第1讲 物质的量气体摩尔体积\n考点一考点二真题演练·素养通关\n考纲要求1.了解物质的量(n)及其单位摩尔(mol)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)、阿伏加德罗常数(NA)的含义。2．能根据微粒(原子、分子、离子等)物质的量数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。\n考点一\n基础梳理·自我排查1.物质的量、阿伏加德罗常数(1)基本概念间的关系含有一定数目粒子的集合体0.0126.02×1023mol－1\n(2)物质的量的规范表示方法：如：1molFe、1molO2、1molNa＋或钠离子。(3)物质的量与微粒个数、阿伏加德罗常数之间的关系为：n＝_____。\n2．基本概念3．物质的量(n)、质量(m)、摩尔质量(M)之间的关系n＝________或m＝________或M＝________。g·mol－1相对原子质量相对分子质量n·M\n[判断](正确的打“√”，错误的打“×”)(1)1mol任何物质都含有6.02×1023个分子()(2)1mol水中含有2mol氢和1mol氧()(3)NaOH的摩尔质量为40g()(4)1molO2的质量与它的相对分子质量相等()(5)1molOH－的质量为17g·mol－1()(6)氖气的摩尔质量(单位g·mol－1)在数值上等于它的相对原子质量()(7)2molH2O的摩尔质量是1molH2O的摩尔质量的2倍()(8)106g碳酸钠中离子总数为3NA()×××××√×√\n微点拨1．阿伏加德罗常数有单位，应写为，不能仅写数值6.02×1023。2．摩尔质量的单位是g·mol－1或kg·mol－1，相对原子(或分子)质量的单位为1，不是同一个物理量。摩尔质量只有当以g·mol－1作单位时，在数值上才等于其相对原子(或分子)质量。\n考点专练·层级突破练点一“n、mol、NA、M”的判断计算1．下列说法中正确的是()A．摩尔是可以把物质的质量与微观粒子数联系起来的一个基本物理量B．0.012kg12C中所含的碳原子数为NAC．物质的摩尔质量等于其相对分子(原子)质量D．1mol任何物质都含有约6.02×1023个原子答案：B解析：A项，摩尔是物质的量的单位，不是物理量；C项，物质的摩尔质量当以g·mol－1作单位时数值上等于其相对分子(原子)质量；D项，1mol任何微粒都含有约6.02×1023个粒子。\n2．在0.5molNa2SO4中含有的离子的个数和氧原子的质量分别是()A．1.5NA2molB．1.5NA32gC．3.01×10234molD．NA64g答案：B\n3．(1)含6.02×1023个中子的i的质量是________g。(2)4gD2和20g18O2的单质化合时最多能生成________O。(3)若12.4gNa2X中含有0.4mol钠离子，Na2X的摩尔质量是________，X的相对原子质量是________。2262g·mol－116解析：(1)根据n＝计算中子的物质的量，i的中子数为7－3＝4，进而计算Li的物质的量，再根据m＝nM计算。(2)根据不足量的物质计算生成D218O的质量，18O2过量。(3)1molNa2X中含有2mol钠离子，0.2molNa2X中含有0.4mol钠离子，则Na2X的摩尔质量为M(Na2X)＝＝62g·mol－1；X的相对原子质量＝62－46＝16。\n练点二微粒数目的相关计算4．(1)0.3molH2O分子中所含氢原子数与________个NH3分子中所含氢原子数相等。(2)12g乙烷中所含共价键的物质的量是________。(3)分子数为0.5NA的CO2分子，质量是________。(4)9.5gA分子的物质的量是0.25mol，A的摩尔质量是__________，N个B分子的质量是mg，则B的摩尔质量是___________，24gO3中的分子数与________g18O2中的分子数相等。0.2NA2.8mol22g38g·mol－1g·mol－118\n5．标准状况下有①0.112L水；②0.5NA个HCl分子；③25.6gSO2气体；④0.2mol氨气；⑤2mol氦气；个白磷分子，所含原子个数从大到小的顺序为______________________。6．已知：1.6g“可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为_________，x值为________。7．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数，试计算12.2g该晶体中含氧原子数为________，氢原子的物质的量为________mol。①＞⑥＞⑤＞③＞②＞④160g·mol－180.33NA0.26\n练后归纳灵活理解下列计算关系＝n＝(注意正确使用各个量的计算单位)\n考点二\n基础梳理·自我排查1.