2021年台湾省中考数学试卷第一部分：选择题（1~26题）1．如图的坐标平面上有A、B、C、D四点．根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限（ ）A．AB．BC．CD．D2．算式（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）之值为何（ ）A．﹣14B．﹣2C．18D．303．若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a+b之值为何？（ ）A．﹣15B．﹣3C．5D．254．如图，矩形ABCD、△BDE中，A点在BE上．若矩形ABCD的面积为20，△BDE的面积为24，则△ADE的面积为何？（ ）A．10B．12C．14D．165．56是53的多少倍？（ ）A．2B．3C．25D．1256．下列等式何者不成立（ ）A．4+2＝6B．4﹣2＝2C．4×2＝8D．4÷2＝27．已知缆车从起点行驶到终点需花费8分钟，如图表示行驶过程中缆车的海拔高度与行驶时间的关系．根据如图判断，下列叙述何者正确？（ ）第8页（共8页）
A．终点的海拔高度比起点高300公尺，行驶时间的前4分钟都在上升B．终点的海拔高度比起点高300公尺，行驶时间的末4分钟都在上升C．终点的海拔高度比起点高350公尺，行驶时间的前4分钟都在上升D．终点的海拔高度比起点高350公尺，行驶时间的末4分钟都在上升8．利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（ ）A．2482+248×52+522＝3002B．2482﹣248×48﹣482＝2002C．2482+2×248×52+522＝3002D．2482﹣2×248×48﹣482＝20029．如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（ ）A．6B．7C．8D．910．将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形．若其中一个扇形的弧长为5π，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（ ）A．30B．60C．105D．21011．动物园准备了100张刮刮乐，打算送给开幕当日的前100位游客每人一张，其中可刮中奖品的刮刮乐共有32张，如表为奖品的种类及数量．若小柏为开幕当日的第一位游客，且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等，则小柏刮中玩偶的机率为何？（ ）第8页（共8页）
奖品数量北极熊玩偶一个1狮子玩偶一个1造型马克杯一个10纪念钥匙圈一个20A．B．C．D．12．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼乾拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼乾与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼乾的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（ ）A．50≤x＜60B．60≤x＜70C．70≤x＜80D．80≤x＜9013．已知a1，a2，…，a40为一等差数列，其中a1为正数，且a20+a22＝0．判断下列叙述何者正确？（ ）A．a21+a22＞0B．a21+a22＜0C．a21×a22＞0D．a21×a22＜014．已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（ ）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c|15．已知△ABC与△DEF全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示．若∠A＝40°，∠CED＝35°，则下列叙述何者正确？（ ）A．EF＝EC，AE＝FCB．EF＝EC，AE≠FCC．EF≠EC，AE＝FCD．EF≠EC，AE≠FC第8页（共8页）
16．如图为某超商促销活动的内容，今阿贤到该超商拿相差4元的2种饭团各1个结帐时，店员说：要不要多买2瓶指定饮料？搭配促销活动后2组优惠价的金额，只比你买2个饭团的金额多30元．若阿贤只多买1瓶指定饮料，且店员会以对消费者最便宜的方式结帐，则与原本只买2个饭团相比，他要多付多少元？（ ）A．12B．13C．15D．1617．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，有一圆O通过A、B、C三点，且AD与圆O相切于A点．若∠B＝58°，则的度数为何？（ ）A．116B．120C．122D．12818．若坐标平面上二次函数y＝a（x+b）2+c的图形，经过平移后可与y＝（x+3）2的图形完全叠合，则a、b、c的值可能为下列哪一组？（ ）A．a＝1，b＝0，c＝﹣2B．a＝2，b＝6，c＝0C．a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0D．a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣219．如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、BC、AC上，且四边形BEFD是以DE为对称轴的线对称图形，四边形CFDE是以FE为对称轴的线对称图形．若∠C＝40°，则∠DFE的度数为何？（ ）A．65B．70C．75D．80第8页（共8页）
20．已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆．若当日从甲出租且在甲归还的自行车为15辆，从乙出租且在乙归还的自行车为13辆，则关于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较何者正确？（ ）A．从甲出租的比从乙出租的多2辆B．从甲出租的比从乙出租的少2辆C．从甲出租的比从乙出租的多6辆D．从甲出租的比从乙出租的少6辆21．如图，四边形ABCD中，∠1、∠2、∠3分别为∠A、∠B、∠C的外角．判断下列大小关系何者正确？（ ）A．∠1+∠3＝∠ABC+∠DB．∠1+∠3＜∠ABC+∠DC．∠1+∠2+∠3＝360°D．∠1+∠2+∠3＞360°22．若a、b为正整数，且a×b＝25×32×5，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（ ）A．1B．6C．8D．1223．如图，菱形ABCD中，E点在BC上，F点在CD上，G点、H点在AD上，且AE∥HC∥GF．若AH＝8，HG＝5，GD＝4，则下列选项中的线段，何者长度最长？（ ）A．CFB．FDC．BED．EC24．小文原本计画使用甲、乙两台影印机于10：00开始一起印制文件并持续到下午，但10：00时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才开始使用乙一起印制，且到10：15时乙印制的总张数与甲相同，到10：45时甲、乙印制的总张数合计为2100张．若甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，则依照小文原本的计画，甲、乙印制的总张数会在哪个时间达到2100张？（ ）第8页（共8页）
A．10：40B．10：41C．10：42D．10：4325．如图，锐角三角形ABC中，D点在BC上，∠B＝∠BAD＝∠CAD．今欲在AD上找一点P，使得∠APC＝∠ADB，以下是甲、乙两人的作法：（甲）作AC的中垂线交AD于P点，则P即为所求．（乙）以C为圆心，CD长为半径画弧，交AD于异于D点的一点P，则P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确26．如图，I为△ABC的内心，有一直线通过I点且分别与AB、AC相交于D点、E点．若AD＝DE＝5，AE＝6，则I点到BC的距离为何？（ ）A．B．C．2D．3第二部分：非选择题（1~2题）27．碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量多寡，如图所示．碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20公克且不超过40公克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、…、38、40公克等l1个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示．第8页（共8页）
碳排放量碳足迹数据标示20.2公克20公克20.8公克20公克21.0公克20公克或22公克皆可23.1公克24公克请根据上述资讯，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程．（1）若有一个产品的碳足迹数据标示为38公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大值分别为多少公克？（2）承（1），当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形．28．凯特平时常用底面为矩形的模具制作蛋糕，并以平行于模具任一边的方式进行横切或纵切，横切都是从模具的左边切割到模具的右边，纵切都是从模具的上边切割到模具的下边．用这种方式，可以切出数个大小完全相同的小块蛋糕．在切割后，他发现小块蛋糕接触模具的地方外皮比较焦脆，以如图为例，横切2刀，纵切3刀，共计5刀，切出（2+1）×（3+1）＝12个小块蛋糕，其中侧面有焦脆的小块蛋糕共有10个，所有侧面都不焦脆的小块蛋糕共有2个．请根据上述切割方式，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程：（1）若对一块蛋糕切了4刀，则可切出几个小块蛋糕？请写出任意一种可能的蛋糕块数即可．（2）今凯特根据一场聚餐的需求，打算制作出恰好60个所有侧面都不焦脆的小块蛋糕，为了避免劳累并加快出餐速度，在不超过20刀的情况下，请问凯特需要切几刀，才可以达成需求？请写出所有可能的情形．第8页（共8页）
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