21世纪教育网高三一轮复习教案（全套68个）21世纪教育网第一局部力学21世纪教育网§1.力21世纪教育网一、力重力和弹力21世纪教育网二、摩擦力21世纪教育网三、共点力的合成与分解21世纪教育网四、物体的受力分析21世纪教育网五、物体的平衡21世纪教育网六、解答平衡问题时常用的数学方法21世纪教育网七、利用整体法和隔离法求解平衡问题21世纪教育网八、平衡中的临界、极值问题21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网20/20\n第一局部力学21世纪教育网§1.力21世纪教育网一、力重力和弹力21世纪教育网21世纪教育网目的要求：21世纪教育网理解力的概念、弄清重力、弹力，会利用胡克定律进展计算21世纪教育网21世纪教育网知识要点：21世纪教育网1、力：是物体对物体的作用21世纪教育网（1）施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；（2）力的大小、方向、作用点称为力的三要素；（3）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。21世纪教育网2、重力21世纪教育网（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，（2）大小：G=mg，可用弹簧秤测量。（3）方向：竖直向下，（4）重心：重力作用点，是物体各局部所受重力的合力的作用点，（5）重心的测量方向：均匀规那么几何体的重心在其几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。21世纪教育网3、弹力21世纪教育网（1）发生弹性形变的物体，由于恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。21世纪教育网（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。21世纪教育网20/20\n（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。21世纪教育网（4）大小：弹簧弹力大小F=kx（其它弹力由平衡条件或动力学规律求解）21世纪教育网21世纪教育网例题分析：21世纪教育网例1、画出图1-1中各物体静止时所受到的弹力（各接触面光滑）21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网例2、有一劲度因数为K2的轻弹簧竖直固定在桌面上，上面连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧竖直固定在物块上，开场时弹簧K1处于原长（如图1-2所示）现将弹簧k1的上端A缓慢地竖直向上提高，当提到K2的弹力大小为2mg/3时，求A点上升的高度为多少？21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网例3、一个量程为1000N的弹簧秤，原有弹簧锈坏，21世纪教育网另换一根新弹簧。当不挂重物时，弹簧秤的读数为21世纪教育网20/20\n10N，当挂1000N的重物时，弹簧秤的读数为810N，21世纪教育网那么这个新弹簧秤的量程为多少N？21世纪教育网21世纪教育网答案：21世纪教育网例1略；例2、mg（1/k1+1/k2）/3或5mg（1/k1+1/k2）/321世纪教育网例3、1237.5牛21世纪教育网20/20\n二、摩擦力21世纪教育网21世纪教育网目的要求：21世纪教育网理解摩擦力的概念、会对滑动摩擦力、静摩擦力方向判定与大小运算21世纪教育网21世纪教育网知识要点：21世纪教育网1、摩擦力：相互接触的粗糙的物体之间有相对运动（或相对运动趋势）时，在接触面产生的阻碍相对运动（相对运动趋势）的力；产生条件：接触面粗糙；有正压力；有相对运动（或相对运动趋势）；摩擦力种类：静摩擦力和滑动摩擦力。21世纪教育网2、静摩擦力21世纪教育网（1）产生：两个相互接触的物体，有相对滑动趋势时产生的摩擦力。21世纪教育网（2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。21世纪教育网（3）方向：与相对运动趋势的方向一定相反（**与物体的运动方向可能相反、可能相同、还可能成其它任意夹角）21世纪教育网（4）方向的判定：由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相反来判定；由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；由动力学规律来确定静摩擦力的方向。21世纪教育网3、滑动摩擦力21世纪教育网（1）产生：两个物体发生相对运动时产生的摩擦力。21世纪教育网（2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。