热点专项练7 晶胞结构与相关计算1.(2021山东临沂二模)已知TiO2晶胞中Ti4+位于O2-所构成的正八面体的体心,ZrO2晶胞中Zr4+位于O2-所构成的立方体的体心,其晶胞结构如下图所示。(1)TiO2晶胞中O2-的配位数是 。 (2)TiO2晶胞中A、B的原子坐标分别为(0.69,0.69,1),(0.19,0.81,0.5),则C、D原子坐标分别为 、 。 (3)已知二氧化锆晶体的密度为ρg·cm-3,则晶体中锆原子和氧原子之间的最短距离为 pm(列出表达式,NA为阿伏加德罗常数的值,ZrO2的摩尔质量为Mg·mol-1)。 2.(2021山东联考)N、F、Cu及其化合物在化工、医药、材料等方面应用十分广泛。回答下列有关问题:(1)写出N基态原子核外电子的空间运动状态有 种;与Cu同周期且基态原子核外单电子数与Cu相同的元素还有 种。 (2)常见含氮化合物CH3NH2、(CH3)2NH常温下均为气体,已知甲基的供电子能力强于氢原子,沸点较高的是 ,原因是 ;NF3中F—N—F键角 (填“大于”“小于”或“等于”)NH3中H—N—H键角。 (3)将无水硫酸铜溶解在一定量的水中,再加入过量氨水,溶液变为深蓝色,1mol深蓝色离子[Cu(NH3)4(H2O)2]2+中所含σ键为 mol。 (4)氮、铜形成的一种化合物,为立方晶系晶体,晶胞参数为apm,沿面对角线投影如图所示。该晶胞中原子的分数坐标为:Cu:(0,0,);(0,,1);(1,0,);(1,,0);(0,1,);(0,,0)……N:(0,0,0);(0,1,1);(1,0,0);(1,1,1)……则该晶胞中,与Cu原子紧邻的Cu原子有 个,设阿伏加德罗常数的值为NA,该晶体的密度为 (列出计算式)g·cm-3。 3.(2021广东各地模拟节选)(1)Co与Ti类似,其晶体堆积方式为六方最密堆积,其晶胞结构如图所示,则该晶胞中含有的原子个数为 。已知该晶胞的底边长为anm,高为bnm,则晶胞密度为 g·cm-3。 (2)两种含硅化合物的晶胞结构如图所示:\n①这两种含硅化合物的化学式分别为 和 。 ②Ⅰ的晶胞参数为apm,则Ⅰ的密度为 g·cm-3。 ③Ⅱ的晶胞参数为bpm,Si和P的原子半径分别为r1pm和r2pm,则Ⅱ的空间占有率为 。 (3)Fe3O4晶体中,O2-的重复排列方式如图所示,该排列方式中存在着由如1、3、6、7的O2-围成的正四面体空隙和由3、6、7、8、9、12的O2-围成的正八面体空隙。Fe3O4中有一半的Fe3+填充在正四面体空隙中,另一半Fe3+和Fe2+填充在正八面体空隙中,则Fe3O4晶体中,正四面体空隙数与O2-数之比为 。Fe3O4晶胞中有8个图示结构单元,晶体密度为5.18g·cm-3,则该晶胞参数a= pm(写出计算表达式即可)。 4.(2021河北各地模拟节选)(1)①全惠斯勒合金CrxCoyAlz的晶胞结构如图甲所示,其化学式为 。 ②NiO的晶胞结构如图乙所示,其中离子坐标参数A为(0,0,0),B为(1,1,1),则C的离子坐标参数为 。 ③一定温度下,NiO晶体可以自发地分散并形成“单分子层”,可以认为O2-作密置单层排列,Ni2+填充其中(如图丙),已知O2-的半径为apm,设阿伏加德罗常数的值为NA,每平方米的面积上具有该晶体的质量为 (用含a、NA的代数式表示)g。 (2)①FeTiO3的结构如图1所示,其中由O围成的 (填“四面体空隙”或“八面体空隙”)被Fe占据。在图2中画出FeTiO3结构的另一种表示 (要求:Fe处于晶胞的顶点),Ti的配位数为 。 ②已知该晶胞的密度为ρg·cm-3,NA表示阿伏加德罗常数的值。计算晶胞参数a= \npm。(列出计算表达式) 参考答案热点专项练7 晶胞结构与相关计算1.答案(1)3 (2)(0.81,0.19,0.5) (0.31,0.31,0)(3)×1010解析(1)晶体中Ti4+位于O2-所构成的正八面体的体心,Ti4+的配位数为6,晶胞中Ti4+的数目=1+8×=2,O2-的数目=2+4×=4,TiO2晶胞中O2-的配位数=6×=3。(2)TiO2晶胞中Ti4+位于晶胞的体心,A、B的原子坐标分别为(0.69,0.69,1)、(0.19,0.81,0.5),根据对称性推知C、D原子坐标分别为(0.81,0.19,0.5)、(0.31,0.31,0)。