2022年佛山市物理学科高考考前复习建议从2022年广东省开始采用3+文（理）综高考方案以来，理综物理试题的命题风格、难度设置、考查的方向都保持了比较良好的稳定性，得到了社会的一致肯定。因而2022年高考物理试题仍将保持前三年的试题风格及考查的方向，同学们只要认真分析自己的现状，采取有针对性的复习策略，相信你一定会超越自我、赢得高考。一、2022年高考命题趋势及应对策略根据2022年高考考试说明，理科综合考试应当仍具有以下特点：①考试性质：强调选拔、区分度；②考试要求：能力考查为主；③命题方向和指导思想：全面考查素质；④考查重点：主干知识（《考试说明》中力学、电学Ⅱ级要求的内容）；⑤基于新课程的立场不变——体现物理与生活实际、现代科技的联系，注重物理过程、物理思维方法的考查。我们根据上述的考试特点，分析、探究高考的命题趋势，才能抓住机遇，占得先机。1．《课程标准》规定了高中教学的目标，《考试说明》确定了考试内容与要求，教材是阐述物理基本概念、规律最为权威的读本，历年高考常有由现有教材的经典例题、习题、探究与实验改编的试题出现。故而同学们必须充分重视上述文献对备考的指导作用。2．高考命题要体现新课改的理念，就必然要体现与生活实际及社会科技的联系，而此类题看起来情景新颖，但考查的内容本质却还是传统的主干知识和基本技能。因而面对这些全新情景的命题，关键是坚定信心，沉着稳定，认真审题，透过现象看本质。3．高考试题在考查内容上保持相对稳定，高中物理力学中的力的平衡、牛顿运动定律、天体运动问题、功和能及能量守恒、动量守恒，电学中的闭合电路、电磁感应现象、带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动等必定是高考考查的重点。4．选择题的难度系数通常是在0.7～0.8左右。对于物理成绩较好的同学而言，相对较易，但作答不要因此而掉以轻心，要认真读题、阅读每一个选项，切忌因一字之差而全功尽弃；对于物理属于弱项的同学而言，选择题则是较易攻克的堡垒。应对选择题关键在于复习时强化与高考难度相当的选择题的限时训练、教材的反复回归。考前也要适当总结定项选择的作答技巧。5．高考实验题有较明显的梯度。基础部分可能是读数、作图、实物连线、数据处理等基本技能的考查，也可能是将考试说明中罗列的13个实验中的某个进行不太大的改动，进行考查，因而回归考试说明的基本实验应当是重中之重。实验题还有一部分可能涉及的物理情景是全新的，但其解决问题的方法必定是同学们所熟知的，应当冷静面对，积极思考。6．计算题无论是第35题还是第36题，再如何复杂，都可以看作是由几个简单的物理模型、或几个简单的物理过程组合而成。应对计算题的关键，一是要熟知力学、电学的基本物理模型，二是要学会认真审题，三是要重视物理过程的分析。俗话说“只有做不出来的题，没有拿不到分的题”，应对再难的计算题都一定要有信心。二、对2022年冲刺阶段备考建议1．抓好基础、回归课本、构建知识体系：建议同学们在备考的后期，对照《考试说明》的知识列表翻阅教材，由单元到各个板块，进行知识的整合、画知识的网络图，全面梳理中学物理基础知识，形成相对完整的知识结构。12\n2．查缺补漏、修正错误、注意思维训练：对照《考试说明》的知识列表对知识点逐点进行内容的回顾，寻找知识的盲点与弱点。翻阅近期做过的模拟卷和二轮复习资料，思考曾经出现过的错误和原因，看自己的纠错记录本，重做错题，纠正思维缺陷，以免“重蹈覆辙”。适当注意全新物理情景试题的审题训练。强化物理模型意识，对习题按照物理模型、解题方法进行梳理与归类。3．重视《考试说明》规定的实验内容：对于《考试说明》所规定的物理实验，要明确每个实验的目标、原理、控制条件、方法、仪器的功能及组装、实验现象、数据分析、误差分析、归纳实验结论。要适当的进行变式训练，提高应变能力。4．要进行定时训练：提高做题的速度、技巧，按高考要求把时间初步分配给各题型。要进行规范化训练：每天至少规范地解答一道解答题，减少高考中由于不规范而造成的失分。建议同学间互批试卷（或自己认真研究评分标准），用评卷人的眼光审视每张试卷，在帮助别人查找问题同时也查找自己的不足。5．树立必胜信心，改变对成功认识的观念，把成功进行因式分解。正确面对失误，每发现一次问题就减少了一个前进的障碍，离成功就更近了一步。三、题型示例以下为一些典型题型，供同学们参考，其目的是让同学们在复习的冲刺阶段，熟悉这其中的典型物理模型及相关知识,而并非猜测2022年的高考要考这些试题。另，我们将某些有新意或以前同学们忽视的问题汇集于此，因此总体难度可能稍高于广东的高考试题。