原子物理一、选择题（第1～8题为单选题，第9～12题为多选题）1．我们仰望星空，处处闪烁着智慧的光芒。伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦、波尔等物理大师的名字铭记在心。学习自然科学，不仅需要方法论，还需要一些世界观；不仅仅需要数学，还需要一些哲学。正如王安石在《读史》中所写的那样：“糟粕所传非粹美，丹青难写是精神”。下列关于物理学发展说法不正确的是（ ）A．伽利略通过逻辑推理，首先指出亚里士多德对落体认识的问题，然后得出重物与轻物应该下落得同样快的结论，他在研究中所体现的批判精神是创新所必须的。B．JJ·汤姆逊发现电子，是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。C．切尔诺贝利核电站的核子反应堆事故正是人类核电发展中利用轻核聚变的巨大失败。D．法拉第提出了电场线的概念，正是“以无形造有形，以有形载无形”哲学思想的体现。【答案】C【解析】伽利略通过逻辑推理，首先指出亚里士多德对落体认识的问题，然后得出重物与轻物应该下落得同样快的结论，他在研究中所体现的批判精神是创新所必须的，故A正确；JJ·汤姆逊发现电子，是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构，故B正确；切尔诺贝利核电站的核子反应堆事故是人类核电发展中利用重核裂变的巨大失败，故C错误；法拉第提出了电场线的概念，正是“以无形造有形，以有形载无形”哲学思想的体现，故D正确。故选C。2．我国近年来在原子核物理研究方面取得了一系列的研究成果，其中“新核素的合成和研究”项目组在世界上首次建立了短寿命缺中子核铒153和镱157两个重要核素的衰变纲图和具有重要物理意义的新的三粒子态、新的同质异能态和核基态形状新的突变点。对铒153（）和铒167（）进行比较，其中短寿命缺中子核铒153的缺中子的含义是其中子数少于（ ）A．质子数B．核电荷数C．铒167的质子数D．铒167的中子数【答案】D【解析】原子核内的质子带正电，中子不带电，故原子核的核电荷数等于质子数，且同位素的核电荷数和质子数都是相等的，而铒153（）内的中子数等于核子总数减去质子数，即中子数9
，所以短寿命缺中子核铒153的中子数还是比质子数多，只是比铒167的中子数少。3．我国海关曾在进口物品中发现超标的放射性元素钍。会发生α衰变，其半衰期为140.5亿年。吸收慢中子并经过2次β衰变，会产生。下列说法正确的是（ ）A．为防止放射线泄漏，可将钍低压冰冻处理B．发生α衰变的方程是C．281亿年后，将全部衰变D．比少1个中子，少2个质子【答案】B【解析】为了防止放射线的泄漏，可将放射性元素密封于铅盒中以避免射线对人体的伤害和放射性物质对环境造成放射性污染，A错误；发生α衰变的方程是，B正确；根据衰变的特点可知，经过2个半衰期，有的质量没有衰变，C错误；与质子数分别是90和92，中子数分别是142和141，则质子数少2，中子数多1，D错误。4．在光电效应实验中，某同学用a、b两种单色光分别照射同一光电管，发现a光对应的遏止电压大于b光对应的遏止电压。下列说法正确的是（ ）A．a光对应的光电子最大初动能较小B．a光光子的能量小于b光光子的能量C．a光的粒子性比b光的粒子性明显D．a光在真空中的传播速度大于b光【答案】C【解析】由爱因斯坦光电效应方程得，a光对应的遏止电压大于b光对应的遏止电压，所以a光对应的光电子最大初动能较大，a光的频率较大，a光光子的能量大于b光光子的能量，故AB错误；a光的频率较大，所以a光的粒子性比b光的粒子性明显，故C正确；a光和光在真空中的传播速度一样大，故D错误。5．某同学研究光电效应的实验电路如图所示，用不同的光分别照射密封管真空管的钠阴极（阴极K），钠阴极发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流，实验得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（为甲光、乙光、丙光），如图所示，则以下说法正确的是（ ）9
