2019年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1．（3分）−2的相反数是（ ）A．−22B．22C．−2D．22．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）如果分式|x|−1x+1的值为0，那么x的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或04．（3分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A．96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分5．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a6+a6＝2a12B．2﹣2÷20×23＝32\nC．（−12ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a206．（3分）下列各式不成立的是（ ）A．18−89=732B．2+23=223C．8+182=4+9=5D．13+2=3−27．（3分）若不等式组x+13＜x2−1x＜4m无解，则m的取值范围为（ ）A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞28．（3分）如图，BC是半圆O的直径，D，E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（ ）A．35°B．38°C．40°D．42°9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（ ）A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥32D．k≥32且k≠210．（3分）某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ）A．9：15B．9：20C．9：25D．9：3011．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O\n按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（ ）A．AE+AF＝ACB．∠BEO+∠OFC＝180°C．OE+OF=22BCD．S四边形AEOF=12S△ABC12．（3分）如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且ACCB=13，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（ ）A．（2，2）B．（52，52）C．（83，83）D．（3，3）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分。只要求填写最后结果)13．（3分）计算：（−13−12）÷54= ．14．（3分）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 ．15．（3分）在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，\nB，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 ．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，使CF=12BC，连接FE并延长交AB于点M．若BC＝a，则△FMB的周长为 ．17．（3分）数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为 （n≥3，n是整数）．三、解答题（本题共8个小题,共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)18．（7分）计算：1﹣（1a+3+6a2−9）÷a+3a2−6a+9．19．（8分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：组别课前预习时间t/min频数（人数）频率10≤t＜102210≤t＜20a0.10320≤t＜30160.32430≤t＜40bc5t≥403请根据图表中的信息，回答下列问题：\n（1）本次调查的样本容量为 ，表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．20．（8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的32倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？21．（8分）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．求证：（1）△ABF≌△DAE；（2）DE＝BF+EF．22．（8分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D\n点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4°（如图②所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，2≈1.41，3≈1.73）23．（8分）如图，点A（32，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数y=nx（x＞0）图象的两个交点，AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC．（1）求直线AB的表达式；（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2．求S2﹣S1．24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．（1）求证：EC＝ED；（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．\n25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E．（1）求抛物线的表达式；（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；（3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt△PFD面积的最大值．\n2019年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1．（3分）−2的相反数是（ ）A．−22B．22C．−2D．2【解答】解：−2的相反数是2，故选：D．2．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是．故选：B．3．（3分）如果分式|x|−1x+1的值为0，那么x的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或0【解答】解：根据题意，得|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得，x＝1．故选：B．4．（3分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）\nA．96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分【解答】解：98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分．故选：A．5．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a6+a6＝2a12B．2﹣2÷20×23＝32C．