2005年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.的相反数是（）A.B.C.D.2.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条固定矩形门框깔I的情形．这种做法根据（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.矩形的四个角都是直角3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.如图，깔，＝，则깔I()A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中点关于原点的对称点的坐标在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知函数的图象经过点，则下列点中不在该函数图象上的点是（）A.B.C.D.7.如图，在깔I与中，给出以下六个条件：깔；깔I；I；；깔；I．以其中三个作为已知条件，不能判断깔I与全等的是()试卷第1页，总10页
A.B.C.D.8.某市的出租车的收费标准如下：千米以内的收费元；千米到千米部分每千米加收米元；千米以上的部分每千米加收米收元．那么出租车收费（元）与行驶的路程（千米）之间的函数关系用图象表示为（）A.B.C.D.9.若半径为半径和半径的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为半径的圆的试卷第2页，总10页
个数为（）A.个B.个C.个D.个10.函数中自变量的取值范围为A.香B.C.香D.二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）)11.用换元法解方程时，若设，原方程可变为________．12.请你写出两个你喜欢的无理数，使它们的和等于有理数________．13.聪明的亮亮用含有的两个完全相同的三角板拼成如图所示的图案，并发现图中有等腰三角形，请你帮他找出两个等腰三角形________．14.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是I，温差是I，则当天的最高气温是________I．15.如图，已知깔是的直径，I，是上两点，且，则깔I的度数是________．16.销售某件商品可获利元，若打收折每件商品所获利润比原来减少了元，则该商品的进价是________元．17.如图，在깔I中，I깔收，I半径，깔I半径，以边I所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是________半径．三、解答题（共9小题，满分82分）)18.先化简，再求值，其中．19.一本科普读物共收页，王力读了一周（天）还没有读完．而张勇不到一周就读试卷第3页，总10页
完了．张勇平均每天比王力多读页，王力平均每天读多少页？（答案取整数）20.如图，깔I中，I깔收，，分别为깔，I的中点，点在깔I的延长线上，且I．求证：四边形I为平行四边形．21.冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度．如图，他俩分别站在这座建筑物的两侧，并所站的位置与该建筑物在同一条直线上，相距米，他们分别测得仰角分别是收和，已知测角仪的高度是米，试求广告牌离地面的高度（精确到米）．22.已知二次函数ܾ半的图象过点，并与轴交于点、깔两点，且．试求这个二次函数的解析式．23.为庆祝新疆维吾尔族自治区周年，决定从某校二年级的名女生中选出人组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）．现从中抽取了名女生的身高，将所测得的数据（取整数）进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图．解答下列问题：（1）补全直方图；（2）根据样本数据估计初二年级全体女生的平均身高；（3）求样本中众数的频率．试卷第4页，总10页
24.如图，在깔I中，깔I收，깔，깔I．以깔为直径的交I于，是깔I的中点，连接并延长交깔的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）求깔的长；（3）求깔的值．25.为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需元，建造新校舍每平米需元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共径，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的䁪，而拆除校舍则超过了䁪，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少径？（2）若绿化径需元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少径？26.四边形깔I是等腰梯形，깔I．在建立如图的平面直角坐标系中，，깔，点从点以每秒个单位的速度向终点运动；同时点从깔点出发以每秒个单位的速度向终点I运动，过点作垂直于轴于点连接I交于，连接．（1）写出I点的坐标；（2）若动点运动秒，求点的坐标；（用含的式子表示）（3）其的面积与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当取何值时，的面积最大；（5）当为何值时，为等腰三角形．试卷第5页，总10页
参考答案与试题解析2005年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.B9.A10.B二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11.12.和13.깔或깔I或I14.15.16.17.三、解答题（共9小题，满分82分）18.解：；当时，原式．19.王力平均每天读书页或页．20.证明：∵，分别为깔，I的中点，∴为I깔的中位线．∴깔I．∵I为I깔的斜边上的中线，试卷第6页，总10页
∴I깔．∴I．又∵I，∴II．∴I．又∵깔I，∴四边形I为平行四边形．21.广告牌离地面的高度约为米．22.解：∵函数ܾ半图象过点，∴半，∴函数解析式为ܾ，又∵该二次函数图象与轴相交于，깔两点，所以方程ܾ的两个根分别为，，ܾ则有．解得ܾ，∴二次函数为或．23.解：（1）如图，（2）收；∴初二年级全体女生的平均身高大约是厘米；（3）半径出现了次，为最多次，所以众数为，众数的频率为米．24.（1）证明：连接깔，，∵깔是的直径，∴깔收．∴I깔收又∵为깔I的中点，∴깔I，∴깔깔．∵깔，∴깔깔．试卷第7页，总10页
∵깔I收，∴깔깔收．即．∴是的切线．（2）解：在깔I中，깔，깔I，∴I，∵깔III，∴I，．又∵깔깔I，∴깔I．∴깔．（3）解：∵깔，，∴깔，收∴깔．깔25.原计划拆除旧戌舍径，新建校舍径，实际施工中节约的资金可绿化径．26.解：（1）I．（2）过I作I轴于，则I当动点运动秒时，깔∴点的横坐标为设点的纵坐标为由I得∴∴点；试卷第8页，总10页
（3）点以每秒个单位运动，∴，，当时，运动到点，不存在，∴，∴的取值范围是香；（4）由．当时，max；（5）①若∵，∴，而，即，，∴当时，为等腰三角形；②若，收，而香香，∴当时，为等腰三角形；③若收收收∴收收收收收收收收收解得或（舍去）收收∵香香，收收∴当时，为等腰三角形；收试卷第9页，总10页
收综上所述：当，或都为等腰三角形．收试卷第10页，总10页