影响物质体积的因素大小数目距离\n2．气体摩尔体积(1)含义：一定状况下，单位物质的量的气体所占的体积，符号______，标准状况下，Vm＝__________。(2)相关计算①基本表达式：Vm＝________。②与气体质量的关系：＝。③与气体分子数的关系：_________。(3)影响因素：___________________。Vm22.4L·mol－1＝气体所处的温度和压强\n3．阿伏加德罗定律(1)阿伏加德罗定律：可总结为：“三同”定“一同”，即同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的________。分子分子数\n(2)阿伏加德罗定律的推论(可通过pV＝nRT及n＝、ρ＝导出)条件公式语言叙述T、p相同＝同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比T、V相同＝温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比T、p相同＝同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比\n[判断](正确的打“√”，错误的打“×”)(1)标准状况下，6.02×1023个分子所占的体积约是22.4L()(2)标准状况下，28gCO与N2的混合气体的体积约为22.4L()(3)在标准状况下，1molO2与1molSO3的体积相同()(4)在标准状况下，1mol气体的体积约是22.4L，在非标准状况下，1mol气体的体积则一定不是22.4L()(5)在相同条件下，相同物质的量的CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同()(6)在标准状况下，1mol氧气和1mol氦气的体积相同，含有原子数也相同()(7)同温同压下，等质量的12C18O和NO体积相同()(8)同温同体积的条件下，等质量的SO2和O2的压强比为2∶1()(9)同温、同压、同体积的CH4和NH3含有的质子数相等()×√××√×√×√\n微点拨1．标准状况下，Vm＝22.4L·mol－1，在非标准状况下，气体摩尔体积也有可能为22.4L·mol－1。2．阿伏加德罗定律所叙述的“任何气体”，既包括单一气体，也包括互不反应的混合气体。\n考点专练·层级突破练点一“V、Vm”关联计算1．下列说法正确的是()A．标准状况下，22.4L任何气体都含有6.02×1023个分子B．含1mol氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2LC．常温常压下，11.2LCl2含有的分子数为D．标准状况下，11.2LH2O含有的分子数为解析：使用气体摩尔体积一定要看清条件，在标准状况下，1mol任何气体的体积均约为22.4L，A正确；氦气为单原子分子，含1mol氦原子的氦气在标准状况下的体积应为22.4L，B错误；C项不是在标准状况下，C错误；在标准状况下，H2O的状态不是气态，D错误。答案：A\n2．已知：①6.72LNH3(标准状况下)②1.204×1023个H2S分子③5.6gCH4④0.5molHCl，下列关系正确的是()A．体积大小：④＞③＞②＞①B．原子数目：③＞①＞④＞②C．密度大小：④＞②＞③＞①D．质量大小：④＞③＞②＞①答案：B\n3．设NA为阿伏加德罗常数，如果ag某气态双原子分子的分子数为p，则bg该气体在标准状况下的体积V(L)是()A．B．C．D．答案：D\n解析：解法一：公式法：ag双原子分子的物质的量＝mol，双原子分子的摩尔质量＝＝g·mol－1，所以bg气体在标准状况下的体积为×22.4L·mol－1＝L。解法二：比例法：同种气体其分子数与质量成正比，设bg气体的分子数为Nag～pbg～N则：N＝，双原子分子的物质的量为，所以bg该气体在标准状况下的体积为L。\n练点二阿伏加德罗定律基本应用4．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是()A．两种气体的压强相等B．O2比O3质量小C．两种气体的分子数目相等D．两种气体的氧原子数目相等答案：D\n解析：两容器内的气体体积、密度相同，由m＝ρV可知m(O2)＝m(O3)，B错误；根据n＝可知，n(O2)>n(O3)，同温同体积时，气体的压强与气体的物质的量成正比，即＝，故p(O2)>p(O3)，A错误；气体的分子数与气体的物质的量成正比，则N(O2)>N(O3)，C错误；因为O2和O3都由氧原子构成，两者质量相等，则两种气体的氧原子数目相等，D正确。\n5．一定温度和压强下，30L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是()A．该温度和压强可能是标准状况B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4LC．