21世纪教育网（3）方向：与物体的相对运动方向一定相反（**与物体的运动方向可能相同；可能相反；也可能成其它任意夹角）21世纪教育网（4）大小：f=μN（μ是动摩擦因数，只与接触面的材料有关，与接触面积无关）21世纪教育网20/20\n21世纪教育网例题分析：21世纪教育网例1、下面关于摩擦力的说法正确的选项是：21世纪教育网A、阻碍物体运动的力称为摩擦力；21世纪教育网B、滑动摩擦力方向总是与物体的运动方向相反；21世纪教育网C、静摩擦力的方向不可能与运动方向垂直；21世纪教育网D、接触面上的摩擦力总是与接触面平行。例2、如以下图，物体受水平力F作用，物体和放在水平面上的斜面都处于静止，假设水平力F增大一些，整个装置仍处于静止，那么：A、斜面对物体的弹力一定增大；B、斜面与物体间的摩擦力一定增大；C、水平面对斜面的摩擦力不一定增大；D、水平面对斜面的弹力一定增大；例3、用一个水平推力F=Kt（K为恒量，t为时间）把一重为G的物体压在竖直的足够高的平整墙上，如以下图，从t=0开场物体所受的摩擦力f随时间t变化关系是以以下图中的哪一个？（）答案：例1、D；例2、A；例3、B；20/20\n三、共点力的合成与分解目的要求：明解力的矢量性，熟练掌握力的合成与分解。知识要点：1、合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。2、力的合成与分解：求几个力的合力叫做力的合成；求一个力的分力叫做力的分解。3、共点力：物体同时受到几个力作用时，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫做共点力。4、共点力合成计算：（1）同一直线上两个力的合成：同方向时F=F1+F2；反方向F=F1-F2（2）互成角度两力合成：求两个互成角度的共点力F1F2的合力，可以把F1F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向。合力的取值范围是：|F1-F2|≦F≦F1+F2（3）多力合成：既可用平行四边形法那么，也可用三角形法那么——F1F2F3……Fn的合力,可以把F1F2F3……Fn首尾相接画出来,把F1Fn的另外两端连接起来,那么此连线就表示合力F的大小和方向.5、力的分解：力的分解是力的合成的逆运算（1）已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，故将一个力分解成两个分力，有无数解；（2）已知一个分力的大小和方向求另一个分力，只有一解；（3）已知一个分力的大小和另一个分力的方向时可能有一组解、两组解或无解。6、求解方法：（1）平行四边形法；（2）正弦定理法、相似三解形法、正交分解法**20/20\n例题分析：例1、有五个力作用于一点O，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，如图3-1所示。设F3=10N，那么这五个力的合力大小为多少？例2、将一个20N的力进展分解，其中一个分力的方向与这个力成300角，试讨论（1）另一个分力的大小不会小于多少？（2）假设另一个分力的大小是20/√3N，那么已知方向的分力的大小是多少？例3、如图3-2所示长为5m的细绳的两端分别系于竖直立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重12N的物体，稳定时，绳的张力为多少？答案：例1：30N；例2：（1）10N（2）40/√3N与20/√3N；例3：10N20/20\n四、物体的受力分析目的要求：学会对物体进展受力分析。知识要点：正确分析物体受力情况是解决力学问题的前提和关键之一。对物体进展受力分析的步骤是：1、选择研究对象：把要研究的物体从相互作用的物体群中隔离出来。2、进展受力分析：（1）把已知力图示出来；（2）分析场力（重力、电场力、磁场力）；（3）分析接触力（先考虑是否有弹力然后分析是否有摩擦力）本卷须知：（1）物体所受的力都有其施力物体，否那么该力不存在；（2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力；（3）合力与分力是等效的，不能同时考虑；（4）对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势；（5）合理隔离研究对象，整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单。例题分析：例1、如图4-1所示，AB相对静止，A受拉力F作用沿斜面匀速上升，试分别画出A、B受力图示。20/20\n例2、如图4-2所示，重8N的木块静止在倾角为300的斜面上，假设用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力F推木块，木块仍静止，那么木块受到的摩擦力大小为多少？方向怎样？例3、如图4-3所示，斜向上的力F将一木块压在墙上，F与竖直方向夹角为370，木块重力G=20N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.3那么当F=30N时，木块受到的摩擦力f1为多少？当F=50N时，木块受到的摩擦力f2为多少？（sin370=0.6）20/20\n五、物体的平衡目的要求：会利用物体的平衡条件解决物体的平衡问题。