2017年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）)1.化简：简：等于（）：A.：B.简：C.：D.：2.多边形的外角和等于（）A.：香䁞B.㌳䁞C.香䁞D.݊简香：香䁞3.在以下一列数，，，㌳，，香中，中位数是（）A.B.C.香D.㌳4.下列计算正确的是（）A.简简香B.简香香C.香简香香D.简：简香香5.如图，为䁡的平分线，下列等式错误的是（）：A.䁡＝B.＝䁡香C.＝香䁡D.香䁡＝䁡6.月：简：日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为亿人，亿这个数用科学记数法表示为（）A.香：䁞香B.香：䁞C.：䁞D.：䁞香7.如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A.①②③B.②①③C.③①②D.①③②8.观察以下一列数的特点：䁞，：，简，，简：㌳，香，…，则第：：个数是（）A.简：香：B.简：䁞䁞C.：䁞䁞D.：香：9.九年级香班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是________.试卷第1页，总9页
10.如图，在距离铁轨香䁞䁞米的处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东㌳䁞方向上；：䁞秒钟后，动车车头到达䁡处，恰好位于处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．A.香䁞：B.香䁞简：C.香䁞䁞D.䁞䁞11.以坐标原点为圆心，作半径为香的圆，若直线简与相交，则的取值范围是()A.䁞댳香香B.简香香香香C.简香댳댳香D.简香香댳댳香香简h䁞12.关于的不等式组的解集中至少有个整数解，则整数h的最小值香h͵䁞是（）香A.B.香C.：D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）)：13.若分式有意义，则的取值范围为________．简香14.一个不透明的盒子里有张完全相同的卡片，它们的标号分别为：，香，，，，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是________．15.下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有________（填序号）16.如图，在正方形䁡中，为坐标原点，点䁡在轴正半轴上，点的坐标为：香标䁞，将正方形䁡沿着方向平移个单位，则点䁡的对应点坐标为香________．试卷第2页，总9页
17.经过标䁞，简香标䁞，䁡䁞标三点的抛物线解析式是________．18.阅读理解：用“十字相乘法”分解因式香香简简的方法．（1）二次项系数香：香；（2）常数项简简：：简，验算：“交叉相乘之和”；：香简：：：简：香：简香：简：：：香简简（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果：简香：简：，等于一次项系数简：．即：：香简香香简香简香香简简，则香香简简：香简．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：香简：香________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）)：简：䁞19.计算：：香简简简：简cos䁞．香香h香简香：20.已知h＝香䁞：香，求代数式的值．h简h香香h香h香简香21.已知反比例函数䁞的图象经过点标香，点与点䁡关于原点对称，轴于点，䁡轴于点．（1）求这个反比函数的解析式；（2）求䁡的面积．22.矩形䁡中，,分别是,䁡的中点，䁡,分别交于,两点．求证：试卷第3页，总9页
：四边形䁡是平行四边形；香.23.甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为：䁞环）统计如下表（不完全）：运动员环数次数：香甲：䁞香：䁞香乙：䁞h某同学计算出了甲的成绩平均数是，方差是香：香香香香香：䁞简香简简：䁞简香简䁞香香，请作答：甲（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则h________；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出h、的所有可能取值，并说明理由．24.某校九年级：䁞个班师生举行毕业文艺汇演，每班香个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的香倍少个．（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是分钟、㌳分钟、香分钟，预计所有演出节目交接用时共花：分钟．若从香䁞䁞䁞开始，香香䁞之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25.已知䁡的内切圆与、䁡、䁡分别相切于点、、，若，如图：．（1）判断䁡的形状，并证明你的结论；（2）设与相交于点，如图香，香䁡，求的长．26.以菱形䁡的对角线交点为坐标原点，䁡所在的直线为轴，已知简标䁞，䁞标简香，䁞标，为折线䁡上一动点，作轴于点，设点的纵坐标为h．试卷第4页，总9页
（1）求䁡边所在直线的解析式；（2）设香香，求关于h的函数关系式；（3）当为直角三角形时，求点的坐标．试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2017年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.B9.香10.A11.D12.B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.香14.15.②16.：标香17.简香18.简简三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.原式香香简：简香：香．香h简h20.原式h简hh简h香＝香h简∵h＝香䁞：香，∴原式＝香香䁞：香＝䁞㌳21.将点坐标代入函数解析式，得香，解得㌳，㌳反比例函数的解析式为；由标香，点与点䁡关于原点对称，得䁡简标简香．由轴于点，䁡轴于点，得标䁞，简标䁞．试卷第6页，总9页
：：䁡䁡简简简香㌳．香香22.证明：：∵四边形䁡是矩形，∴䁡，䁡，∵,分别是,䁡的中点，：：∴，䁡䁡，香香∴䁡，又䁡,∴四边形䁡是平行四边形.香∵四边形䁡是平行四边形，∴䁡，∴，∵䁡，∴，在和中，标，∴，∴．23.如图所示：：∵甲比乙的成绩较稳定，香댳香：香香香香香∴，即：䁞简简简h简简͵䁞香香，甲乙∵h：，∴：简h，代入上式整理可得：h香简：h：͵䁞，：简：解得：h댳或h͵，香香∵h、均为整数，∴h、：䁞；h：䁞、．24.九年级师生表演的歌唱类节目有：香个，舞蹈类节目有香个；参与的小品类节目最多能有个25.连接．结论：䁡为等腰三角形，理由：∵，∴，又∵䁡：香䁞，：香䁞，∴䁡，∴䁡，试卷第7页，总9页
∴䁡为等腰三角形；连接、䁡、、，如图，∵等腰三角形䁡中，䁡，∴是䁡中点，䁡，在和中，，∴，∴，同理䁡䁡，䁡䁡香，，，∴，䁡，∴䁡，∴，䁡∵䁡香简䁡香香，香香香∴香．26.∵简标䁞，䁞标简香，∴，香，∵四边形䁡是菱形，∴䁡，香，∴䁡标䁞，䁞标香，设直线䁡的解析式为简香，∴简香䁞，：∴，香：∴直线䁡的解析式为简香；香由（1）知，䁡标䁞，䁞标香，：∴直线䁡的解析式为简香，香：由（1）知，直线䁡的解析式为简香，香当点在边䁡上时，设香h标h简香h댳䁞，∵䁞标，∴香香香h香h简香香h香h香香香h香h简香h香：䁞h香香h香当点在边䁡上时，试卷第8页，总9页
∵点的纵坐标为h，∴简香h标h䁞h香，∵䁞标，∴香香简香h香h简香简香h香h香：䁞h香简䁞h香，①当点在边䁡上时，即：䁞h香，由（2）知，香h标h，∵䁞标，∴香香h香h香h香：㌳h：㌳，香香h香h简香h香简香h香，香：㌳，∵是直角三角形，易知，最大，∴香香香，∴h香：㌳h：㌳：㌳h香简香h香，∴h䁞（舍）②当点在边䁡上时，即：䁞h香时，由（2）知，简香h标h，∵䁞标，∴香简香h香h香h香简：㌳h：㌳，香简香h香h简香h香简香h香，香：㌳，∵是直角三角形，Ⅰ、当䁞时，∴香香香，∴h香简：㌳h：㌳：㌳h香简香h香，∴h䁞，∴标䁞，Ⅱ、当䁞时，香香h香简：㌳h：㌳h香简香h香：䁞h香简䁞h香香：㌳，香香∴h香（舍）或h香简，香∴标香简，香即：当为直角三角形时，点的坐标为标香简，标䁞．试卷第9页，总9页