A．甲光的强度小于乙光的强度B．乙光的频率小于丙光的频率C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初速度大于乙光的光电子的最大初动能【答案】B【解析】由图可知，甲的饱和电流大于乙的饱和电流，所以甲光的光强大于乙光的光强，故A错误；由图可知甲光和乙光对应的反向截止电压相等，且小于丙光的反向截止电压，根据光电效应规律，同一阴极材料，相等，可知甲乙光频率相等，小于丙光的频率，故B正确；光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，可知，乙光对应的截止频率小于丙光的截止频率，故C错误；由光电效应方程可知甲光对应的光电子的最大初动能与乙光的光电子最大初动能相等，故D错误。6．2021年5月28日，中科院合肥物质科学研究院的可控核聚变装置全超导托卡马克（EAST）缔造了新的纪录，实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，向核聚变能源应用迈出重要一步。已知该装置内部发生的核反应方程为：H＋H→He＋X，已知H、H、He和X的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u，1u相当于931.5MeV，则下列说法中正确的是（ ）A．X是质子B．该核聚变反应过程中释放的能量约为19.6MeVC．该反应中生成物的结合能之和大于反应物的结合能之和D．该反应存在质量亏损，根据ΔE＝mc2可知，部分质量转化成了能量【答案】C【解析】根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是中子，A错误；根据爱因斯坦的质能方程，B错误；核聚变反应是放热反应，生成物的结合能之和一定大于反应物的结合能之和，C正确；爱因斯坦的质能方程说明一定的质9
量与一定的能量相对应，质量和能量不能相互转化，D错误。7．2021年3月，考古学家利用C技术测定了三星堆遗址四号“祭祀坑”距今约3200年至3000年，年代区间属于商代晚期。已知C的半衰期为8267年，其衰变方程为C→N＋e，则下列判断正确的是（ ）A．四个C经过8267年一定还剩余两个B．N的比结合能一定大于CC．β衰变的本质是核内一个质子转化中子和电子D．β衰变过程满足动量守恒，不满足能量守恒【答案】B【解析】半衰期是针对大量放射性元素衰变的统计规律，四个C不符合统计规律，A错误；β衰变的过程中释放能量，所以生成物的比结合能变大，B正确；β衰变的本质是核内一个中子转化为质子和电子并放出能量，C错误；β衰变过程能量守恒，重力相对于内力可忽略不计，系统的动量也守恒，D错误。8．如图甲所示，用高压激发氢光谱管，使光谱管中的氢原子大量处于第4能级并辐射发光，其中某些光子打在连着验电器的锌板上，事先使锌板带负电，验电器张开一定的角度。已知锌板表面电子的逸出功是3.3eV，氢原子的能级示意图如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A．光谱管会放出4种不同能量的光子B．光谱管发出的光能够使锌板发生光电效应C．从锌板中溢出的光电子的最大初动能为9.55eVD．由于是锌板表面的自由电子溢出，验电器的指针张角不变【答案】B【解析】由于大量的氢原子处于第4能级，则光谱管辐射的光子能量种类是种，A错误；因光谱管辐射的光子的最高能量是，所以可以使锌板发生光电效应，B正确；根据爱因斯坦的光电效应方程，即，可得最大初动能为，C错误；由于发生光电效应，锌板会失去部分电子，验电器指针张角变小，D错误。9
9．科学家们在探索微观世界奥秘的过程中不断取得新的认知，下列对微观领域认知的理解正确的是（ ）A．β射线与阴极射线本质一样，都是原子核外电子所形成的粒子流B．氢原子的核外电子由外轨道跃迁至内轨道上时，氢原子电势能的减少量大于电子动能增加量C．用激光照射某金属，金属中吸收两个光子的电子逸出时的最大初动能，是指吸收一光子的电子逸出时最大初动能的两倍D．