知识要点：1、平衡状态、平衡力物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力互相叫做平衡力（或其中一个力叫其余几个力的平衡力）说明：平衡力和作用力与反作用力的区别：（1）平衡力可以是不同性质的力，而作用力与反作用力一定是同一性质的力；（2）平衡力中的某个力发生变化或消失时，其他的力不一定变化或消失，而作用力与反作用力一定是同时变化或消失；（3）平衡力作用在同一物体上，作用力与反作用力分别作用在两个相互作用的物体上；（4）平衡力的效果使物体平衡，而作用力与反作用力那么分别产生各自效果。2、哪些情况可作平衡来处理（1）静止：υ=0，a=0；（2）匀速直线运动：υ=恒量，a=0；（3）匀速转动：ω=恒量；3、平衡条件（1）共点力作用下平衡条件：合外力为零，即：∑F=0或∑Fx=0∑Fy=0（2）有固定转动轴平衡条件：合外力为零，合力矩为零，即：∑F=0∑M=020/20\n（3）平衡条件的推论：①当物体处于平衡时，它所受的某一个力与它受到的其余力的合力大小相等方向相反，故可转化为二力平衡**；②物体在几个共面非平行的力作用下处于平衡时，那么这几个力必定共点**。例题分析：例1、如图5-1所示，一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡，沿3N力的方向作匀速直线运动，现保持1N、3N、4N三个力的方向和大小不变，而将2N的力绕O点旋转600，此时作用在物体上的合力大小为：（）A、2N，B、2√2N，C、3N，D、3√3N（利用平衡条件推论：化多力平衡为二力平衡求解，可以很快得到答案）例2、如图5-2所示，AB两球用轻绳相连静止在光滑半圆柱面上，假设A的质量为m，那么B的质量为多少？（sin370=0.6）(球面上平衡问题要等效斜面上问题求解)例3、一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为300，如图5-3所示。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球。绳与斜面夹角为30020/20\n，求：（1）当劈静止时绳子拉力为多大？（2）假设地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍，为使整个系统静止，K值心须满足什么条件？（第②问使用整体法较简单）答案：例1：A例2：mB=3m/4例3：T=√3mg/3K≧√3/920/20\n六、解答平衡问题时常用的数学方法目的要求：进一步学会利用平衡条件求解物理问题，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。知识要点：根据平衡条件解答平衡问题，往往要进展一定的数学运算才能求得结果，在选择数学方法可针对如下几种情况进展：1、物体受三力作用而平衡，且三力成一定的夹角，一般将三力平衡化为二力平衡，对应数学方法：（1）正弦定理：如图6-1所示，那么有F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ（2）三角形相似：这种方法应用广泛，具体应用时先画出力的三角形，再寻找与力的三角形相似的空间三角形，（即具有物理意义的三角形和具有几何意义的三角形相似）由相似三角形建立比例关系求解。2、多力合成时为了便于计算，往往把这些力先正交分解，根据：∑FX=0∑FY=0求解。3、动态平衡问题：所谓动态平衡问题是指通过控制某些变量，使物体发生缓慢的变化，而这个过程中物体始终处于平衡状态。通常有两种方法分析动态平衡问题：解析法和图象法。解析法：对研究对象形的任一状态进展受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数关系，然后根据自变量变化情况而确定因变量的变化情况。20/20\n图象法：对研究对象在状态变化过程中的假设干状态进展受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出假设干状态下的平衡图，再由边角变化关系确定某些力的大小及方向的变化情况。（要求学生熟练运用它）**解答物理问题，往往要进展一定的数学运算才能求得结果，有时数学方法选择适宜与否对快速解答出物理问题显得相当重要。研究物理平衡问题中，遇上物体受三力作用而平衡，且三力成一定的夹角时，一般可以化三力平衡为二力平衡，其中涉及到力的三角形。如果能找出一个几何意义的三角形与这个具有物理意义的三角形相似时，可以快速利用相似三角形对应边成比例的规律建立比例关系式。可以防止采用正交分解法解平衡问题时对角度（力的方向）的要求．例题分析例1，如图1所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（L<2R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？解析：选取小球为研究对象并对它进展受力分析。受力分析时要注意讨论弹簧对小球的弹力方向（弹簧是被拉长还是被压缩了）和大环对小环的弹力方向（指向圆心还是背离圆心）的可能性。受力图示如图2所示。△ACD（力）∽△ACO（几何）20/20\nG/R=T/2RcosθT=K（2Rcosθ-L）解得θ=arcos[KL/2（KR-G）]例2、如图3所示，一轻杆两端固结两个小球A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平衡时OA、OB分别为多长？