（−12ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20【解答】解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误；B、2﹣2÷20×23＝2，故此选项错误；C、（−12ab2）•（﹣2a2b）3＝（−12ab2）•（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此选项错误；D、a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20，正确．故选：D．6．（3分）下列各式不成立的是（ ）A．18−89=732B．2+23=223C．8+182=4+9=5D．13+2=3−2【解答】解：18−89=32−223=722，A选项成立，不符合题意；2+23=83=223，B选项成立，不符合题意；8+182=22+322=522，C选项不成立，符合题意；13+2=3−2(3+2)(3−2)=3−2，D选项成立，不符合题意；\n故选：C．7．（3分）若不等式组x+13＜x2−1x＜4m无解，则m的取值范围为（ ）A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞2【解答】解：解不等式x+13＜x2−1，得：x＞8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选：A．8．（3分）如图，BC是半圆O的直径，D，E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（ ）A．35°B．38°C．40°D．42°【解答】解：连接CD，如图所示：∵BC是半圆O的直径，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°﹣∠A＝20°，∴∠DOE＝2∠ACD＝40°，故选：C．9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（ ）A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥32D．k≥32且k≠2\n【解答】解：（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0，∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，∴k−2≠0△=(−2k)2−4(k−2)(k−6)≥0，解得：k≥32且k≠2．故选：D．10．（3分）某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ）A．9：15B．9：20C．9：25D．9：30【解答】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6，∴y1＝6x+40；设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4，∴y2＝﹣4x+240，联立y=6x+40y=−4x+240，解得x=20y=160，∴此刻的时间为9：20．故选：B．11．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（ ）\nA．AE+AF＝ACB．∠BEO+∠OFC＝180°C．OE+OF=22BCD．S四边形AEOF=12S△ABC【解答】解：连接AO，如图所示．∵△ABC为等腰直角三角形，点O为BC的中点，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∠BAO＝∠ACO＝45°．∵∠EOA+∠AOF＝∠EOF＝90°，∠AOF+∠FOC＝∠AOC＝90°，∴∠EOA＝∠FOC．在△EOA和△FOC中，∠EOA=∠FOCOA=OC∠EAO=∠FCO，∴△EOA≌△FOC（ASA），∴EA＝FC，∴AE+AF＝AF+FC＝AC，选项A正确；∵∠B+∠BEO+∠EOB＝∠FOC+∠C+∠OFC＝180°，∠B+∠C＝90°，∠EOB+∠FOC＝180°﹣∠EOF＝90°，∴∠BEO+∠OFC＝180°，选项B正确；∵△EOA≌△FOC，∴S△EOA＝S△FOC，∴S四边形AEOF＝S△EOA+S△AOF＝S△FOC+S△AOF＝S△AOC=12S△ABC，选项D正确．故选：C．12．（3分）如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且ACCB=13，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC\n周长最小的点P的坐标为（ ）A．（2，2）B．（52，52）C．（83，83）D．（3，3）【解答】解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），∴AB＝OB＝4，∠AOB＝45°，∵ACCB=13，点D为OB的中点，∴BC＝3，OD＝BD＝2，∴D（0，2），C（4，3），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，2），∵直线OA的解析式为y＝x，设直线EC的解析式为y＝kx+b，∴b=24k+b=3，解得：k=14b=2，∴直线EC的解析式为y=14x+2，解y=xy=14x+2得，x=83y=83，∴P（83，83），故选：C．\n二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分。只要求填写最后结果)13．（3分）计算：（−13−12）÷54= −23 ．【解答】解：原式＝（−56）×45=−23，故答案为：−23．14．（3分）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 120° ．【解答】解：∵圆锥的底面半径为1，∴圆锥的底面周长为2π，∵圆锥的高是22，∴圆锥的母线长为3，设扇形的圆心角为n°，∴nπ×3180=2π，解得n＝120．即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．故答案为：120°．15．（3分）在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 14 ．【解答】解：如下图所示，\n小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种，共有16种等可能的结果，∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是416=14，故答案为：14．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，使CF=12BC，连接FE并延长交AB于点M．若BC＝a，则△FMB的周长为 92a ．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝60°，∴∠A＝30°，∴AB＝2a，AC=3a．∵DE是中位线，∴CE=32a．在Rt△FEC中，利用勾股定理求出FE＝a，∴∠FEC＝30°．∴∠A＝∠AEM＝30°，∴EM＝AM．△FMB周长＝BF+FE+EM+BM＝BF+FE+AM+MB＝BF+FE+AB=92a．故答案为92a．17．（3分）数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2\n点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为 4−12n−2 （n≥3，n是整数）．【解答】解：由于OA＝4，所有第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1=12OA=12×4＝2，同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（12）2×4处，同理跳动n次后，离原点的长度为（12）n×4=12n−2，故线段AnA的长度为4−12n−2（n≥3，n是整数）．故答案为：4−12n−2．三、解答题（本题共8个小题,共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)18．（7分）计算：1﹣（1a+3+6a2−9）÷a+3a2−6a+9．