第十四单元 光 学第68讲 光的直线传播 光的反射1.有资料说明，伽利略最早做了测定光速的尝试.他让两个实验者在夜间每人各带一盏遮蔽着的灯站在相距约1.6km的两个山顶，第一个实验者先翻开灯，同时记下开灯的时间；第二个实验者看到传来的灯光后，立刻翻开自己的灯；第一个实验者看到第二个实验者的灯光后，再立刻记下时间.最后伽利略根据他们记下的时间间隔和两山间的距离计算出光的传播速度.我们可以判断( )A.用这种方法可以较准确地测出光速B.假设有较精细的计时仪器，就能用这种方法测出光速C.由于光在两山间来回一次的时间比实验者的反响时间短，故无法测出光速D.由于实验原理设计不正确，故无法测出光速答案：C2.图示是从一块平面镜中观察到的一只机械手表的指示情况，此时手表所指示的时刻是( )A.6点40分 B.5点20分C.2点05分D.8点35分解析：解此题时我们要知道手表的发条在手表上的位置是固定的，无论手表怎么放，发条都应对准3点整.所以这里要注意发条的位置.从反面并顺时针方向旋转90°，即为我们习惯地看表位置，正确读数为8点35分，应选项D正确.答案：D3.太阳光透过茂密的森林在地面上形成的光斑是圆形的，这一现象说明( )A.树叶间形成的空隙是圆的B.太阳的形状是圆的C.地面上的光斑是太阳的像D.光是沿直线传播的解析：树荫下的光斑是小孔成像的结果，是光的直线传播现象，光斑是太阳的像，因此光斑是圆形的，所以B、C、D选项正确.答案：BCD4.如以下图，a、b、c三条光线交于S点，如果在S点前任意位置放置一块平面镜，那么a、b、c三条反射光线( )A.可能交于一点也可能不交于一点B.一定不交于一点C.交于镜前的一点，成为一实像点D.它们的延长线交于镜后一点，得到一个虚像点解析：假设在S相对镜的对称点S′有一点光源，S′发出的光线经镜面反射后有三条与a、b、c重合，故知a、b、c三条反射光线交于S′.答案：C5.一点光源S经平面镜M成像于S′，人眼于P点可以观察到S′，如以下图.今在S、M间放一不太大的遮光板N，那么( )A.S不能在M中成像B.S仍能在M中成像C.人眼观察到的S′的亮度将变小D.人眼观察到的S′的亮度不变答案：BC6.图甲为激光液面控制仪的原理示意图.固定的一束激光沿AO以入射角i照射到水平液面上，反射光线沿OB射到水平放置的光屏上，在屏上用光电管将光信号转换为电信号，电信号输入控制系统来控制液面的高度.假设发现光点在屏上右移了Δs的距离而射到B′点，那么液面的高度变化是( )7/7\nA.降低 B.升高C.降低D.升高解析：图乙为液面上升后，激光束沿AO′经液面反射后射到B′点的光路图.根据反射定律和几何关系可得：BB′＝Δs＝O′D；△O′OD为等腰三角形，其高即为液面上升的高度h，故有：＝htani液面上升的高度h＝.答案：D乙第69讲 光的折射 全反射体验成功1.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的.光导纤维由内芯和外层两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.如以下图，一束光信号与界面的夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是( )A.n1>n2，α大于某一值B.n1<n2，α大于某一值C.n1>n2，α小于某一值D.n1<n2，α小于某一值答案：C2.太阳光的可见光局部照射到地面上，通过一定的装置可观察到太阳光谱.图甲是一简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上即可观察到太阳光谱的七色光带.逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，那么此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是( )A.红光—紫光，红光 B.紫光—红光，红光C.红光—紫光，紫光D.紫光—红光，紫光解析：在同一介质中，频率越大的光折射率越大，可知题图中发生的色散现象如图乙所示.又因为临界角C＝arcsin，故可知最先消失的光为紫光.乙答案：C3.如以下图，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中.如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，那么( )A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象错解：B剖析：有的同学认为在界面Ⅱ7/7\n上，光由光密介质进入光疏介质，只要入射角足够大，就可能发生全反射现象，这是错误的.错误的原因在于孤立地讨论光在界面Ⅱ上能否发生全反射现象，而没有认识到光是由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ的，到达界面Ⅱ时光的入射角等于光在界面Ⅰ的折射角，它的大小是受到折射定律限制的，因此在界面Ⅱ上的入射角总是小于临界角.正解：在界面Ⅰ上光由空气中进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，那么选项C正确；在界面Ⅱ上光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质.但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，应选项D也正确.答案：CD4.