实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、实验目的1．估测油酸分子的大小．2．学会间接测量微观量的原理和方法．二、实验原理实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．\n用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝.三、实验器材清水、浅盘、注射器(或胶头滴管)、带有坐标方格的玻璃板、爽身粉(或石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．\n四、实验过程1．在浅盘中盛入适量的水(约2cm)，静置一段时间使水处于稳定状态．2．用注射器(或胶头滴管)取事先配好的体积浓度为k的油酸酒精溶液，逐滴滴入量筒中，记下滴入1mL溶液的滴数N.3．将适量爽身粉均匀地撒在水面上．4．用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．5．待油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上，用彩笔描绘出油膜的形状．\n五、数据处理1．计算一滴溶液中油酸的体积：V＝(mL)．2．计算油膜的面积S：以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，不足半个的舍去．3．计算油酸的分子直径：d＝(注意单位统一)．六、误差分析1．油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差．2．利用格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差．3．测量量筒内溶液增加1mL的滴数时，产生误差．4．画油膜形状时产生误差．\n关键能力·分层突破\n考点一 教材原型实验例1在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．\n完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是__________．(填写步骤前面的数字)(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为________m.(结果保留1位有效数字)④①②⑤③5×10－10解析：(1)依据实验顺序，先配制混合溶液(④)，然后在浅盘中放水和痱子粉(①)，将一滴溶液滴入浅盘中(②)，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状(⑤)，最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积(③)．故正确的操作顺序为④①②⑤③.(2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝＝6.7×10－5cm3，故油酸分子直径d＝＝＝≈5×10－10m.\n【跟进训练】1.[2022·枣庄模拟](1)如图1所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．dacb解析：“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是dacb.\n(2)在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有1mL油酸．用注射器测得1mL上述溶液有100滴，把2滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图2所示，坐标格的正方形大小为20mm×20mm.可以估算出油膜的面积是________m2，2滴油酸溶液中纯油酸的体积为________m3，由此估算出油酸分子的直径是________m(所有结果均保留两位有效数字)．(3)某同学通过测量出的数据计算分子直径时，发现计算结果比实际值偏大，可能是由于________．A．油酸未完全散开B．油酸溶液浓度低于实际值C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格算作一格D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴0.0302.0×10－116.7×10－10A\n解析：(2)由图示油膜可知，小方格的个数为75.油膜的面积S＝75×20mm×20mm＝30000mm2＝0.030m2，2滴油酸溶液含纯油酸的体积为V＝2×mL＝2.0×10－5mL＝2.0×10－11m3，油酸分子的直径为d＝＝m≈6.7×10－10m.(3)计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；如果测得油酸溶液浓度低于实际值，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；计算油膜面积时，将所有不足一格的方格算作一格时，S将偏大，故得到的分子直径将偏小，故C错误；求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，由V1＝mL可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误．\n考点二 拓展创新型实验例2在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油膜，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的体积是________mL，所以一滴溶液中油酸体积为V油酸＝________cm3.若实验中测得结果如表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0＝1.12×10－10m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求．次数S/cm2L＝/cmL平均值1533249335634×10－38×10－6\n解析：由题给条件得，1滴溶液的体积为V溶液＝mL＝4×10－3mL，因为＝，故1滴溶液中油酸体积为：V油酸＝V溶液＝cm3＝8×10－6cm3.据此算得3次测得L的结果分别为：L1＝1.5×10－8cm，L2＝1.62×10－8cm，L3＝1.42×10－8cm.其平均值为＝＝1.51×10－10m这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．\n【跟进训练】2.[2022·北京朝阳区一模]在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量．(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性．若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________．单层解析：这种粗测方法是将每个油酸分子视为球体，让油酸尽可能地在水面上散开，形成的油膜可视为单层的油酸分子组成的，这时油膜的厚度可视为油酸分子的直径，即d＝.\n(2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作：A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积C．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上D．向浅盘中倒入约2cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上以上操作的合理顺序是________(填字母代号)．(3)若实验时爽身粉撒得太厚，则所测的分子直径会________(选填“偏大”或“偏小”)．DACB解析：(2)根据实验原理可知，操作的合理顺序为：DACB.(3)实验过程中，若爽身粉撒得太厚，会导致油膜不能完全散开，则油酸在水面上形成的油膜面积偏小，由d＝可知，实验测量的油酸分子的直径会偏大．偏大\n(4)本实验中油膜的形成是分子力的作用效果．图甲为分子力F随分子间距r的变化图线，图乙为某同学参照图甲所作的分子势能Ep随分子间距r的变化图线．请你对图乙的合理性作出分析，填在表格相应的位置中．指出合理或不合理之处并简述理由合理之处不合理之处\n解析：合理之处：r＝r0处Ep最小．理由：r>r0时，随着r减小，分子引力做正功，分子势能减小；r<r0时，随着r减小，分子斥力做负功，分子势能增大；所以r＝r0处Ep应最小．不合理之处：①r＝r1处Ep＝0不合理．理由：分子力做的功W＝F·Δr＝－ΔEp，则F－r图像与r轴围成图形的面积表示分子势能的变化量大小，故r＝r1处的Ep应比r＝r2处的Ep小，而不应该等于0.②在r>r0范围内，r＝r2处Ep－r图像的斜率应最大．理由：分子力做的功W＝F·Δr＝－ΔEp，所以Ep－r图像斜率的绝对值表示分子力F的大小；由图甲可知，在r>r0范围内，r＝r2处F最大，则r＝r2处Ep－r图像的斜率应最大．
