第五单元抛体运动（A卷）基础知识过关卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，在研究平抛运动时，用如图所示装置研究平抛运动。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后（ ）A．竖直方向的分运动是自由落体运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．水平方向的分运动是匀速直线运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动2．在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔释放1包物品，先后共释放4包（都未落地），若不计空气阻力，从地面上观察4包物品（ ）A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的3．一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）A．m/sB．m/sC．2m/sD．4m/s\n4．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（ ）A．速度的变化量都不相同B．运动的时间都不相同C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍D．若初速度为v0，则5．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，许多快递公司推出“无接触配送”服务。某快递小哥想到了用无人机配送快递的办法，某次配送质量为2kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度一时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度一时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A．快递做匀变速曲线运动B．快递在0~10s内的位移大小为75mC．10s末快递的速度为10m/sD．1s末快递受到合力大小为4N6．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度及水平方向速度与飞行时间t的关系图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）\nA．无人机在时刻处于失重状态B．无人机在0~这段时间内处于超重状态C．无人机在时刻上升至最高点D．无人机在~时间内做匀速运动7．如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计，相碰前后水平方向速度反向，竖直方向速度不变）。若换一根等高但较粗的内壁光滑的空心竖直钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（ ）A．在A管中的球运动时间长B．在B管中的球运动时间长C．在两管中的球运动时间一样长D．无法确定二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ）\nA．当v1>v2时，α1>α2B．当v1>v2时，α1<α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2D．α1、α2的大小与斜面的倾角θ有关9．如图所示，同一竖直线上的A、B两点距地面的高度分别为hA=1.65m、hB=1.2m。将两个可看作质点的小球a、b分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，两小球在距地面高0.4m的P点相遇，已知重力加速度g为10m/s2，则（ ）A．小球a、b有可能从A、B两点同时抛出B．小球a一定比小球b早0.1s抛出C．小球a、b抛出时的初速度大小之比为5：4D．小球a、b在P点的竖直分速度大小之比为5：410．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（ ）A．该球从被击出到落入A穴所用时间为B．该球从被击出到落入A穴所用时间为C．球被击出时的初速度大小为LD．球被击出时的初速度大小为2L三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=的光滑斜面顶端，并恰好无\n碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m，g取10m/s2（sin=0.8，cos=0.6），求：(1)小球水平抛出的初速度v是多大；(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。12．第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v0=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2求(1)炸弹在空中的运动时间t多长？(2)飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？(3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）13．如图所示，相距L=6m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接，右侧平台长，距地面高。传送带以速度向右匀速运动。质量\n的小物件（可视为质点），以初速度自左侧平台滑上传送带。小物件与传送带间的动摩擦因数，小物件与右侧平台间的动摩擦因数，重力加速度取。求：(1)小物件通过传送带所需的时间；(2)小物件离开右侧平台C端时的速度大小；(3)小物件从C点飞出后落地点距C点的水平距离。14．棒球运动是一项集智慧与勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目，深受青少年喜爱。如图所示，某次投手在点将球水平抛向捕手，捕手预备在点接球，击球员预备在点击球。棒球可看作质点，空气阻力不计。已知：点离地面1.8米，点离地面1.0米，、两点的水平距离为20米，球抛出后经0.5秒到达点，取。求：(1)棒球抛出后到达点的时间；(2)棒球被抛出时的速度大小；(3)若击球员和捕手均未碰到球，棒球落地时的速度方向。\n15．如图所示，质量M=2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.5。有一质量m=0.5kg的小木块靠在铁箱后壁上，恰好能与铁箱保持相对静止而不下滑。木块距箱底的高度h=0.8m，与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2=0.25。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：（1）铁箱对木块的弹力大小；（2）水平拉力F的大小；（3）当铁箱的速度为1m/s时撞到障碍物，此时立即撤去力F且铁箱以原速率反弹。若木块恰好落到铁箱的右下角，则铁箱的长度是多少?16．