【解答】解：原式＝1−a+3a2−9•(a−3)2a+3＝1−a−3a+3=a+3a+3−a−3a+3=6a+3．19．（8分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：组别课前预习时间t/min频数（人数）频率10≤t＜102210≤t＜20a0.10320≤t＜30160.32430≤t＜40bc\n5t≥403请根据图表中的信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为 50 ，表中的a＝ 5 ，b＝ 24 ，c＝ 0.48 ；（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．【解答】解：（1）16÷0.32＝50，a＝50×0.1＝5，b＝50﹣2﹣5﹣16﹣3＝24，c＝24÷50＝0.48；故答案为：50，5，24，0.48；（2）第4组人数所对应的扇形圆心角的度数＝360°×0.48＝172.8°；（3）每天课前预习时间不少于20min的学生人数的频率＝1−250−0.10＝0.86，∴1000×0.86＝860，答：这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数是860人．20．（8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的32倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？【解答】解：（1）设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：\n20x+30y=1020030x+40y=14400，解得：x=240y=180，答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；（2）设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服（32m+5）件，则240m+180（32m+5）≤21300，解得：m≤40，经检验，不等式的解符合题意，∴32m+5≤32×40+5＝65，答：最多能购进65件B品牌运动服．21．（8分）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．求证：（1）△ABF≌△DAE；（2）DE＝BF+EF．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE（ASA）；\n（2）∵△ABF≌△DAE，∴AE＝BF，DE＝AF，∵AF＝AE+EF＝BF+EF，∴DE＝BF+EF．22．（8分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4°（如图②所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，2≈1.41，3≈1.73）【解答】解：设楼高CE为x米，∵在Rt△AEC中，∠CAE＝45°，∴AE＝CE＝x，∵AB＝20，∴BE＝x﹣20，在Rt△CEB中，CE＝BE•tan63.4°≈2（x﹣20），∴2（x﹣20）＝x，解得：x＝40（米），\n在Rt△DAE中，DE＝AEtan30°＝40×33=4033，∴CD＝CE﹣DE＝40−4033≈17（米），答：大楼部分楼体CD的高度约为17米．23．（8分）如图，点A（32，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数y=nx（x＞0）图象的两个交点，AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC．（1）求直线AB的表达式；（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2．求S2﹣S1．【解答】解：（1）由点A（32，4），B（3，m）在反比例函数y=nx（x＞0）图象上∴4=n32∴n＝6∴反比例函数的解析式为y=6x（x＞0）将点B（3，m）代入y=6x（x＞0）得m＝2∴B（3，2）\n设直线AB的表达式为y＝kx+b∴4=32k+b2=3k+b解得k=−43b=6∴直线AB的表达式为y=−43x+6；（2）由点A、B坐标得AC＝4，点B到AC的距离为3−32=32∴S1=12×4×32=3设AB与y轴的交点为E，可得E（0，6），如图：∴DE＝6﹣1＝5由点A（32，4），B（3，2）知点A，B到DE的距离分别为32，3∴S2＝S△BDE﹣S△AED=12×5×3−12×5×32=154∴S2﹣S1=154−3=34．24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．（1）求证：EC＝ED；（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．\n【解答】（1）证明：连接OC，∵CE与⊙O相切，为C是⊙O的半径，∴OC⊥CE，∴∠OCA+∠ACE＝90°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA，∴∠ACE+∠A＝90°，∵OD⊥AB，∴∠ODA+∠A＝90°，∵∠ODA＝∠CDE，∴∠CDE+∠A＝90°，∴∠CDE＝∠ACE，∴EC＝ED；（2）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△DCF中，∠DCE+∠ECF＝90°，∠DCE＝∠CDE，∴∠CDE+∠ECF＝90°，∵∠CDE+∠F＝90°，∴∠ECF＝∠F，\n∴EC＝EF，∵EF＝3，∴EC＝DE＝3，∴OE=OC2+EC2=42+32=5，∴OD＝OE﹣DE＝2，在Rt△OAD中，AD=OA2+OD2=42+22=25，在Rt△AOD和Rt△ACB中，∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠AOD，∴Rt△AOD∽Rt△ACB，∴OAAC=ADAB，即4AC=258，∴AC=1655．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E．（1）求抛物线的表达式；（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；（3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt△PFD面积的最大值．【解答】解：（1）将点A、B、C的坐标代入二次函数表达式得：4a−2b+c=016a+4b+c=0c=8\n，解得：a=−1b=2c=8，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x+8；（2）∵点A（﹣2，0）、C（0，8），∴OA＝2，OC＝8，∵l⊥x轴，∴∠PEA＝∠AOC＝90°，∵∠PAE≠∠CAO，∴只有当∠PEA＝∠AOC时，PEA△∽AOC，此时AECO=PEAO，即：AE8=PE2，∴AE＝4PE，设点P的纵坐标为k，则PE＝k，AE＝4k，∴OE＝4k﹣2，将点P坐标（4k﹣2，k）代入二次函数表达式并解得：k＝0或2316（舍去0），则点P（154，2316）；（3）在Rt△PFD中，∠PFD＝∠COB＝90°，∵l∥y轴，∴∠PDF＝∠COB，∴Rt△PFD∽Rt△BOC，∴S△PFDS△BOC=(PDBC)2，∴S△PDF=(PDBC)2•S△BOC，而S△BOC=12OB•OC=12×4×8=16，BC=CO2+BO2=45，∴S△PDF=(PDBC)2•S△BOC=15PD2，即当PD取得最大值时，S△PDF最大，将B、C坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y＝﹣2x+8，设点P（m，﹣m2+2m+8），则点D（m，﹣2m+8），则PD＝﹣m2+2m+8+2m﹣8＝﹣（m﹣2）2+4，当m＝2时，PD的最大值为4，故当PD＝4时，∴S△PDF=15PD2=165．\n声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/6/309:59:46；用户：中考培优辅导；邮箱：p5193@xyh.com；学号：27411521