解析：采用隔离法分别以小球A、B为研究对象并对它们进展受力分析（如图4所示）可以看出如果用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦。此时采用相似三角形法就相当简单。解析：△AOE（力）∽△AOC（几何）T是绳子对小球的拉力4mg/T=x/L1——（1）△BPQ（力）∽△OCB（几何）mg/T=X/L2——（2）由（1）（2）解得：L1=L/5；L2=4L/5例3、如图5所示，轻绳长为L，A端固定在天花板上，B端系一个重量为G的小球，小球静止在固定的半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心正上方距离球面最小距离为h，那么轻绳对小球的拉力和半球体对小球的支持力分别是多大？解析：由图6可知：△BCD∽△AOBG/（R+h）=N/R=T/LN=GR/（R+h）T=GL/（R+h）可见：解答平衡问题时除了用到正20/20\n交分解法外，有时巧用“相似三角形”法，可以提高解题速度和提高解题的准确度。七、利用整体法和隔离法求解平衡问题目的要求复习整体法和隔离法求解平衡问题。知识要点：选择研究对象是解决物理问题的首要环节。在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的。研究对象的选择方法不同会影响求解的繁简程度。对于连结体问题，如果能够运用整体法，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法，对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。隔离法：物体之间总是相互作用的，为了使研究的问题得到简化，常将研究对象从相互作用的物体中隔离出来，而其它物体对研究对象的影响一律以力来表示的研究方法叫隔离法。整体法：在研究连接体一类的问题时，常把几个相互作用的物体作为一个整体看成一个研究对象的方法叫整体法。例题分析：例1、如图7-1所示，两个完全相同重为G的球，两球与水平面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？提示：结合整体法和隔离法列平衡方程可很快求解20/20\n例2、有一个直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质均为m，两环间由一根质量可忽略不计、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图7-2所示）现将P环向左移动一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是：（）提示：利用隔离法分别分析Q和P列平衡方程求解。A、N不变；T变大B、N不变；T变小C、N变大；T变大D、N变大，T变小例3、如图7-3所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？提示：结合整体法（AB）和隔离法（B）列平衡方程求解。答案：例1、例2、B例3、20/20\n八、平衡中的临界、极值问题目的要求复习平衡中的临界、极值问题求解。知识要点：平衡物体的临界问题：当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）时的转折状态叫临界状态。可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”。临界问题的分析方法：极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端（“极大”、“极小”、“极左”、“极右”）从而把比较隐蔽的临界现象（“各种可能性”）暴露出来，便于解答。例题分析：例1、如图8-1所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A在倾角为θ的斜面上，已知物体A的质量为m，物体A与斜面间动摩擦因数为μ（μ<tgθ）,滑轮的摩擦不计,要使物体静止在斜面上,求物体B质量的取值范围?(此题关键是要注意摩擦力的方向及大小与物体所受外力有关故在处理问题时,要在物体临界问题下确定可能的运动趋势.)例2、拉力F作用重量为G的物体上，使物体沿水平面匀速前进，如图8-2所示，假设物体与地面的动摩擦因数为μ，那么拉最小时，力和地面的夹角θ为多大？最小拉力为多少？（此题涉及最小值问题，是一个明显的临界问题。利用数学中的三角函数关系进展计算，也可以用图象法求解）20/20\n例3、如图8-3所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下有厚为h的木块，假设不计摩擦，用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面？（球体刚好离开地面，地面对球的支持力为零，系统又平衡）答案：例1：m（sinθ-μcosθ）≦mB≦m(sinθ+μcosθ)例2、θ=arcCOS1/（1+μ2）1/2时，Fmin=μG/（1+μ2）1/2例3、F=G[h（2R-h）]1/2/（R-h）20/20
