数学浙江省舟山市2018中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A.B.C.D.2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误的是（）A.1月份销售为2.2万辆B.从2月到3月的月销售增长最快C.4月份销售比3月份增加了1万辆D.1～4月新能源乘用车销售逐月增加4.不等式的解在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）\nA.B.C.D.6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A.的长B.的长C.的长D.的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是（）A.B.C.D.9.如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，，且，的面积为1，则的值为（）A.1B.2C.3D.410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.分解因式:________.\n12.如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则__________．13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是__________，据此判断该游戏__________（填“公平”或“不公平”）．14.如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：__________．16.如图，在矩形中，，，点在上，，点在边上一动点，以为斜边作.若点在矩形的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则的值是__________．三、解答题17.（1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：\n（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19.如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且.求证：矩形是正方形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据：分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1\n乙车间18018018022.6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数？（2）结合图象回答：①当时，的值是多少？并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，，，，.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少距离？（结果精确到）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）\n（参考数据：，，，，）23.已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.（2）如图1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.（3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.24.已知，中，，是边上一点，作，分别交边，于点，.（1）若（如图1），求证：.（2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.（3）若点与重合（如图3），，且.①求的度数；②设，，，试证明：.