如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出（小球可视为质点），恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，（，，），(1)小球从B点运动到C点所用时间；(2)小球做平抛运动的初速度。\n第五单元抛体运动（A卷）基础知识过关卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，在研究平抛运动时，用如图所示装置研究平抛运动。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后（ ）A．竖直方向的分运动是自由落体运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．水平方向的分运动是匀速直线运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动【答案】A【解析】A、B两小球同时落地，说明相同时间内位移相等，由于B小球做自由落体运动，且A小球也是由静止开始运动，由此推断出A小球在离开轨道后竖直方向的分运动与B小球的运动类型相同，为自由落体运动。故选A。2．在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔释放1包物品，先后共释放4包（都未落地），若不计空气阻力，从地面上观察4包物品（ ）A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的\nC．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的【答案】C【解析】因为不计空气阻力，物品在水平方向将和飞机做相同的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线。因为飞机高度一定，物体做平抛运动的时间一定，水平速度相同，释放的时间间隔相同，所以它们的落地点是等间距的。故选C。3．一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）A．m/sB．m/sC．2m/sD．4m/s【答案】C【解析】设小船的合速度与水流速度的夹角为；则有因此船速与合速度方向垂直，则故选C。4．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（ ）\nA．速度的变化量都不相同B．运动的时间都不相同C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍D．若初速度为v0，则【答案】D【解析】AB．根据可得运动的时间，所有小面圈在空中运动的时间都相同，根据可得所有小面圈的速度的变化量都相同，AB错误，不符合题意；CD．因为水平位移的范围为则水平最小初速度为水平最大初速度为则水平初速度速度的范围为落入锅中时，最大速度\n最小速度为C错误，不符合题意，D正确，符合题意。故选D。5．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，许多快递公司推出“无接触配送”服务。某快递小哥想到了用无人机配送快递的办法，某次配送质量为2kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度一时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度一时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A．快递做匀变速曲线运动B．快递在0~10s内的位移大小为75mC．10s末快递的速度为10m/sD．1s末快递受到合力大小为4N【答案】D【解析】A．时间内，快递在水平方向上的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上的分运动是加速度不断增大的变加速直线运动，则其合运动变加速曲线运动，同理，时间内，快递在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动是加速度不断减小的变加速直线运动，则其合运动变加速曲线运动，A错误；B．在图像中图线与时间轴所围的面积表示水平位移，则0～10s内快递的水平位移而竖直方向的位移不为零，所以，快递在0~10s内的位移大小肯定大于75m，B错误；C．依据图像与时间所围成的面积为速度的变化量\n则10s末快递竖直方向速度为，而水平速度为10m/s，则合速度不等于10m/s，C错误；D．在1s末，快递水平方向加速度为竖直方向加速度为根据加速度合成可知，1s末快递的加速度由牛顿第二定律，则有D正确；故选D。6．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度及水平方向速度与飞行时间t的关系图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）A．无人机在时刻处于失重状态B．无人机在0~这段时间内处于超重状态C．无人机在时刻上升至最高点D．无人机在~时间内做匀速运动【答案】B【解析】AB．依据图象可知，无人机在0~时间内，在竖直方向上匀加速直线运动，而水\n平方向则是匀减速直线运动，无人机有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A错误，B正确；C．无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；D．无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D错误。故选B。7．如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计，相碰前后水平方向速度反向，竖直方向速度不变）。若换一根等高但较粗的内壁光滑的空心竖直钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（ ）A．在A管中的球运动时间长B．在B管中的球运动时间长C．在两管中的球运动时间一样长D．无法确定【答案】C【解析】小球被抛出后，做平抛运动，与管壁发生碰撞，水平方向速度反向，竖直方向速度不变，竖直方向仍然只受重力，做自由落体运动，小球的落地时间只取决于竖直高度，所以从同一高度水平抛出，小球在空中的运动时间不会改变。故选C。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ）\nA．当v1>v2时，α1>α2B．当v1>v2时，α1<α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2D．α1、α2的大小与斜面的倾角θ有关【答案】CD【解析】从斜面上抛出，又落到斜面上，位移偏向角一定为θ，设速度偏向角为φ，根据速度偏向角和位移偏向角的关系有tanφ=2tanθ故无论v1、v2关系如何，一定有φ相等，根据α=φ－θ有α1=α2且大小与斜面倾角θ有关。故选CD。9．如图所示，同一竖直线上的A、B两点距地面的高度分别为hA=1.65m、hB=1.2m。将两个可看作质点的小球a、b分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，两小球在距地面高0.4m的P点相遇，已知重力加速度g为10m/s2，则（ ）A．小球a、b有可能从A、B两点同时抛出B．小球a一定比小球b早0.1s抛出C．