八年级数学上册导学案：14.2.2完全平方公式(1)14.2.2完全平方公式(1)学习目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，掌握完全平方公式的计算方法．形成推理能力．学习重点：完全平方公式的推导和应用．学习重点：完全平方公式的推导和应用．课前预习1、平方差公式：两个数的与这两个数的积，等于它们的．即：（a+b）（a-b）=．公式结构为：（□+△）（□-△）=2、请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：计算：（1）（2x－3）（2x－3）（2）（a+1）2（3）（x+2）2解原式=（a+1）(a+1)==（4）(a-1)2(5)（m-2）2(6)（2x－4）2【活动1】:观察思考：通过计算以上各式，认真观察，你一定能发现其中的规律？⑴要计算的式子都是形式，结果都是项，⑵原式第一项和结果第一项有什么关系？⑶原式第二项与结果最后一项是什么关系？⑷结果中间一项与原式两项的关系是什么？猜测：（a+b）2=（a－b）2=验证：请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算．⑴（a+b）2⑵（a－b）2归纳：完全平方公式：（a+b）2=（a－b）2=语言叙述：【活动2】：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过课本P109思考中的拼图游戏说明完全平方公式吗？完全平方公式的结构特征：,公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．两个乘法公式在应用时，（1）要了解公式的结构和特征．记住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号；注意项包括它前面的符号。（2）掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中的条件；（5）应灵活地应用公式来解题．当堂检测例1运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2(2)(y －）2（3）（b－a）2（4）（－x－y）2；练习1课本P110练习1、2例2运用完全平方公式计算：(1)1022（2）992练习2计算：⑴2012⑵972思考：与相等吗？与相等吗？注意：①如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项的；②如果两个数具有不同的符号，则它们乘积的2倍这一项就是．当堂检测完全平方公式：（a+b）2=（a－b）2=语言叙述：1、填空：⑴（x－）2=x2+_______+．⑵（0.2x+_______）2=______+0.4x+________．,⑶（x－2y）2=x2+（______）+4y2⑷（____）2=a2－6ab+9b2⑸x2+4x+4=（________）2⑹（x－y）（x+y）（x2－y2）=_________．2、用完全平方公式计算：（1）（2x+3）2；（2）（2x－3）2；（3）（3－2x）2；（4）（－2x－3）2；（5）（－ab+）2；（6）（7ab+2）2、课后反思课后训练1、计算：50.012=49.92=2、x2+kx+4是一个完全平方式，则k=。3、已知：x+y=－2，xy=3，求x2+y2、3、【拼图游戏】现有图1所示的三种规格的硬纸片各若干张，请你根据二次三项式a2+2ab+b2，选取相应种类和数量的硬纸片，拼出一个正方形，探究所拼出的正方形的代数意义．,（2）你能根据图2，谈一谈（a－b）2=a2－2ab+b2吗？
