2018年贵州省安顺市中考数学试卷

2018年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）)1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.的算术平方根是（）A.B.C.D.3.“五•一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为͸人，用科学记数法表示͸为（）A.香͸B.香͸͸C.香͸D.͸4.如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（）A.B.C.D.5.如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，再添加以下的哪个条件，仍不能判定（）A.B.C.D.6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程͹ݔ的两根，则该等腰三角形的周长是()A.B.C.D.或7.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A.在某中学抽取名女生B.在安顺市中学生中抽取名学生C.在某中学抽取名学生D.在安顺市中学生中抽取名男生8.已知ܥܥ，用尺规作图的方法在上确定一点，使ݔ，试卷第1页，总10页 则符合要求的作图痕迹是()A.B.C.D.9.已知的直径ͳ，是的弦，，垂足为，且ͳ，则的长为ܥܥA.ͳB.ͳC.ͳ或ͳD.ͳ或ͳ10.已知二次函数＝ݔݔͳܥܥ的图象如图，分析下列四个结论：①ͳ；②ͳꀀ；③ݔͳꀀ；④ܥݔͳܥ，其中正确的结论有（）A.个B.个C.个D.个二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）)11.函数中自变量的取值范围是________．ݔ12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）香香方差香香请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________．ݔ13.不等式组的所有整数解的积为________．14.若ݔܥܥݔ͸是关于的完全平方式，则＝________．试卷第2页，总10页 15.如图，点，，，均在坐标轴上，且，，若点，的坐标分别为ܥܥ，ܥܥ，则点的坐标为________．16.如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为ͳ，͸，，将绕圆心逆时针旋转至̵̵，点̵在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ͳ．（结果保留）17.如图，已知直线ݔ与轴，轴相交于，两点，与的图象相交于ܥܥ，ܥܥ两点，连接，，给出下列结论：①；②ݔ；③；④不等式ݔꀀ的解集是或，其中正确的结论的序号是________．18.正方形，，，…按如图的方式放置，点，，…和点，，…分别在直线ݔ和轴上，则点的坐标为________．（为正整数）试卷第3页，总10页 三、专心解一解（本大题共8小题，满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）)ݔܥ香ܥ͸natݔݔܥܥ19.计算：．20.先化简，再求值：ܥܥ，其中．ݔ21.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高是米，坡面的倾斜角，在距点米处有一建筑物．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？．（参考数据：香，香͹）22.如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．ܥܥ求证：；ܥܥ若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．23.某地年为做好“精准扶贫”，投入资金万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，͹年在年的基础上增加投入资金͸万元．（1）从年到͹年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在͹年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励，规定前户（含第户）每户每天奖励元，户以后每户每天奖励元，按租房天计算，求͹年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．24.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为________；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为），“体育节目”（记为），“综艺节目（记为），试卷第4页，总10页 “科普节目”（记为）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率．25.如图，在中，，为的中点，与半圆相切于点．（1）求证：是半圆所在圆的切线；（2）若cos，，求半圆所在圆的半径．26.如图，已知抛物线ݔݔͳܥܥ的对称轴为直线，且抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，其中ܥܥ，ܥܥ．ܥܥ若直线ݔ经过，两点，求直线和抛物线的解析式；ܥܥ在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；ܥܥ设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标．试卷第5页，总10页 参考答案与试题解析2018年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.B8.D9.C10.B二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11.ꀀ12.乙13.14.或͹15.ܥܥ16.17.②③④18.ܥܥ三、专心解一解（本大题共8小题，满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）19.原式ݔݔݔ．20.ܥܥݔܥݔܥܥܥܥܥܥܥݔ，∵，，解得，，∴原式．21.由题意知，米，米，试卷第6页，总10页 在中，∵，∴米在中，∵，∴（米）tan∵ܥܥݔ香͹（米）∴建筑物需要拆除．22.ܥܥ证明：连接，如图所示.∵为的中点，∴.∵，∴.在和中，，，，∴ܥܥ，∴.∵，∴四边形是平行四边形，∴.∵为中线，∴，∴；ܥܥ解：四边形的形状是菱形，理由如下：∵，，∴四边形是平行四边形.∵，∴.∵为中线，∴，∴平行四边形是菱形.试卷第7页，总10页 23.解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为，根据题意得：ܥݔܥݔ͸，解得：香ൌ，香（舍去）．答：从年到͹年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为ൌ．(2)设͹年该地有户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：ݔܥܥ，解得：．答：͹年该地至少有户享受到优先搬迁租房奖励．24.,ൌ“体育”类节目的人数为ܥݔݔܥ͹人，补全图形如下：画树状图为：共有种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的结果数为，所以恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率．͸25.如图，作于，连接，，∵，点是的中点，∴，∵与半圆相切于，∴，∵，∴，∵经过半圆的半径的外端点，∴是半圆所在圆的切线；∵，是的中点，∴，在中，cos，根据勾股定理得，，由三角形的面积得，，∴，试卷第8页，总10页 即：半圆所在圆的半径为．26.解：ܥܥ依题意得：，ݔݔͳ，ͳ，，解得：，ͳ，∴抛物线解析式为ݔ.∵对称轴为，且抛物线经过ܥܥ，∴把ܥܥ，ܥܥ分别代入直线ݔ，ݔ，得，，解之得：，∴直线ݔ为式析解的ݔ.故直线的解析式为ݔ，抛物线的解析式为ݔ.ܥܥ设直线与对称轴的交点为，则此时ݔ的值最小．把代入直线ݔ得，，∴ܥܥ，即当点到点的距离与到点的距离之和最小时的坐标为ܥܥ.ܥܥ如图所示，试卷第9页，总10页 设ܥܥ，又∵ܥܥ，ܥܥ，∴，ܥݔݔܥݔ，ܥܥݔ͸ܥܥݔ，①若点为直角顶点，则ݔ，即：ݔ͸ݔݔ，解得：；②若点为直角顶点，则ݔ，即：ݔݔ͸ݔ，解得：；③若点为直角顶点，ݔ，即：ݔ͸ݔݔ，ݔ͹͹解得：，.综上所述的坐标为：ݔ͹͹ܥܥ或ܥܥ或ܥܥ或ܥܥ．试卷第10页，总10页