（一）选择题部分根据近三年理科综合试题及命题趋势判断，选择题难度不大，是我们得分的“高产地”。1、选择题可能考查的主要知识内容如下：（1）热学分子运动论：热运动、扩散现象、布朗运动、分子力、温度、平均动能热力学定律：内能概念、理想气体、热力学三大定律、永动机（2）原子物理原子结构：核式结构、能级结构、能级跃迁，光电效应原子核：半衰期、放射性元素与射线，四种核反应类型与方程配平、质能方程、反应堆（3）交变电流：正弦交流电图像、表达式、峰值、有效值；理想变压器；远距离输电（4）万有引力定律线速度、角速度、周期、向心加速度，动能、重力势能等物理量与轨道半径的定性关系天体运动卫星的发射与变轨两种特殊卫星：近地卫星和同步卫星（5）电场：五种典型静电场；电场线、电势高低的比较、电场强度大小比较、电势能高低比较、电场力做正负功；电场带电粒子在电场中简单运动（6）相互作用：力的合成与分解（力的简单计算、力的动态变化）；物体的平衡；牛顿第一定律和牛顿第三定律（7）牛顿运动定律：牛顿第二定律及其应用；超重与失重（8）匀变速直线运动及其公式、图像（S-t图象、V-t图象）（9）抛体运动与圆周运动（向心力，线速度、角速度、周期、离心运动）（10）电路：动态分析（电阻的串并联、闭合电路欧姆定律）；图像；含容电路；故障分析（11）电磁感应：电磁感应的图像问题；楞次定律（12）叙述题：力与运动关系；功能转化；物理学史；力学单位制；矢量与标量；经典时空观与相对论时空观2、择题题复习策略：抓好基础、回归课本。按知识内容划分小专题，通过12\n阅读教材，熟悉考点，针对考点逐个击破。①选修3-3：热学共三个内容：分子动理论/气体的性质/热力学定律②选修3-5：近代物理共三个内容：光电效应/氢原子能级及光谱/原子核及反应方程；如：原子核物理要从以下的“五四三二一”去把握记住“五子”（质子、中子、电子、正电子和α粒子）知道”四变”（衰变、裂变、聚变、人工核转变）了解“三射线”（α、β、γ射线）遵循“二数守恒”（质量数和核电荷数守恒）掌握质能互换“一方程”（质能方程)③选修3-2：交流电的三个内容：表达式及图象/变压器/远距离送电；④必修1：直线运动及其v—t图象/共点力平衡/牛顿定律及其简单应用（超重与失重）⑤必修2：平抛运动/描述圆周运动的物理量/万有引力定律及其应用/机械功率⑥选修3-1：电场线及其性质/闭合电路欧姆定律/安培力及洛仑兹力⑦选修3-2：磁通量及电磁感应现象/法拉第电磁感应定律/自感现象（二）实验题部分1、实验《考试说明》中的13个实验（括号标注的实验是近三年未考的实验）力：3个探究性实验：研究匀变速直线运动；探究弹力与弹簧伸长的关系；(探究功与动能变化的关系)4个验证性实验：验证平行四边形法则；验证牛顿第二定律；验证机械能守恒定律；(验证动量守恒定律)电：测金属的电阻率；描绘小灯泡的I-U图线；测电源ε和r；多用电表使用；(传感器使用)热：(油膜法测分子大小)2、高考可能会将《考试说明》中所罗列的13个实验中的某个进行不太大的改动，进行考查，示例如下。如果高考中所出现的物理情景是全新的，也不必惊慌，因为解决问题的方法必定是同学们所熟知的。【例1】（1）如左图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和沙桶等组成。光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，另用天平测出滑块和沙桶的质量分别为M和m，下面说法正确的是_______（选填字母代号）。A．用该装置可以测出滑块的加速度B．用该装置验证牛顿第二定律，要保证拉力近似等于沙桶的重力，必须满足m＜＜MC．可以用该装置验证机械能守恒定律，但必须满足m＜＜M12\nD．用该装置可以验证动能定理（2）若将该装置中的沙桶换为钩码，还能验证牛顿第二定律吗？______________（填“能”或“不能”）（3）若将该装置改为如右图所示装置，则能不能验证牛顿第二定律？___________（填“能”或“不能”）（4）下面是右图装置打出的一条纸带，已知所用交流电频率为50Hz，则加速度a=______。（单位：cm）【命题意图】这道实验题第（1）问考查的是同一装置可做多个不同实验，而第（2）问将沙桶改为钩码后，每个钩码的质量均为50g，由于不能每次都满足m＜＜M，所以不能将绳对小车的拉力近似看作等于钩码的重力。因此不能用来验证牛顿第二定律。