导入新课讲授新课当堂练习课堂小结25.2三视图第2课时棱柱及由视图描述几何体第25章投影与视图,学习目标1．认识棱柱及其侧面展开图，并会进行相关的计算；(重点)2．进一步明确三视图的意义，由三视图得出实物原型并进行简单计算；(难点)3．进一步培养空间观念和综合运用知识的能力．,导入新课情境引入想一想：装修这样一个蒙古包需要多少布料？从生活中来,谜语：正看一个圆，左看一个圆，下看一个圆（打一个几何体）谜底：球结论：如果已知一个几何体的三视图，那么通过想象，我们就可以得知这个几何体的形状.猜一猜,讲授新课棱柱及其侧面展开图一互动探究问题1从下列图形中，你能得出什么几何图形？你能画出它的三视图吗？,左视图主视图俯视图,主视图左视图俯视图,问题2你能说出这两种几何体的特点吗？底面底面有两个底面，底面为三角形有三个侧面侧面侧棱有三条侧棱，侧棱平行且相等有两个底面，底面为正方形有四个侧面有四条侧棱底面平行且相等这样的几何体叫做棱柱.,知识要点棱柱上下两个面，叫做底面其余各面叫做侧面相邻侧面的交线叫做侧棱根据底面多边形的边数，依次称棱柱为三棱柱，四棱柱，五棱柱，……当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个侧面都是矩形直棱柱正棱柱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.,将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.下图所示的是一个直四棱柱的侧面展开图.直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）.,例1一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.典例精析由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，因此它的侧面积为12×6=72.正六棱柱,由三视图还原几何体二例2请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图,(2)主视图左视图俯视图,(3)主视图左视图俯视图,在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案.方法归纳,例3由几个完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.132主视图左视图,132（1）根据俯视图上标注的小正方体的个数，确定这个组合体的形状；左视图（2）根据组合体的形状，确定这个几何体的主视图和左视图.解：作法如下：主视图,由三视图进行计算三例4某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图（单位：cm）如图所示.问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少(精确到1cm2)？Y'Y解：两个底面的面积为六个侧面的面积为即制作这样的一个食品盒需要硬纸板的面积至少为S1+S2=2160+300≈2680（cm2）.ZX10O36,例5一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积．解：该几何体的形状是四棱柱．根据三视图可知，棱柱底面是菱形，且菱形的两条对角线长分别为4cm，3cm．∴棱柱的体积=×3×4×8=48(cm3)．,当堂练习1.一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体.22222左视图俯视图主视图2,2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.主视图左视图俯视图将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分,主视图俯视图左视图3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.,4.下图是几个小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.请画出它几何体的主视图、左视图.32142主视图左视图,5.已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸(单位：cm)，并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2).,≈170.2(cm2)解：这个几何体是底面为梯形的直四棱柱.它的侧面积为9cm6cm4.5cm3cm,课堂小结棱柱及由视图描述几何体棱柱由视图描述几何体概念直棱柱正棱柱侧面展开图由三视图还原几何体由三视图进行计算
