高三一轮复习教案（全套68个）第四局部光学§1.几何光学一、光的直线传播二、反射平面镜成像三、折射与全反射第四局部光学§1.几何光学一、光的直线传播目的要求复习光在媒质中的传播和光速。知识要点1.光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否那么，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。解光的直线传播方面的计算题（包括日食、月食、本影、半影问题）关键是画好示意图，利用数学中的相似形等几何知识计算。2.光速光在真空中的转播速度为c=3.00×108m/s。⑴光在不同介质中的传播速度是不同的。根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过c。8/8\n⑵近年来（1999-2022年）科学家们在极低的压强（10-9Pa）和极低的温度（10-9K）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停顿运动。⑶也有报道称在实验中测得的光速到达1011m/s，引起物理学界的争论。lSAhxvt例题分析例：如以下图，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是A.匀速直线运动B.自由落体运动12C.变加速直线运动D.匀减速直线运动解：小球抛出后做平抛运动，时间t后水平位移是vt，竖直位移是h=gt2，根据相似形知识可以由比例求得，因此影子在墙上的运动是匀速运动。8/8\n二、反射平面镜成像目的要求复习光的反射定律和平面镜成像。知识要点1．反射定律。2．平面镜成像像的特点：平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面为对称。3．光路图作法（1）根据平面镜成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补光路图。（2）充分利用光路可逆：在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该电光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）（3）利用边缘光线作图确定范围例题分析SS/MNPQ例1：如以下图，画出人眼在S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。解：先根据对称性作出人眼的像点S/，再根据光路可逆，设想S处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。AMNBA/B/看到AB完整像的范围例2：如以下图，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到AB完整像的范围。解：先根据对称性作出AB的像A/B/，分别作出A点、B点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们的公共区域（交集）。就是能看到完整像的范围。8/8\n三、折射与全反射目的要求复习折射定律和全反射现象。知识要点1．光的折射（1）折射定律：折射定律的各种表达形式：(θ1为入、折射角中的较大者。)（2）折射光路也是可逆的。（3）全反射。2．各种色光性质比较可见光中，红光的折射率n最小，频率ν最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。以上各种色光的性质比较在定性分析时非常重要，一定要牢记。3．边作图边计算有关光的折射和全反射，在解题时要把计算和作图有机地结合起来，根据数据计算反射角、折射角，算一步画一步，画一步在根据需要算一步。作图要依据计算结果，力求准确。4．棱镜（1）棱镜对光的偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。（假设棱镜的折射率比棱镜外介质小那么结论相反。）作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大。）8/8\n（2）全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o（右图1）或180o（右图2）。要特别注意两种用法中光线在哪个外表发生全反射。5．光导纤维全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过屡次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。6．玻璃砖所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上外表入射，从下外表射出时，其特点是：⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。αABCD例题分析例1：直角三棱镜的顶角α=15°,棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单色光如以下图垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。解：由n=1.5知临界角大于30°小于45°，边画边算可知该光线在射到A、B、C、D各点时的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均发生全反射，到D点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。α例2：如以下图，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α=8/8\n45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？解：⑴由n=c/v可得v=2.1×108m/s⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10-8s。abM例3：如以下图，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，假设用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，以下说法中正确的选项是A.n1<n2，a为红光，b为蓝光B.n1<n2，a为蓝光，b为红光C.n1>n2，a为红光，b为蓝光D.n1>n2，a为蓝光，b为红光解：由图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。例4：如以下图，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如以下图，下面说法中正确的选项是A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左外表发生全反射B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右外表发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左外表发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右外表发生全反射8/8\n解：利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。所以选C。ab例5：如以下图，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上外表，最终都从玻璃砖的下外表射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么以下说法中正确的有A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的B.从玻璃砖下外表射出后，两束光不再平行C.从玻璃砖下外表射出后，两束光之间的距离一定减小了D.从玻璃砖下外表射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同解：进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下外表射出时仍是平行的。射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到搭变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同（但左右关系一定改变了）。yaθxoAByxoyxoyxoyxoABCD例6：如以下图，AB为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，那么该光线在该材料内部可能的光路是以以下图中的哪一个？θi1i2解：如以下图，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，那么射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角到达临界角时发生全反射，光线开场向下射去直到从该材料中射出。θ1θ2例7：如以下图，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上外表射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足 A.折射率必须大于B.折射率必须小于C.折射率可取大于1的任意值D.无论折射率是多大都不可能8/8\n解：从图中可以看出，为使上外表射入的光线经两次折射后从右侧面射出，θ1和θ2都必须小于临界角C，即θ1<C，θ2<C，而θ1+θ2=90°，故C>45°，n=1/sinC<，选B答案。a例8：如以下图，一束平行单色光a垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面，棱镜材料的折射率是。试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线。解：由折射率为得全反射临界角是45°。光线从左侧面射入前方向不发生改变，射到右侧面和底面的光线的入射角都是60°，大于临界角，因此发生全反射。反射光线分别垂直射向底面和右侧面。在底面和右侧面同时还有反射光线。由光路可逆知，它们最终又从左侧面射出。所有可能射出的光线如以下图。8/8
