为（）A.B.C.-D.5.某校规定学生的学期数学成绩满分为䁚分，其中研究性学习成绩占占，期末卷面成绩占占，小明的两项成绩（百分制）依次是分，分，则小明这学期的数学成绩是（）A.分B..分C.分D.分6.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度ܥ䁚米，，则中柱（为底边中点）的长是（）A.sin米B.cos米C.tan米D.䁚tan米7.下列运算正确的是（）A..B.뜒뜒C..D..8.下列各曲线中表示是뜒的函数的是（）试卷第1页，总6页
A.B.C.D.9.如图，点，，ܥ，在上，ܥ，ܥ，垂足分别为，，ܥ，则的度数为（）A.䁚B.C.D.10.超市店庆促销，某种书包原价每个뜒元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减䁚元，经两次降价后售价为元，则得到方程（）A.Ǥ뜒䁚B.Ǥ뜒䁚C.Ǥ뜒䁚D.뜒Ǥ뜒䁚11.有个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为䁚，.，则䁚.等于（）A.䁚：B.䁚.C..D.12.二次函数뜒.ܾ뜒和正比例函数뜒的图象如图所示，则方程뜒.ܾ）뜒的两根之和A.大于B.等于C.小于D.不能确定二、填空题)13.若二次根式有意义，则뜒的取值范围是________．14.如图，平行线，ܥ被直线所截，䁚，则试卷第2页，总6页
________．15.分解因式：뜒.＝_▲．16.如图，在正方形网格中，有个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（.䁚•南宁）如图所示，反比例函数뜒㌳的图象经过矩形ܥ的对角线ܥ的中点．若矩形ܥ的面积为，则的值为________．17.观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，.䁚在第________层．三、解答题)18.计算：.cos（）．19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20.如图，在平面直角坐标系中，已知ܥ三个顶点的坐标分别是..，，ܥ．（1）请在图中，画出ܥ向左平移个单位长度后得到的䁚䁚ܥ䁚；（2）以点为位似中心，将ܥ缩小为原来的，得到..ܥ.，请在图中轴右侧，画出..ܥ.，并求出.ܥ..的正弦试卷第3页，总6页
值．21.在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（.䁚•南宁）如图，在ܥ中，ܥ，是角平分线，点在上，以点为圆心，为半径的圆经过点，交ܥ于点．（1）求证：ܥ是的切线；（2）若䁚，ܥ，求的长．22.（.䁚广西南宁市）在南宁市地铁䁚号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要䁚天，甲队单独施工天后增加乙队，两队又共同工作了䁚天，共完成总工程的．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的倍䁚.，若两队合作天完成剩余的工程，请写出关于的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？23.已知四边形ܥ是菱形，，ܥ，䁡的两边分别与射线ܥ，ܥ相交于点，䁡，且䁡．（1）如图䁚，当点是线段ܥ的中点时，直接写出线段，䁡，䁡之间的数量关系；（2）如图.，当点是线段ܥ上任意一点时（点不与、ܥ重合），求证：ܥ䁡；试卷第4页，总6页
（3）如图，当点在线段ܥ的延长线上，且䁚时，求点䁡到ܥ的距离．24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点，顶点为䁚䁚，且与直线뜒.相交于，ܥ两点．（1）求抛物线的解析式；（2）求、ܥ两点的坐标；（3）若点为뜒轴上的一个动点，过点作뜒轴与抛物线交于点，则是否存在以，，为顶点的三角形与ܥ相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第5页，总6页
参考答案与试题解析2016年初中毕业升学考试（广西南宁卷）数学一、单选题1.C2.A3.B4.B5.D6.C7.C8.D9.B10.A11.D12.A二、填空题13.뜒.䁚14.15.뜒͵뜒16..17.三、解答题18.、19..뜒䁚数轴见解析20.（1）见解析（2）呈䁚21.（1）证明过程见解析；（2）䁚.Ǥ22.（1）（2）Ǥ23.（1）䁡䁡；（2）证明过程见解析；（3）24.（1）뜒..뜒；（2）.ܥ䁚；（3）存在，存在满足条件的N点，其坐标为或或.䁚或试卷第6页，总6页