如以下图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气中射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2.已知玻璃折射率为，入射角为45°(相应的折射角为24°).现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于圆面的轴线顺时针转动15°，如图中虚线所示，那么( )A.光束1转过15°B.光束1转过30°C.光束2转过的角度小于15°D.光束2转过的角度大于15°解析：转动前，反射光线与入射光线的夹角为90°，折射光线与入射光线的夹角为201°；转动后，反射光线与入射光线的夹角为120°，根据折射定律＝，得r＝30°.那么折射光线与入射光线的夹角为210°.因此折射光转过9°＜15°.应选项B、C正确.答案：BC5.一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率，以下光路图中可能正确的选项是[2022年高考·辽宁大综合]( )解析：同一介质对频率越高的光的折射率越大，因此，该玻璃砖对b光的折射率更大，光通过平行玻璃砖时，会发生光路侧移，但出射光线仍与入射光线平行，因此选项B正确.答案：B6.目前，一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器已研制成功.如图甲所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，那么应将激光器( )A.沿视线对着空间站瞄高一些B.沿视线对着空间站瞄低一些C.沿视线对准空间站直接瞄准D.条件缺乏，无法判断解析：当武器瞄准空间站时，光线如图乙所示，即看见的空间站位置比实际位置略高，但武器发射出的激光经过大气层和大气层的边缘时也要发生折射，由光路可逆原理知激光器应对准看到的空间站的像瞄准.应选项C正确.答案：C7/7\n金典练习三十四 光的直线传播 光的反射 光的折射 全反射选择题局部共10小题，每题6分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 1.某台钟钟面上没有数字，只有刻度线.图示是从平面镜里面看到的钟的像，那么此时指针指的时刻是( )A.1点20分 B.11点20分C.10点40分D.10点20分答案：C2.在没有月光的夜晚，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯(可看做点光源)，小鱼在水中游动，小鸟在水面上飞翔.设水清澈且水面平静，那么以下说法正确的选项是( )A.小鸟向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是暗的，周围是亮的B.小鱼向上方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的C.小鱼向上方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鱼的位置无关D.小鸟向下方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鸟的位置无关解析：小鸟、小鱼看到的都是灯的像，而不是圆形区域；小鱼看到的是反射成像，像与物以反射面为对称面，像的位置与小鱼的位置无关；小鸟看到的是折射成像，像的位置与小鸟的位置有关答案：C3.一人从街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子刚好在自己脚下.如果此人以不变的速度朝前走，那么他头部的影子相对于地的运动情况是( )A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动C.变加速直线运动D.无法确定解析：设灯高为H，人高为h，如以下图.人以速度v从O点经任意时间t到达位置A处，即OA＝vt.由光的直线传播知头影在图示B处，由几何知识得：＝＝OB＝·OA＝vt故头影的速度为：v′＝＝v因为H、h、v都是确定的，故v′亦是确定的.即头影的运动就是匀速直线运动.答案：A4.一光线以30°的入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，那么这块玻璃的折射率为( )A.0.866 B.1.732 C.1.414 D.1.500解析：作出反射和折射的光路图如以下图.θ1为玻璃中的入射角，θ1′为反射角，θ2为空气中的折射角.根据折射率的定义和光路可逆原理可求解.由光的反射定律可得：θ1′＝θ1＝30°由几何知识得：θ2＋θ1′＝180°－90°＝90°那么θ2＝90°－θ1′＝60°光从AO入射后从OC折射出，根据光路可逆原理，如果光从CO入射一定从OA折射，这时空气中的入射角θ2，玻璃中的折射角为θ1，所以有：n＝＝＝1.732.答案：B7/7\n5.为了连续改变反射光的方向，并屡次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜(简称镜鼓).如以下图.当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线.依此，每块反射镜都将轮流扫描一次.如果要求扫描的范围θ＝45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为( )A.8,360r/minB.16,180r/minC.16,360r/minD.32,180r/min解析：每块反射镜转过的角度α＝，其镜面数目N＝＝16，转速n＝＝3r/s＝180r/min.