在康普顿效应中，当入射光光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，散射后光的波长变长了【答案】BD【解析】β射线与阴极射线本质一样，都是电子流，但阴极射线的形成来自核外电子，β射线是由原子核中的中子转化而来的，A错误；氢原子的核外电子由外轨道跃迁至内轨道上时，会辐射一定频率的光子，根据能量守恒氢原子电势能的减少量大于电子动能增加量，B正确；用激光照射某金属，根据光电效应体现的粒子性，一个光电子只能吸收一个光子，故逸出的每一电子逸出时最大初动能相等，C错误；在康普顿效应中，当入射光光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，根据，可知散射后光的波长变长，D正确。10．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）A．图a中甲、乙、丙三种射线分别为β、γ、αB．图b中氢原子发出的三条谱线波长λ1、λ2、λ3的关系为λ1＝λ2＋λ3C．图c中的链式反应就是太阳内部每时每刻发生的核反应D．图d中两曲线交于U轴同一点，说明发生光电效应时光电子最大初动能与光的强度无关【答案】AD【解析】带电粒子在磁场中运动，根据左手定则，图a中甲、乙、丙三种射线分别为β、γ、α，故A正确；图b中氢原子发出的三条谱线频率、、的关系为，又根据，则有，故B错误；图c中的链式反应是重核裂变，太阳内部的反应为轻核聚变反应，故C9
错误；图丁中强黄光和弱黄光曲线交于U轴同一点，说明强黄光和弱黄光曲对应的遏止电压是相等的，结合动能定理，可知发生光电效应时最大初动能与光的强度无关，故D正确。11．如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法正确的是（ ）A．a光的频率一定大于b光的频率B．电源正极可能与接线柱c连接C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应D．若增加b光的强度，则灵敏电流计G的指针会发生偏转【答案】AB【解析】由于电源的接法不知道，所以有两种情况：①c接负极，d接正极：用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率。用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光的频率小于金属的极限频率，所以a光的频率一定大于b光的频率。②c接正极，d接负极：用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光产生的光电子能到达负极d端。用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，有两种可能的情况，情况一：b光不能产生光电子，情况二：b光产生的光电子不能到达负极d端，所以a光产生的光电子的最大初动能大，所以a光的频率一定大于b光的频率，AB正确；由以上的分析可知，不能判断出用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应，C错误；若增加b光的强度，并不改变b光产生的光电子的最大初动能，灵敏电流计G的指针不偏转，D错误。12．如图是用于研究光电效应的实验装置，图是氢原子的能级结构。实验发现n＝4跃迁到n＝2时发出的某种光照射图实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数大于等于0.8V时，电流表读数为零，下列说法正确的是（）A．n＝4跃迁到n＝2的光电子最大初动能为2.55eVB．滑动变阻器触点c应该向a侧慢慢移动，直到电流表读数为零C．其他条件不变，一群氢原子处于n＝4能级跃迁发出的光，总共有3种光可以发生光电效应9
D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据以上频率和电压可以精确测量普朗克常数【答案】BD【解析】跃迁到的光子能量为，当电压大于等于时，溢出来最大动能的光电子被截止，说明光电子最大初动能为。根据光电效应方程可知，该材料的逸出功，A错误；滑动变阻器触点c慢慢向a端移动，增加反向截止电压，有可能出现电流读数为零，B正确；从向下跃迁，一共可以发射出种光，其中跃迁到的光子能量小于逸出功，所以总共5种光可以发生光电效应，C错误；根据光电效应方程可知，只要记录光子频率、截止电压就能精确测量普朗克常数，D正确。二、非选择题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）13．