第1讲 交变电流的产生和描述\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、交变电流、交变电流的图像1．交变电流：电流、电压的________和________都随时间做周期性变化的电流．最常见的交变电流是________交变电流．2．正弦交流电的产生及图像(1)产生①产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕_________方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流．大小方向正弦式垂直于磁场\n②两个特殊位置：(2)图像用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，则其图像为________曲线，如图所示．中性面与磁场方向________的平面中性面的垂面与磁场方向________的平面垂直平行正弦式\n(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)：①电动势e随时间变化的规律：e＝________．②路端电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt＝________．③电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt＝________，其中Em＝________．Em·sinωt·sinωt·sinωtnBSω\n二、描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需要的时间，国际单位是秒(s)．公式：T＝.(2)频率f：__________________________的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝________或f＝________．交变电流在1s内完成周期性变化\n2．正弦交变电流的四值(1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________．(3)有效值：①定义：让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的________相等，就把这一直流电的数值叫作这一交流电的________．②有效值和峰值的关系：E＝，U＝，I＝.(4)平均值：交变电流图像中波形与横轴________跟时间的比值．时刻最大值热量有效值所围面积\n【教材拓展】1.[人教版选择性必修第二册P48图3.1－3](1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．()(2)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变．()(3)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．()(4)交变电流的峰值总是有效值的倍．()(5)可以用平均值计算交变电流产生的热量．()(6)交流电路中电压表、电流表的示数都是有效值．()(7)正弦交变电流周期与周期内电流的有效值一定不同．()×√×××√×\n2．[人教版选择性必修第二册P48演示改编]把发光颜色不同的两个二极管并联(该类二极管具有单向导电性，导通时发光)，使两者正负极方向不同．当摇动如图所示的手摇发电机时，两个二极管交替发光，则流过其中一个二极管的电流是()A．交流电B．直流电C．恒定电流D．涡流答案：B\n3．[人教版选择性必修第二册P53思考与讨论改编]某交变电流的it图像如图所示，则其电流的有效值为()A．1.5AB．2AC．AD．A答案：C\n关键能力·分层突破\n考点一 交变电流的产生及规律1．电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．2．交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．\n【跟进训练】1.交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是()A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大D．转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B答案：D\n解析：转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小为零，故A错误；转到图乙位置时，线圈产生的感应电动势最大，故B错误；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，故C错误；转到图丁位置时，根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B，故D正确．\n2．如图甲所示，一个矩形导线框放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的固定轴OO′以角速度ω＝rad/s顺时针转动．若以线框平面与磁场方向垂直时(如图乙)为计时起点，并规定bc边中电流i的方向由b流向c时为正，则下列it图像正确的是()答案：A\n解析：本题考查交变电流的产生和交变电流图像问题．矩形导线框放置在匀强磁场中，产生的感应电流周期为T＝＝4s，由右手定则可判断出在前周期产生的电流i的方向为由b流向c，方向为正且逐渐增大，所以A正确．\n3．[2021·河南商丘九校联考]矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交流电动势的瞬时值为e＝220sin100πt(V)，则下列说法中正确的是()A．当t＝0时，线圈平面与中性面垂直B．当t＝s时，穿过线圈的磁通量等于零C．该交流电不能击穿标注为“300V5μF”的电容器D．若转速n提高一倍，其他条件不变，则电动势的变化规律将变为e＝440sin100πt(V)答案：B\n解析：本题考查交变电流的产生和描述．t＝0时，电动势为零，此时磁通量最大，线圈平面与磁感线垂直，线圈平面与中性面重合，选项A错误；当t＝s时，e＝220·sinV＝220V，电动势最大，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，选项B正确；300V是电容器允许的最高电压，而该交流电最大电压是220V≈311V>300V，所以此交流电可以击穿标注为“300V5μF”的电容器，选项C错误；当转速n提高一倍时，由ω＝2πn，Em＝NBSω，可知ω增加一倍，则电动势的变化规律将变为e＝440sin200πt(V)，选项D错误．\n考点二 交变电流“四值”的理解与应用角度1交变电流有效值的求解(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解．\n例1[2021·浙江6月，5]如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足()A．U＝B．U＝C．U>D．U<答案：D\n解析：因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效值＝＝.由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U<，D正确．\n角度2交变电流的“四值”问题\n例2[2021·浙江1月，16](多选)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示．其他电阻不计，图乙中的Um为已知量．则金属框转动一周()A．框内电流方向不变B．电动势的最大值为UmC．流过电阻的电荷量q＝D．电阻产生的焦耳热Q＝答案：BD\n解析：由于滑环的作用，通过R的电流方向不变，但是框内的电流方向是变化的，A错误；由题图可知，由于线框没有电阻，所以电动势等于电阻两端的电压，B正确；因为流过R的电流方向不变，金属框转动半周，流过R的电荷量q′＝Δt＝Δt＝＝，所以金属框转动一周流过R的电荷量q＝2q′＝，C错误；由Um＝BL2ω，解得ω＝，金属框转动一周，电阻产生的焦耳热Q＝T＝·＝，D正确．\n命题分析试题情境属于基础应用性题目，以发电机为素材创设学习探索问题情境必备知识考查电荷量的计算式、法拉第电磁感应定律、交变电流的最大值和有效值、焦耳定律等知识关键能力考查理解能力、推理能力．要求考生从题目和图像中提取有效信息并把直流电路规律迁移应用到交流电路中学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生分清发电机的内、外电路并掌握交变电流中电荷量及焦耳热的计算方法\n【跟进训练】4.[2022·重庆模拟]在图乙所示的电路中，通入图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．电阻R的阻值为12Ω，电表均为理想电表．下列判断正确的是()A．电压表的示数为6VB．该交变电流的电压有效值为4VC．电阻R一个周期内产生的热量一定大于9JD．电流表的示数为0.5A答案：D\n解析：根据有效值的定义，在一个周期内，由焦耳定律得×1s＋×2s＝×3s，可得电压有效值U＝6V，电压表示数为有效值，故A、B错误；热量必须根据有效值进行计算，则Q＝T＝9J，故C错误；电流表示数也为有效值，则I＝＝0.5A，故D正确．\n5．[2022·湖北名校联考]如图所示，粗细均匀的单匝等边三角形导线框单位长度的电阻为r，绕着垂直于匀强磁场的轴OO′匀速转动，转动角速度为ω.若线框边长为L，磁感应强度为B，图中所示为t＝0时刻线框与磁场平行，则下列说法正确的是()A．此时线圈中的磁通量最大B．此时a、b两点电压Uab＝C．若导线框转过90°后开始计时，则产生的交流电的电压有效值变小D．从t＝0时刻起，线框转过90°的时间内，流过线框横截面的电荷量q＝答案：D\n解析：线框的面积为S＝·L·L＝L2，图示时刻线框平面和磁场方向平行，所以穿过线框的磁通量为零，选项A错误；产生的交流电压最大值为Emax＝BSω＝BL2ω，此时a、b两点的电压瞬时值为Uab＝I·rL＝rL＝，选项B错误；根据Emax＝BSω可得，交流电电压最大值不变，由E有＝，可知电压有效值不变，选项C错误；从t＝0时刻起，线框转过90°的时间内，流过线框横截面的电荷量为q＝Δt＝Δt＝＝＝·L2＝，选项D正确．