每个该气体分子含有2个原子D．若O2在该条件下为气态，则1molO2在该条件下的体积也为30L答案：A解析：若该物质为气态物质，则其在标准状况下的体积为22.4L，故该温度和压强不可能是标准状况，A项错误，B项正确；由分子数和原子数的关系可知该分子为双原子分子，且其物质的量为1mol，C项正确；根据题意，在此温度和压强条件下，Vm＝30L·mol－1，D项正确。\n方法总结有关阿伏加德罗定律及其推论题的分析思路第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。\n练点三气体相对分子质量的计算6．(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是________气体。(2)标准状况下，1.92g某气体的体积为672mL，则此气体的相对分子质量为________。(3)在一定条件下，mgNH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。①若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为________。NH4HCO3的摩尔质量为__________(用含m、d的代数式表示)。②若所得混合气体的密度折合成标准状况为，则混合气体的平均摩尔质量为____________(用含ρ的代数式表示)。③若在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为___________________(用含a、b、c的代数式表示)。64SO264mol6dg·mol－122.4ρg·mol－117a%＋44b%＋18c%\n解析：(1)M＝ρ×22.4g·mol－1≈64g·mol－1。(2)M＝＝64g·mol－1。(3)因为NH4HCO3(s)NH3(g)＋CO2(g)＋H2O(g)①M(混)＝2d⇒n(混)＝mol，⇒M(NH4HCO3)＝2d×3g·mol－1＝6dg·mol－1。②(混)＝22.4ρg·mol－1。③n(NH3)∶n(CO2)∶n(H2O)＝a%∶b%∶c%，(混)＝17a%＋44b%＋18c%。\n方法总结求气体摩尔质量M的常用方法(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝m/n。(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NAm/N。(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4(g·mol－1)。(4)根据气体的相对密度(D＝)：M1/M2＝D。(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%＋……，a%、b%、c%……指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。\n练点四有关气体分压的计算7．已知：利用测压法在刚性反应器中加入2molSO2、1molO2，研究T℃时，反应2SO2(g)＋O2(g)⇌2SO3(g)ΔH<0，体系的总压强p随时间t的变化如下表所示：(1)平衡时，SO2的物质的量分数为________，O2的物质的量分数为________，SO3的物质的量分数为________。(2)SO2的平衡分压为________，O2的平衡分压为________，SO3平衡分压为________[气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数]。(3)T℃时，反应2SO2(g)＋O2(g)⇌2SO3(g)的平衡常数Kp＝________kPa－1[Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数。]反应时间/min051015202540压强/kPa20.019.518.316.016.016.022.033.3%16.7%50%5.33kPa2.67kPa8kPa0.8\n练后归纳恒温恒容体系中(1)＝(2)pA分压＝pT×nA%(3)用pA分压可代替nA列式计算(4)对反应aA(g)＋bB(g)⇌dD(g)＋eE(g)Kp＝\n真题演练·素养通关\n1.[2021·全国甲卷，8]NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是()A．18g重水(D2O)中含有的质子数为10NAB．3mol的NO2与H2O完全反应时转移的电子数为4NAC．32g环状S8()分子中含有的S—S键数为1NAD．