2.1.1简单随机抽样第二章统计2.1随机抽样学校：教师：,,,我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？,简单随机抽样,【教学目标】（1）理解随机抽样的必要性和统计的重要性；（2）正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（3）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。【教学重难点】掌握简单随机抽样的特点及常见的两种方法（抽签法、随机数表法）,做一锅汤，放完所有的调料后，我们如何品尝汤的味道？,超市进了一批蒙牛牛奶，想检测一下质量是否合格,你如何检测呢?,简单随机抽样的概念设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。总体的个体数有限；（2）（3）简单随机抽样的特点：（4）有限性逐个性不回性等可能性（1）从总体中逐个抽取；是一种不放回抽样；每个个体被抽到的机会均等，均为n/N，与顺序无关，是等可能性抽样,四个特点：下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．（2）一超市中有日光灯管80根，从中一次选取10根进行质量检测。（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件.(4)1901班57名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．（5）从一批2000个灯泡中逐个不放回地随机抽取20个进行质量检查.不是不是不是不是牛刀小试①有限性②逐个性③不回性④等可能性是,例1.我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？抽签法合作探究一20名志愿者从1到20编号制作1到20个形状、大小相同的号签将20个号签放在不透明的容器中搅拌均匀随机从中逐个不放回地抽出6个号签选取与号码一致的志愿者,１、抽签法抽签法（抓阄法）的一般步骤：（总体个数N，样本容量n）（1）编号（2）制签（3）搅拌均匀（4）抽签（5）取出个体将总体中的N个个体编号；将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；将号签放在一个不透明的箱子中，并搅拌均匀；从箱中逐个不放回地依次抽取n个号签；将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,例2.我们市为了支援武汉抗击疫情，要在全市400名医务志愿者中随机选取60人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？你还愿意用抽签法吗？合作探究二随机数表法抽签法中关键步骤是搅拌均匀，保证机会均等，当总体个数比较多的时候，我们制作号签非常麻烦，而且很难做到“搅拌均匀”,从而产生的样本代表性差的可能性就比较大.那么，当总体容量比较大的时候，我们该如何抽取呢？,２、随机数表法随机数表：随机数表是由数字0，1，2，…，9组成，是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会是均等的。我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法.随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.,,1、将400名志愿者编号，000，001，…，399；4、取出对应编号的志愿者。合作探究二2、在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第5行第7列的数“3”；（随机数表中一位数即一列）3、从数“3”开始，向右读，得到一个三位数356，由于356<399，说明号码356在总体编号内，将它取出；继续向右读，得到438，由于438>399，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出246，223，162，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出；例2.我们市为了支援武汉抗击疫情，要在全市400名医务志愿者中随机选取60人组成医疗小组去武汉参加救治工作，怎样合理抽取？,用随机数表法抽取样本的步骤是：（1）编号（2）选数（3）取号（4）抽取对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，如此进行下去，直到取满为止;根据选定的号码抽取样本。,利用随机数法抽取个体时的注意事项①定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点.②定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).③读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复或不在编号范围内的则跳过，直到取满所需的样本个体数.,优点缺点适用范围抽签法随机数表法抽签法、随机数表法的优缺点简单易行总体个数较多时制签过程很麻烦，而且很难搅拌均匀，会导致抽样不公平总体中个体数较少，样本容量也较小简单易行，它很好的解决了抽签法中总体中的个体数较多时制签难，搅拌难的问题.当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便总体中的个体数多，但样本容量不大,简单随机抽样的优点就是简单易行，在总体中个体数不多，样本容量不大的情况下行之有效，当总体中个体数很多时，编号工作量大，搅拌均匀就非常困难，即使用随机数表法也不方便快捷，这样就易导致样本代表性差.,1.下面抽样方法是简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)解析A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.当堂检测当堂检测D,2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()A、与第n次有关，第一次可能性最大B、与第n次有关，第一次可能性最小C、与第n次无关，每次可能性相等D、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关C解析：简单随机抽样是等可能抽样，某个个体被抽到的可能性都是n/N,与顺序无关.,3、简单随机抽样中，最关键的一步是（）A、编号B、搅拌均匀C、逐个抽取D、不放回抽样解析:若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.B,4.使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数表法C.随机抽样法D.以上都不对解析:由于总体相对较大，样本容量较小，故采用随机数表法较为合适.B,5、某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下列编号方法:①01,02，…,100;②001,002，…,100；③00,01，…,99.其中正确的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.③B解析：随机数表法第一步编号要求位码数一样.,1.简单随机抽样①有限性，②逐个性，③不回性，④等可能性2.抽签法①步骤②优点③缺点3.随机数表法①步骤②优点③缺点小结,作业1.为了了解我们班学生的近视情况，要从57名学生中抽取16名学生，请你分别用抽签法和随机数表法进行抽取，写出步骤。2.我们省为了支援武汉抗击疫情，要在全省4000名医务志愿者中随机选取200人组成医疗小组去武汉参加救治工作，怎样合理抽取？,谢谢指导！