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是利用加速后的质子H轰击静止的Li，生成两个He，Li和He的结合能分别为E1和E2，质量分别为m1和m2，已知真空中的光速为c，则释放的核能为________________，质子的质量为__________________。【答案】【解析】依题意，可写出该核反应方程为，释放的核能，据爱因斯坦质能方程可得，得14．利用钚238发生衰变释放的能量可制造电池，核电池随“嫦娥三号”软着陆月球，并用于嫦娥三号的着陆器和月球车上。一个静止的钚核（原子质量为m1出一个x粒子（原子质量为m2，衰变成铀核（原子质量为m3。已知光速为c。(1)判断x是什么粒子，并写出钚核的衰变反应方程；(2)计算该衰变反应中释放出的核能；(3)若释放的核能全部转化为新核和x粒子的动能，则x粒子的动能为多少。【解析】(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可判断x粒子质量数为4，电荷数为2，则知x是粒子其核反应方程为。9
(2)根据爱因斯坦质能方程，释放的能量为(3)系统动量守恒，铀核和粒子的动量大小相等，根据动量守恒定律得根据动能与动量的关系设粒子的动能为，则铀核的动能为，则有解得。15．光子不仅具有能量，也具有动量。照到物体表面的光子被物体吸收或被物体反射都会对物体产生一定的压强，这就是光压。光压的产生机理与气体压强产生的机理类似：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生持续均匀的压力，器壁在单位面积上产生的压力称为气体的压强。体积为V的正方体密闭容器中有大量的光子。为简化问题，我们做如下决定：每个光子的频率均为ν，光子与器壁碰撞的机会均等，光子与器壁碰撞为弹性碰撞，且碰撞前后瞬间，光子动量方向都与器壁垂直，不考虑器壁发出的光子数和对光子的吸收，光子的总数保持不变，且单位体积内光子个数为n；光子之间无相互作用。根据爱因斯坦质能方程可知光子的能量等于其动量p和光速c的乘积，已知普朗克常数为h。（提示：光子能量公式ε＝hν）(1)写出单个光子的动量p的表达式（结果用c、h和ν表示）；(2)写出光压I的表达式（结果用n、h、ν表示）；(3)类比理想气体，我们将题目所述的大量光子的集合称为光子气体，把容器中所有光子的能量称为光子气体的内能。求出容器内光子气体内能U的表达式（结果用V和光压I表示）(4)体积为V的容器内存在单个气体分子质量为m、单位体积内气体分子个数为n′的理想气体，分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子动量方向都与器壁垂直，且速率不变。求气体内能U′和压强P气的关系；并从能量和动量之间关系的角度说明光子气体内能表达式与理想气体内能表达式不同的原因。【解析】(1)光子的能量ε＝hν且ε＝pc联立可得p＝。(2)在容器壁上取面积S底，以c·△t为高构成的柱体中，光子在△t时间内有与容器壁发生碰撞，则在△t时间内能够撞击在器壁上的光子数为N＝c△tSn设器壁对这些光子的平均作用力为F，则根据动量定理有F△t＝2Np9
有牛顿第三定律有，这些光子对器壁的作用力大小F′＝F有压强定义，光压I＝nhν。(3)设容器内光子的总个数为N＝nV则光子气体的内能U＝Nε＝nVε代入ε＝hν，I＝nhν联立可得U＝3IV。(4)一个气体分子每与器壁碰撞一次动量变化大小为2mv，以器壁上的面积S为底，以v△t为高构成柱体，由题设可知，柱内的分子数在△t时间内有与器壁S发生碰撞，碰壁分子总数N′＝n′Sv△t对这些分子用动量定理有F△t＝2N′mv联立以上解得F＝n′mv2S有牛顿第三定律有，气体对容器壁的压力大小为F′＝F有压强定义，气压P气＝n′mv2理想气体分子间除碰撞外无作用力，故无分子势能所以容器内所有气体分子动能之和即为其体内能，即U′＝n′Vmv2代入可得U′＝P气V由上述推到过程可见，光子气体内能表达式与理想气体内能表达式不同的原因在于光子和气体分子的能量与动量的关系不同，对于光子，能量和动量的关系为ε＝pc对于气体分子则为Ek＝mv2＝pv。9