1LpH＝4的0.1mol·L－1K2Cr2O7溶液中离子数为0.1NA答案：C\n解析：D2O的摩尔质量为20g·mol－1，每个D2O分子中含10个质子，18gD2O的物质的量为18g÷20g·mol－1＝0.9mol，其所含质子数为9NA，A项错误；NO2与H2O的反应为3NO2＋H2O===2HNO3＋NO，结合反应中氮元素化合价变化可知，3molNO2完全反应时，转移电子数为2NA，B项错误；环状S8的摩尔质量为256g·mol－1，1个S8分子中含8个S—S键，32g环状S8的物质的量为0.125mol，含S—S键数目为0.125×8NA＝1NA，C项正确；溶液呈酸性，说明存在水解平衡Cr2+H2O⇌2Cr＋2H＋，故1L0.1mol·L－1K2Cr2O7溶液中数目少于0.1NA，D项错误。\n2．[2020·全国卷Ⅲ，9]NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()A．22.4L(标准状况)氮气中含有7NA个中子B．1mol重水比1mol水多NA个质子C．12g石墨烯和12g金刚石均含有NA个碳原子D．1L1mol·L－1NaCl溶液含有28NA个电子答案：C解析：A项，1个氮原子中含有7个中子，22.4L(标准状况)氮气中含氮原子数为2NA，所含中子数应为14NA，错误；B项，1个重水分子与1个水分子中所含的质子数相同，故1mol重水与1mol水中含有的质子数相同，错误；C项，石墨烯与金刚石都是碳的单质，二者质量相同时所含的原子数也相同，正确；D项，1L1mol·L－1NaCl溶液中的NaCl含有的电子数为28NA，但溶液中的水分子中也含有电子，所以1L1mol·L－1NaCl溶液含有的电子数大于28NA，错误。\n3．[2021·湖南卷，5]NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()A．18gH218O含有的中子数为10NAB．0.1mol·L－1HClO4溶液中含有的H＋数为0.1NAC．2molNO与1molO2在密闭容器中充分反应后的分子数为2NAD．11.2LCH4和22.4LCl2(均为标准状况)在光照下充分反应后的分子数为1.5NA答案：D\n解析：1个18O原子含有10个中子，H原子不含中子，所以每个O分子中含有10个中子，H218O的相对分子质量为20g·mol－1，故18gH218O的物质的量为0.9mol，则18gH218O中含有的中子数为9NA，A错误；HClO4为强酸，在溶液中完全电离，则0.1mol·L－1HClO4溶液中H＋的物质的量浓度为0.1mol·L－1，由于题中未给出溶液体积，所以无法计算H＋的数目，B错误；2molNO与1molO2恰好完全反应生成2molNO2，由于存在平衡2NO2⇌N2O4，所以充分反应后容器中的分子数小于2NA，C错误；甲烷与氯气发生取代反应，反应前后反应物与生成物的物质的量之和不变，则反应后的分子数为×NAmol－1＝1.5NA，D正确。\n4．[2021·广东卷，11]设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()A．1molCHCl3含有C—Cl键的数目为3NAB．1L1.0mol·L－1的盐酸含有阴离子总数为2NAC．11.2LNO与11.2LO2混合后的分子数目为NAD．23gNa与足量H2O反应生成的H2分子数目为NA答案：A解析：CHCl3的结构式为，故1molCHCl3中含有C—Cl键的数目为3NA，A正确；1L1.0mol·L－1的盐酸中含有Cl－的数目为NA，还有少量的OH－，所以阴离子总数小于2NA，B错误；没有指明在标准状况下，无法进行计算，C错误；23gNa的物质的量为1mol，其与足量的水发生反应2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑，生成H2的物质的量为0.5mol，即分子数目为0.5NA，D错误。\n5．[2020·浙江7月，19]NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()A.4Mn+5HCHO＋12H＋===4Mn2＋＋5CO2↑＋11H2O，1mol[4Mn＋5HCHO]完全反应转移的电子数为20NAB．用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为NA时，阳极应有32gCu转化为Cu2＋C．常温下，pH＝9的CH3COONa溶液中，水电离出的H＋数为10－5NAD．1L浓度为0.100mol·L－1的Na2CO3溶液中，阴离子数为0.100NA答案：A\n解析：本题考查阿伏加德罗常数，考查的化学学科核心素养是宏观辨识与微观探析。中Mn为＋7价～Mn2＋转移5个电子完全转化为Mn2＋转移20mol电子，A项正确；粗铜中含有Zn、Fe、Ag等杂质，电解时比铜活泼的金属先放电，Cu可能没有反应，B项错误；不知道溶液的体积，H＋数无法求出，C项错误；碳酸根离子水解，阴离子数大于0.100NA，D项错误。