（3）右图装置与左图装置相比，除了将沙桶改为钩码外，还在小车前端接了一个拉力传感器，它可直接测出小车所受拉力，不再需要钩码质量m远小于小车的质量M这个条件了，所以只要平衡摩擦力，则又可以用来验证牛顿第二定律了。（4）考查的是利用纸带求加速度的基本技能，是每一个考生必须掌握的方法。【参考答案】（1）ABD,（2）不能,（3）能,（4）1.46m/s2例3．（12分）如图甲是“测电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用新电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时：①电压表___________（变化大，变化小）原因是：____________，从而影响测量值的精确性．②为了较精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），定值电阻R0（R0＝1.50Ω），滑动变阻器R1（0~10Ω），滑动变阻器R2（0~200Ω），开关S．实验电路原理图如图乙，加接电阻R0有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是________________________________________________．③为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______（填R1或R2）．④用笔画线代替导线在图丙中完成实物连接图．⑤实验中，改变滑动变阻器的阻值，测出当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．则新电池内阻的表达式r=．（用I1、I2、U1、U2和R0表示）【命题意图】（1）“测电池的电动势和内阻”的实验电路中，增加了一个定值电阻R012\n，考查学生对实验原理这项变动的理解——增大电压表示数的变化范围，提高测量精度；起到保护电阻的作用。（2）考查器材选择、实物连图等实验技能。（3）利用闭合电路欧姆定律测电源内阻——电阻的测量不仅可采用部分电路欧姆定律（伏安法）、还可采用闭合电路欧姆定律哟。答案：①变化很小（1分），新电池的内阻很小，内电路的电压很小．（2分）②防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏（或限制电流，防止电源短路）.（2分）③R1（2分）④如图所示，有一处画错不给分（3分）⑤（2分）【例2】友爱学习小组通过实验来研究用电器D的导电规律。他们在实验中测得用电器D两端的电压与通过D的电流的数据如下表：U/V0.00.20.51.01.52.02.53.0I/A0.0000.0500.1000.1500.1800.1950.2050.21500.05I/AU/V0.100.150.200.51.01.52.02.53.00.25（1）请你根据上述表格中的数据及右图的伏安特性曲线，在图12中用笔连线补充完成该实验的电路实物图的连线。图11图12（2）小杰同学利用多用电表测用电器D的电阻，他的主要实验步骤如下①把选择开关扳到“×10”的欧姆档上；②把表笔插入测试插孔中，先把两根表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上；③把两根表笔分别与待测用电器D的两端相接，发现这时指针偏转很大；④换用“×100”的欧姆档，再将两根表笔分别与待测用电器D的两端相接；⑤实验完毕后，把表笔从测试笔插孔中拔出后，把多用表放回桌上原处。这个学生在测量时已注意到：待测用电器与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆，那么这个学生在实验中有哪些操作是错误的？（三个错误）错误一：_______________错误二：_______________错误三：___________（3）如下图所示，为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×1”档，这时表针所示被测电阻的阻值应为____________欧；测直流电流时，用的是100mA的量程，指针所示电流值为___________毫安；测直流电压时，用的是50V量程，则指表针所示的电压值为12\n__________伏。 【命题意图】这道实验题第（1）问考查了学生根据实验数据表和伏安特性曲线的特点来选择滑动变阻器接法（分压法）的能力，及实物连线技巧。