小球a、b抛出时的初速度大小之比为5：4D．小球a、b在P点的竖直分速度大小之比为5：4【答案】BD\n【解析】AB．设小球a、b从抛出到运动至P点所用的时间分别为t1和t2，则由h=gt2可得t1=0.5s，t2=0.4s因此，欲使两小球同时到达P点，小球a一定比小球b早抛出0.1s，故A错误，B正确；C．设小球a、b抛出时的水平初速度大小分别为vA和vB，两小球在水平方向上运动的距离均为x，则有vA=，vB=故两小球抛出时的初速度大小之比==故C错误；D．由vy=gt可得两小球在P点的竖直分速度大小之比==故D正确。故选BD。10．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（ ）A．该球从被击出到落入A穴所用时间为B．该球从被击出到落入A穴所用时间为C．球被击出时的初速度大小为L\nD．球被击出时的初速度大小为2L【答案】AD【解析】AB．高尔夫球在竖直方向做自由落体运动，由得t=故A正确，B错误；CD．水平方向上在有风的情况下做匀减速直线运动，由小球水平飞行距离为联立以上两式得v0=2L故C错误、D正确。故选AD。三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m，g取10m/s2（sin=0.8，cos=0.6），求：(1)小球水平抛出的初速度v是多大；(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。\n【答案】(1)3m/s；(2)1.4s【解析】(1)由题意可知小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以竖直位移得竖直分速度且有解得(2)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度初速度则代入数据解得所以12．第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v0=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2求\n(1)炸弹在空中的运动时间t多长？(2)飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？(3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）【答案】(1)10s；(2)1000m；(3)【解析】(1)根据代入数据解得t=10s(2)炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为x1=v1t=100×10m=1000m所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为1000m(3)炸弹落到水平面时，竖直方向的速度为vy=gt=10×10=100m/s所以落到水平面时的速度为13．如图所示，相距L=6m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接，右侧平台长，距地面高。传送带以速度向右匀速运动。质量的小物件（可视为质点），以初速度自左侧平台滑上传送带。小物件与传送带间的动摩擦因数，小物件与右侧平台间的动摩擦因数，重力加速度取。求：(1)小物件通过传送带所需的时间；(2)小物件离开右侧平台C端时的速度大小；\n(3)小物件从C点飞出后落地点距C点的水平距离。【答案】(1)1.6s；(2)3m/s；(3)3m【解析】(1)小物件在传送带上先做匀加速运动，设其加速度大小为a1，由牛顿第二定律有μ1mg=ma1设小物件滑上传送带后匀加速运动的距离为sl，由运动学公式有联立上式，代入题给数据得s1=3m<L因此，小物件在到达右侧平台前，速度先增大至v，然后开始做匀速运动。设小物件从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t，做匀加速运动所用的时间为t1，由运动学公式有解得小物件做匀速运动得小物件通过传送带所需的时间t=t1+t2=1.6s(2)小物件在到达右侧平台上做匀减速运动，加速度大小为a2，由牛顿第二定律μ2mg=ma2代入数据解得小物件离开右侧平台C端时的速度大小vC=3m/s(3)小物件滑离右侧平台后做平抛运动\n竖直方向水平方向解得落地点距C点的水平距离x=3m14．棒球运动是一项集智慧与勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目，深受青少年喜爱。如图所示，某次投手在点将球水平抛向捕手，捕手预备在点接球，击球员预备在点击球。棒球可看作质点，空气阻力不计。已知：点离地面1.8米，点离地面1.0米，、两点的水平距离为20米，球抛出后经0.5秒到达点，取。求：(1)棒球抛出后到达点的时间；(2)棒球被抛出时的速度大小；(3)若击球员和捕手均未碰到球，棒球落地时的速度方向。【答案】（1）0.4s；（2）40m/s；（3）速度方向与水平方向的夹角正切值【解析】（1）从A到C竖直高度为根据解得到达点的时间（2）从A到B水平方向，根据\n解得（3）从A到B落地时竖直方向的速度解得则棒球落地时的速度方向与水平方向的夹角15．如图所示，质量M=2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.5。有一质量m=0.5kg的小木块靠在铁箱后壁上，恰好能与铁箱保持相对静止而不下滑。木块距箱底的高度h=0.8m，与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2=0.25。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：（1）铁箱对木块的弹力大小；（2）水平拉力F的大小；（3）当铁箱的速度为1m/s时撞到障碍物，此时立即撤去力F且铁箱以原速率反弹。若木块恰好落到铁箱的右下角，则铁箱的长度是多少?【答案】（1）20N；（2）135N；（3）0.5m【解析】（1）对木块，竖直方向上合力为零，有mg=μ2FN解得FN=20N（2）对木块，在水平方向由牛顿第二定律得FN=ma解得\na=40m/s2对铁箱和木块整体有F−μ1（M+m）g=（M+m）a解得F=135N（3）铁箱撞到障碍物后，木块做平抛运动，铁箱向左做匀减速运动；对木块有解得t=0.4s0.4m对铁箱有μ1Mg=Ma＇a′=5m/s2铁箱停止运动所用时间t′＝＝0.2s＜0.4s则木块落到箱底时，铁箱已经停止运动；木块平抛运动过程中，铁箱向左运动的距离x2＝a′t2＝0.1m铁箱的长度x′＝x1＋x2＝0.5m16．如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出（小球可视为质点），恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，（，，），(1)小球从B点运动到C点所用时间；(2)小球做平抛运动的初速度。\n【答案】(1)0.3s；(2)4m/s【解析】(1)小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于C点，可知速度与水平方向的夹角为37°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有因为由几何关系可得联立解得根据解得(2)水平位移为x=1.6R=v0t联立解得v0=4m/s