(3)二氧化锆晶胞的密度为ρg·cm-3,则晶体中锆原子和氧原子之间的最短距离为体对角线的,晶胞体对角线长度等于棱长的倍,设锆原子和氧原子之间的最短距离为apm,则晶胞棱长=×10-10cm,ZrO2晶胞中白色球数目为8,黑色球数目=8×+6×=4,即O原子数目8,Zr原子数目为4,晶胞质量=g=(×10-10cm)3×ρg·cm-3,解得a=×1010。2.答案(1)5 4 (2)(CH3)2NH (CH3)2NH中甲基数目多,供电子能力强,N原子形成的氢键强,同时(CH3)2NH的相对分子质量大,范德华力强,其沸点更高 小于(3)22 (4)8 解析(1)N元素的基态原子核外电子排布式为1s22s22p3,核外电子的空间运动状态有5种;Cu为29号元素,价电子排布式为3d104s1,Cu原子成单电子数为1,与Cu\n同周期且基态原子核外的成单电子数与Cu相同的元素有K(4s1)、Sc(3d14s2)、Ga(4s24p1)、Br(4s24p5),共4种元素。(2)N原子与H原子形成氢键,(CH3)2NH中甲基数目多,供电子能力强,N原子形成的氢键更强,且(CH3)2NH的相对分子质量大,范德华力强,沸点高;F元素的电负性强于H元素的,对成键电子对吸引能力更强,成键电子对离中心原子更远,成键电子对之间排斥力更小,致使F—N—F键角小于H—N—H键角。(3)[Cu(NH3)4(H2O)2]2+中铜离子与4个氨气、2个水分子形成配位键,1mol离子中含有3mol×4+2mol×2+6mol=22molσ键。(4)Cu原子都在棱上,与每个Cu原子紧邻的Cu原子有8个;一个晶胞中,Cu的数目为3,N的数目为1,该晶体的化学式为Cu3N,Cu3N的摩尔质量为206g·mol-1,密度ρ=g·cm-3。3.答案(1)6 ×1021(2)①SiB6 SiP ②×1030 ③×100%(3)2∶1 ×1010解析(1)根据切割法,该晶胞中含有的原子个数为12×+2×+3=6。该晶胞的底边长为anm,高为bnm,晶胞的体积为a2b×10-21cm3,则晶胞密度为×1021g·cm-3。(2)①由题图可知,Ⅰ的一个晶胞中有6个B,Si的个数为8×=1,则Ⅰ的化学式为SiB6,Ⅱ的一个晶胞中有4个P,Si原子个数为8×+6×=4,则Ⅱ的化学式为SiP;②Ⅰ的一个晶胞中有6个B,1个Si,则一个晶胞的质量为g=g,则Ⅰ的密度为g·cm-3=×1030g·cm-3;③Ⅱ的一个晶胞中有4个P,4个Si,则Ⅱ的空间占有率为×100%=×100%。\n(3)由Fe3O4晶体的结构示意图可知,O2-位于该结构单元的8个顶点和6个面心,故该结构单元中共有4个O2-,该结构单元中有8个正四面体空隙,所以Fe3O4晶体中,正四面体空隙数与O2-数之比为2∶1;已知Fe3O4晶胞中有8个图示结构单元,则共有8个Fe3O4。1mol此晶胞的质量为8×232g,体积为6.02×1023(a×10-10)3cm3,由于晶体密度为5.18g·cm-3,则该晶胞的晶胞参数a=×1010pm。4.答案(1)①Cr2CoAl ②(1,) ③(2)①八面体空隙 12②×1010解析(1)①顶点粒子贡献,面上粒子贡献,棱上粒子贡献,内部粒子为整个晶胞所有,所以一个晶胞中含有Cr的数目为8×+6×+4×1=8,一个晶胞中含有Co的数目为12×+1=4,一个晶胞中含有Al的数目为4×1=4,则晶体化学式为Cr2CoAl。②NiO的晶体结构如题图乙所示,其中离子坐标参数A为(0,0,0),B为(1,1,1),C在x、y、z轴上的投影分别是1、,所以C的离子坐标参数为(1,);③根据题图丙知,每个Ni2+被3个O2-包围、每个O2-被3个Ni2+包围,如图所示,相邻的3个O2-中心连线形成正三角形,三角形的边长为2apm。每个三角形含有一个Ni2+,三角形的面积=×2a×2a×sin60°×10-24m2=×10-24a2m2,如图,实际上每个Ni2+被相邻的两个小三角形包含,即包含在一个小平行四边形中,小平行四边形的面积为2×10-24a2m2,O2-个数为×6=1,\n每平方米面积上分散的该晶体的质量为g=g=g。(2)①由题图1晶体结构可知,由氧原子围成的八面体空隙被铁原子占据。根据题图1分析,当铁原子处于晶胞的顶点时,钛原子位于体心,氧原子位于棱上,则晶胞结构示意图为,与钛原子距离最近的氧原子有12个,则钛原子的配位数为12。②由晶胞的质量公式可得:ρg·cm-3×(a×10-10)3cm3=g,解得a=×1010pm。