答案：B6.炎热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之处的地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退.对此现象，以下解释正确的选项是( )A.同沙漠蜃景具有相同的原理，是由于光的全反射造成的B.“水面”不存在，是由于人们炎热难耐而产生的幻觉C.太阳辐射到公路上，使公路上空气温度升高，越靠近公路的空气密度越小，有些光线发生全反射D.太阳辐射到公路上，使公路上空气温度升高，越靠近公路的空气密度越大，有些光线发生全反射解析：越靠近柏油路面空气温度越高，空气密度越小，有些光线发生如以下图的全反射.答案：AC7.如图甲所示，有两束细平行单色光a、b射向空气中上下外表平行的玻璃砖的上外表.已知玻璃砖足够大，不需考虑光到达玻璃砖侧面的折射和反射.假设玻璃砖对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率，那么以下说法正确的选项是( )A.在玻璃砖中，a光比b光的速度小B.两光束在玻璃砖中仍然是平行的C.从玻璃砖的下外表射出后，两光束之间的距离一定比入射前的要小D.无论增大或减小两光束入射到玻璃砖上外表的入射角，两光束最终都能从玻璃砖的下外表射出解析：a、b两束光穿过玻璃的可能光路如图乙、丙所示，应选项D正确.答案：D乙 丙8.如以下图，半圆形玻璃砖的半径为R，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带.已知QM＝.如果保持入射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于，那么( )A.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失B.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失C.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失D.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失解析：一细束白光从Q点以垂直于直径MN7/7\n的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带.当半圆形玻璃砖向上移动的过程中，入射角减小，不会发生全反射现象，所以屏上光线不会消失，应选项A、B错误；半圆形玻璃砖向下移动的过程中，入射角增大，最先消失的是临界角小的，即紫光，应选项D正确.答案：D9.某液体的折射率为，距液面深h处有一个点光源，站在旁边的人看到液面被该光源照亮的圆形区域的直径为( )A.2hB.hC.2hD.h解析：岸上的人看到水面被照亮是因为光线从水中射出后进入了人的眼睛.光线在水面上发生了折射，如以下图.设光线OA在界面上恰好发生全反射，那么sinC＝，可知C＝45°，由几何关系可知：tanC＝解得：r＝htanC＝h故其直径d＝2r＝2h.答案：A10.地球与太阳之间的距离比地球的半径大得多，可认为射到地球的太阳光为平行光.假设地球外表没有大气层，那么，太阳照亮地球的范围比有大气层时太阳照亮地球的范围(不考虑地球大气层的变化)( )A.大B.小C.不变D.条件缺乏，无法确定解析：如以下图，假设地球周围没有大气层，那么太阳光只能照亮图中双箭头直线所示的区域.当地球外表存在大气层时，由于空气的折射率大于1，且离地球外表越近，大气层越密，折射率越大，相当于太阳光从光疏介质进入光密介质，肯定要发生折射，作出其光路图如图中的单箭头折线所示.显而易见，地球外表没有大气层时，太阳光照亮地球的范围比有大气层时照亮地球的范围要小一些，应选项B正确.答案：B非选择题局部共3小题，共40分.11.(13分)图示为一测量微小位移的装置.光线从放在刻度尺后面的发光体P发出，垂直射向平面镜M上，再反射到刻度尺上，刻度尺距镜面的距离CO＝1m.当使平面镜绕O旋转一微小角度θ后，反射光线射到刻度尺的N处.已知CN＝2cm，求镜面上离点O为5cm的A点向上移动的距离AA′.解析：平面镜转过θ角时反射光线转过2θ角，即∠CON＝2θ，CN＝CO·tan2θ又2＝100·tan2θ解得：θ＝38′12″AA′＝OA′·sinθ＝5×sin38′12″cm＝0.05cm.答案：0.05cm12.(13分)如图甲所示，直角玻璃棱镜中∠A＝70°，入射光线垂直于AC面，求光线从棱镜第一次射入空气中的折射角，并作光路图.(已知玻璃的折射率为)解析：作出光路图如图乙所示，光第一次射到AB面上时，入射角∠1＝70°，发生全反射；再射到BC面上时，入射角∠7/7\n2＝50°，大于临界角，发生全反射；再射到AB面上时，入射角∠3＝30°，发生折射.根据＝，可知折射角∠4＝45°.答案：第一次射入空气时的折射角为45° 光路图如图乙所示13.(14分)如图甲所示，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝R.假设DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，作出光路图，并算出介质球的折射率.解析：光路如图乙所示，光线经反射后到达介质与空气的界面时，入射角i′＝r，由折射定律可得折射角r′＝i，折射光线PQ与入射光线DC平行，那么：∠POA＝∠COA＝isini＝＝解得：i＝60°由图可知，折射角r＝＝30°所以sinr＝折射率n＝＝.答案：如图乙所示 7/7
