曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题(此题共5小题，每题7分，共35分)1．(2022·福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的选项是( )A．加速度恒定的运动可能是曲线运动B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误．答案：A2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开场运动，经过一段时间后，突然撤去F2，那么物体以后的运动情况是( )A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体沿F1的方向做匀加速直线运动D．物体做直线运动解析：物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开场运动，故物体做初速度为零的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同．突然撤去F2后，剩下的F1与速度方向成一锐角，物体做匀变速曲线运动，故A选项正确．答案：A3．如图1所示，民族运动会上有一个骑射工程，运发动骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运发动静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，那么运发动放箭处离目标的距离应该为( )图1A. B.6/6\nC.D.解析：根据运动的合成与分解，可以认为箭参与了两个运动，根据两个分运动的等时性，可以求出运发动放箭处离目标的距离应该为.B选项正确．答案：B4．如图2所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2(式中H为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，那么在这段时间内，下面判断中正确的选项是(不计空图2气作用力)( )A．悬索的拉力小于伤员的重力B．悬索成倾斜直线C．伤员做速度减小的曲线运动D．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动解析：伤员B参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员B和飞机A以相同的速度做匀速运动；在竖直方向上，由于A、B之间的距离以l＝H－t2规律变化，所以伤员与水面之间的竖直距离关系式为h＝t2＝at2，所以伤员在竖直方向上以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速度一直增加．A选项中，由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，悬索的拉力应大于伤员的重力，故A错误．B选项中，由于伤员在水平方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故B错误．C选项中，伤员在竖直方向上以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加，故C错误．由上面的分析可知，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，D正确．答案：D5．(2022·广州模拟)如图3所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )图36/6\nA.m/s B.m/sC．2m/sD．4m/s解析：恰使小船避开危险区，小船应沿直线AB到达对岸，如图所示，那么有tanθ＝＝＝，所以θ＝30°.当船头与AB垂直时，小船在静水中的速度最小．最小速度为v1＝v2sinθ＝4sin30°m/s＝2m/s，故正确选项是C.答案：C二、双项选择题(此题共5小题，共35分．在每题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6．一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4所示，以下判断正确的选项是( )A．假设小船在x方向上始终匀速，那么在y方向上先加速后减速B．假设小船在x方向上始终匀速，那么在y方向上先减速后加速C．假设小船在y方向上始终匀速，那么在x方向上先减速后加速图4D．假设小船在y方向上始终匀速，那么在x方向上先加速后减速解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，假设小船在x方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向上的速度先减小再增加，故A错误，B正确；假设小船在y方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向上的速度先增加后减小，故C错误，D正确．答案：BD7．跳伞表演是人们普遍喜欢的欣赏性体育工程，当运发动从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，以下说法中正确的选项是( )A．风力越大，运发动下落时间越长，运发动可完成更多的动作B．风力越大，运发动着地速度越大，有可能对运发动造成伤害C．运发动下落时间与风力无关D．运发动着地速度与风力无关解析：运发动下落过程中，下落时间仅与竖直方向的运动有关，与水平方向的运动无关，即A错，C正确．着地速度是竖直方向的速度与风速的合成，即B正确，D错．答案：BC8．(2022·厦门模拟)一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在6/6\n静水中的速度图象如图5甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，那么( )图5A．快艇的运动轨迹可能是直线B．快艇的运动轨迹只可能是曲线C．最快到达浮标处通过的位移为100mD．最快到达浮标处所用时间为20s解析：快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度．由图知快艇在静水中的速度为匀加速直线运动，水速为匀速，又不能在一条直线上，故快艇必做曲线运动，B正确，A错；当快艇与河岸垂直时，到达浮标处时间最短，而此时快艇做曲线运动，故位移大于100m，C项错误；最快的时间由100＝at2，其中a＝0.5m/s2，可以求出最短时间为20s，D项正确．答案：BD9．一物体在水平面上运动，其运动规律为：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，xOy为直角坐标系，那么以下说法正确的选项是( )A．物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动B．物体在y方向上的分运动是匀减速直线运动C．物体运动的轨迹是一条曲线D．物体运动的轨迹是直线解析：由x＝1.5t2＋6t对应x＝v0t＋at2可知，vx0＝6m/s，ax＝3m/s2，为匀加速直线运动，A正确；由y＝－2t2－9t对应y＝v0t＋at2可得：vy0＝－9m/s，ay＝－4m/s2，因ay、vy同向，故也是匀加速直线运动，B错误；因≠，故a合与v0合不同向，物体的运动轨迹是一条曲线，C正确，D错误．答案：AC10．甲、乙两船在同一条河流中同时开场渡河，河宽为H，河水6/6\n流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图6所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，那么以下判断正确的选项是( )图6A．甲、乙两船到达对岸的时间不同B．v＝2v0C．两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船也在A点靠岸解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos60°＝v0，可得v＝2v0，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°＋v0)＝H，刚好到A点．综上所述，A、C错误，B、D正确．答案：BD三、非选择题(此题共2小题，共30分)11．(14分)一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图7所示，云层底面高h，探照灯以角速度ω在竖直平面内匀速转动，当光束转到与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于多少？图7解析：云层底面上光点的移动，可以分解成沿光线方向的运动和垂直于光线方向的运动，如以下图．其中v1＝ωr＝ω所以v＝＝ω.答案：ω12．(16分)(2022·中山联考)如图8所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g＝10m/s2.根据以图8上条件，求：(1)t＝10s时刻物体的位置坐标；(2)t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向．解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝106/6\ns，可得：x＝3.0t＝3.0×10m＝30my＝0.2t2＝0.2×102m＝20m.即t＝10s时刻物体的位置坐标为(30,20)．(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v0＝3.0m/s，a＝0.4m/s2当t＝10s时，vy＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/sv＝＝m/s＝5.0m/s.tanα＝＝即速度方向与x轴正方向夹角为53°.物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4m/s2，沿y轴正方向．答案：(1)(30,20) (2)5.0m/s，与x轴正方向夹角为53° 0.4m/s2，沿y轴正方向()6/6