\n6．[2019·全国卷Ⅱ，8]已知NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是()A．3g3He含有的中子数为1NAB．1L0.1mol·L－1磷酸钠溶液含有的数目为C．1molK2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为6NAD．48g正丁烷和10g异丁烷的混合物中共价键数目为13NA答案：B\n解析：本题涉及阿伏加德罗常数的应用，从原子结构、盐类的水解、氧化还原反应中电子转移、化学键角度考查考生分析和解决化学问题的能力，体现了宏观辨识与微观探析的学科核心素养。A项，3g3He的物质的量为1mol，其中含有1mol中子，即NA个中子；B项，由于P在溶液中发生水解反应，故1L0.1mol·L－1的Na3PO4溶液中含有的P的物质的量小于0.1mol，即P数目小于0.1NA；C项，据关系式可知1molK2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数目为6NA；D项，正丁烷和异丁烷互为同分异构体，每个正丁烷或异丁烷分子中含有13个共价键，58g正丁烷和异丁烷的混合物的物质的量为＝1mol，则含有共价键的物质的量为13mol，即含有13NA个共价键。\n7．[2019·全国卷Ⅲ，11]设NA为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH＝2的H3PO4溶液，下列说法正确的是()A．每升溶液中的H＋数目为0.02NAB．c(H＋)＝c(H2P)＋2c(HP)＋3c(P)＋c(OH－)C.加水稀释使电离度增大，溶液pH减小D．加入NaH2PO4固体，溶液酸性增强答案：B\n解析：本题涉及弱电解质的电离平衡及其影响因素，通过阿伏加德罗常数的应用，考查了学生分析和解决问题的能力，对H3PO4溶液中存在的电离平衡的分析，体现了变化观念与平衡思想的学科核心素养。A项，由常温下溶液的pH＝2可知c（H＋）＝10－2mol·L－1，则每升溶液中H＋数目为0.01NA，错误；B项，依据电荷守恒可知正确；C项，加水稀释，溶液中的c（H＋）减小，pH增大，错误；D项，由于H3PO4⇌H＋＋H2P，增加H2P浓度，电离平衡逆向移动，c（H＋）减小，酸性减弱，错误。\n8．[2018·全国卷Ⅰ，10]NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()A．16.25gFeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1NAB．22.4L(标准状况)氩气含有的质子数为18NAC．92.0g甘油(丙三醇)中含有羟基数为1.0NAD．1.0molCH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0NA解析：16.25gFeCl3的物质的量n（FeCl3）＝0.1mol，如果氯化铁完全水解，则生成0.1molFe（OH）3，而氢氧化铁胶体粒子由许多氢氧化铁聚集而成，故氢氧化铁胶体粒子数远小于0.1NA，A项错误；氩气是单原子分子，1molAr含18mol质子，B项正确；甘油（丙三醇）的分子式为C3H8O3，相对分子质量为92，1mol（92.0g）甘油含3mol羟基，C项错误；甲烷与氯气在光照下反应会生成四种有机产物，即1.0mol甲烷反应后生成的CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4共为1mol，D项错误。答案：B\n9．[2018·全国卷Ⅱ，11]NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()A．常温常压下，124gP4中所含P－P键数目为4NAB.100mL1mol·L－1FeCl3溶液中所含Fe3＋的数目为0.1NAC．标准状况下，11.2L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2NAD．密闭容器中，2molSO2和1molO2催化反应后分子总数为2NA解析：每个P4分子中含6个P－P键，124gP4的物质的量为1mol，含6molP－P键，A项错误；该溶液中虽然含0.1molFeCl3，但由于Fe3＋部分水解，即溶液中Fe3＋数目小于0.1NA，B项错误；标准状况下，11.2L甲烷和乙烯的混合气体为0.5mol，根据1molCH4和1molC2H4均含4molH原子可知，0.5mol混合气体中含2molH原子，C项正确；SO2和O2的反应为可逆反应，即反应后容器中同时含有SO2、O2和SO3，分子总数大于2NA，D项错误。答案：C
