集合的含义与表示高一（5）班全体同学,新课导入学校某机房所有电脑全体学生会干部,草原上的某牛群,天空中飞过的某鸟群,归纳总结以上所展示出的是生活中的一些实例,给我们一类事物的感觉，归纳总结这些例子，你能说出它们的共同特征吗？1.有确定的对象2.没有相同的对象3.与顺序无关那么，集合的含义是什么呢？,集合的定义把一些不同的，可以确定的对象且不考虑对象之间相互顺序的组成的一个整体，就是我们所说的集合元素集合,集合的表示方法一般用“{}”大括号表示集合且常有大写拉丁字母A,B,C,….表示；如A={1,2,3,4,5,6,7}B={高一年级的全体同学}集合中的元素一般用小写的拉丁字母a,b,c,….表示C={a,b,c,d,e,f,g},集合的表示方法例，请表示下列集合：，①方程x2－9=0的解的集合；②大于0且小于10的奇数的集合；③不等式x－7<3的解集；④抛物线y=x2上的点集；{3，-3}{1,3,5,7,9},说明:(1)有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示；(2)应防止集合表示中的一些错误。1.列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法。2.描述法：用集合所含元素的共同特征（或者说元素的公共属性）表示集合的方法。表示形式：A={x∣p}，其中竖线前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共属性；A={x∣p}表示集合A是由所有具有性质P的那些元素x组成的，即若x具有性质p，则xЄA；若xЄA,则x具有性质p。,3.文氏图法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合{1，2，3，4，5}．A1,2,3,5,4.,试一试：指出集合中的元素.A={中国的直辖市}C={1，2，3，4}D={人的性别}E={book中的字母}F={直线y=x上的点}集合中的元素可以是：地名，数，字母，点……思考：集合和元素有哪些关系呢？,元素和集合的关系:如果a是集合A的元素，就说a_____集合A，记作_____；如果a不是集合A中的元素，就说a_______集合A，记作____.属于a∈A不属于aA,4.常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合。记作N(2)正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+(3)整数集:全体整数的集合。记作Z(4)有理数集:全体有理数的集合。记作Q(5)实数集:全体实数的集合。记作R注：①自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0.②非负整数集内排除0的集,记作N*或N+.,∈∈∈∈∉∉∉∉2、变式训练,思考：怎样的全体才组成集合？①很小的数；②不超过30的非负实数；③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点；④的近似值；⑤高一年级优秀的学生；⑥所有无理数；⑦大于2的整数；⑧正三角形全体思考1：我们班所有的“帅哥”有那些？能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的下列全体能否构成集合？集合中的元素具有确定性,思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？集合中的元素是不重复出现的思考3：高一5班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合中的元素是没有顺序的由此说明什么？由此说明什么？思考：｛1，－1｝和｛－1，1｝是什么关系呢？思考：“book”中的字母构成一个集合，该集合的元素是：b，o，k三个字母还是b，o，o，k四个字母？√×集合中的元素具有互异性集合中的元素具有无序性,重要结论：集合中元素的三要素：确定性、互异性、无序性。2、集合中元素的三要素注意：确定性——元素与集合的关系；互异性——元素与元素的关系；无序性——元素与集合的关系。显然，只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的；即，若两个集合相等（同一集合），那么它们的元素必须是一样的。,5．例题讲解（1）本班高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.例1下面的各组对象能否构成集合？,（1）由实数所组成的集合，最多含有个元素；（2）求数集{1，x，x2}中的元素x应满足的条件；（3）表示所有正偶数组成的集合；课堂练习2{x|x=2n,n∈N*}，是无限集；X≠1且X≠0且X≠-1(4).已知A＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是()A.3∈AB.1∈AC.0∈AD.－1∈AC（5）已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是.{1，－1},课堂小结1．集合的定义;5．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性；4．数集及有关符号；2.集合的表示方法；3.集合的分类.。,作业布置习题1-1A组1，2，3B组1,2
