2010年云南省文山州中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）)1.下列结论错误的是（）A.4=2B.方程2x-4=0的解为x=2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.2x+y=2xy2.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.a2⋅a3=a5B.(ab)2=ab2C.(a3)2=a9D.a6÷a3=a24.下列事件中是必然事件的是（）A.一个直角三角形的两锐角分别是40∘和60∘B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C.当x是实数时，x2≥0D.长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形5.某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（）A.圆柱B.球C.正方体D.长方体6.如图，AB // CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60∘，则∠2=( )A.20∘B.60∘C.30∘D.45∘7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（）试卷第7页，总7页, A.a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0B.a<0，b<0，c<0，b2-4ac>0C.a<0，b>0，c>0，b2-4ac<0D.a>0，b<0，c>0，b2-4ac>0二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)8.________的相反数是-3．9.计算(-3)0+1=________．10.分解因式：3a2b-4ab=________．11.上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是________万平方米．12.不等式12x-3≤0的解集为________．13.如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为________．14.如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为________cm．15.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过________s，火箭达到它的最高点．三、解答题（共8小题，满分75分）)16.先化简再求值：x-32x-4÷x2-9x-2，其中x=-5．17.如图，▱ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．（1）图中有哪些三角形是全等的？（2）选出其中一对全等三角形进行证明．18.水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20户、120户、60户节水量统计如下表：试卷第7页，总7页, 户数2012060节水量（立方米/每户）22.53（1）节水量众数是多少立方米？（2）该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？（3）该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？19.全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W和3个24W的节能灯，一共用了29元；王叔叔买了2个8W和2个24W的节能灯，一共用了17元．求：（1）该县财政补贴50%后，8W、24W节能灯的价格各是多少元？（2）2009年我省已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计我省一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右．请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）20.小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．（1）利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；（2）游戏者获胜的概率是多少？21.云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD（如图所示），AD // BC，EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角∠B=30∘，迎水坡CD上线段DE的长为8米，∠ADC=120∘．（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据3≈1.732）；（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）试卷第7页，总7页, 22.在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：(1)图中格点△A'B'C'是由格点△ABC通过怎样变换得到的？(2)如图建立直角坐标系后，点A的坐标为(-5, 2)，点B的坐标为(-5, 0)，请求出过A点的正比例函数的解析式，并写出图中格点△DEF各顶点的坐标．23.如图，已知直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持n // l，直线n与x轴、y轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n与直线l重合时，运动结束．（1）求A、B两点的坐标；（2）求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）直线n在运动过程中，①当t为何值时，半圆与直线l相切？②是否存在这样的t值，使得半圆面积S=12S梯形ABCD？若存在，求出t值．若不存在，说明理由．试卷第7页，总7页, 参考答案与试题解析2010年云南省文山州中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1.D2.B3.A4.C5.D6.C7.A二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）8.39.210.ab(3a-4)11.4.612.x≤613.514.2515.15三、解答题（共8小题，满分75分）16.解：x-32x-4÷x2-9x-2=x-32x-4⋅x-2x2-9x-32(x-2)⋅x-2(x+3)(x-3)=12(x+3)．当x=-5时，原式=12(-5+3)=-14．17.解：(1)△AOB≅△COD、△AOD≅△COB、△ABD≅△CDB、△ADC≅△CBA；（2）以△AOB≅△COD为例证明；∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．在△AOB和△COD中，OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≅△COD．18.数据2.5出现了120次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（立方米）；该小区3月份比2月份共节约用水：2×20+2.5×120+3×60＝520（立方米）；该小区3月份平均每户节约用水：X=2×20+2.5×120+3×6020+120+60＝2.6（立方米）．19.设8W节能灯的价格为x元，24W节能灯的价格为y元．则4x+3y=292x+2y=17 ，解之x=3.5y=5 试卷第7页，总7页, ，答：该县财政补贴50%后，8W节能灯的价格为3.5元，24W节能灯的价格为5元；全国一年大约可节约电费：$\frac{2.3}{850}\times5000pprox13.5$（亿元）；大约减排二氧化碳：$\frac{43.5}{850}\times5000pprox255.9$（万吨）．20.解：（1）用树状图表示：所有可能结果：（红、黄），（红、绿），（红、蓝），（白、黄），（白、绿），（白，蓝）（2）分析可得，共6种情况，游戏者获胜的有1种情况；P（获胜）=1621.平均每天水位下降必须控制在0.10米以内，才能保证现有水量至少能使用20天．22.解：(1)格点△A'B'C'是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90∘，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的．(2)设过A点的正比例函数解析式为y=kx，将A(-5, 2)代入上式得，2=-5k，k=-25，则过A点的正比函数的解析式为y=-25x．△DEF各顶点的坐标为：D(2, -4)，E(0, -8)，F(7, -7)．23.解：（1）∵y=-x+6，令y=0，得0=-x+6，x=6∴A(6, 0)令x=0，得y=6∴B=(0, 6)（2）∵OA=OB=6∴△AOB是等腰直角三角形∵n // l∴∠CDO=∠BAO=45∘∴△COD为等腰直角三角形∴OD=OC=tCD=OC2+OD2=t2+t2=2t∴PD=12CD=22tS=12πPD2=12π⋅(22t)2=14πt2∴S=14πt2(0