第（2）问考查对多用电表的实际操作能力，以及学生操作过程中常出现的错误。第（3）问考查多用表的读数方法与技巧。以上三小问都不太难，但如果没真正做过电学实验，没真正使用过多用表，考生就不可能靠猜得分。该题要求学生严谨、灵变、实操、真懂和细心。【参考答案】（1）如右图；（2）错误一：换用“×100”的欧姆档，应该换用“×1”的欧姆档。错误二：换档后没有进行欧姆调零。错误三：使用完后没有将选择开关转到“OFF”或交流电压最高档。（3）12Ω，57mA，28.5V。【例3】某探究性小组用如图所示的装置研究弹簧的弹性势能Ep跟弹簧的形变量x之间的关系：在实验桌的边缘固定一光滑凹槽（如图），凹槽中放一轻质弹簧，弹簧的左端固定，右端与小球接触．当弹簧处于自然长度时，小球恰好在凹槽的边缘．让小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出凹槽，小球在空中飞行后落到水平地面．（1）若用天平、刻度尺测量，计算出小球从凹槽射出瞬间的动能，则除了测量小球的质量外，还须测量的物理量有：.（2）因为小球从凹槽射出时，由于某些偶然因素的影响，即使将弹簧压缩同样的长度，小球射出的水平距离S也会稍有不同．为了准确测出S，某同学欲用小球将弹簧10次压缩到同一个长度，记录下小球这10次抛出的落点的痕迹，则需使用等实验器材才能完成相应的记录；【命题意图】考查考生运用平抛、及动量守恒实验中所用的方法解决新的实际问题的创新实践能力。【注】在高考中很有可能不会原原本本地考查动量守恒的实验，但该实验中所用的实验方法则有可能迁移到其他实验中，与其他实验揉合在一起来考查。【参考答案】（1）凹槽出口处与水平面的高度，小球抛出的水平距离；（2）白纸、复写纸。（三）、计算题部分12\n1、计算题突出的，核心的考点力：力与运动：牛顿运动定律(直线、曲线)；功和能：动能定理；重力做功与重力势能；动量和能量：动量守恒、机械能守恒\能量守恒电：电场和磁场：带电粒子的多过程的复杂运动(直线、类平抛、圆周)；电磁感应：感生与动生(结合电路)；电磁感应中的电路和能量转化问题2、计算题的题型特点：计算题不是只为优生设计，难度降低、梯度明显；涉及主干，组合为主。近三年计算题第一题难度不大，计算题最后一题有一定的难度梯度，但第一问可能相对较易，还是可以确保的；最后一问也不要放弃，要有讨论意识，但千万不要因为找不到讨论的角度而不敢继续做下去——因为即使真的需要讨论，你不讨论还可以得部分分！更何况还有可能此题是不需要讨论的，很有可能只是在物理过程或思维的“巧”字上做文章。以“法拉第电磁感应定律”（导体切割磁感线或磁通量发生变化——产生电动势）这个知识点为核心，可有以下一些可组合的内容：①与闭合电路欧姆定律、焦耳定律、能的转化与守恒等知识点的组合。②与平行板电容器、带电粒子在电场中的加速或偏转组合。③与安培力、力与物体的平衡、牛顿运动定律的组合。④与机械能守恒定律、牛顿运动定律、动量守恒定律、能的转化与守恒等知识点的组合。组合题的最大特点就是多状态与多过程联系在一起来增加物理情景的复杂程度。3、重视计算题的规范书写 文字表述：(1)对解答中涉及到的物理量而题中又没有明确指出是已知量的所有字母、符号，用假设的方式进行说明；(2)说明研究对象及研究的过程；(3)写出所列方程的理论依据(包括定理、定律、公式)；(4)对求解出的物理量中的负号的含义加以说明。 列方程做到：“三要三不要”，即：一是要方程而不是要公式(有些同学在解答时，只是简单地把一些公式罗列在一起，没有实际意义)；二是要原始式而不是要变形式，如磁场中带电粒子的运转半径，不能直接写,而要应用向心力公式，再得出半径公式等；三是要用原始式联立求解，不要用连等式，不断地用等号连等下去，因为这样往往因某一步的计算错误会导致整个等式不成立而失分。 结果注意：(1)对题中所求的物理量应有明确的回答(尽量写在显眼处)；(2)答案中不能含有未知量和中间量；(3)一般在最终结果中保留2到3位有效数字,多余部分采用四舍五入；(4)是矢量的必须说明方向。PQRSbBTNMav【例4】（35题）一光滑金属导轨如图所示，水平平行导轨MN、ST相距＝0.5m，竖直半圆轨道NP、TQ直径均为D＝0.8m，轨道左端用阻值R＝0.4Ω的电阻相连．水平导轨的某处有一竖直向上、磁感应强度B＝0.06T的匀强磁场．光滑金属杆ab质量m＝0.2kg、电阻r＝0.1Ω，当它以5m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场后恰好能到达竖直半圆轨道的最高点P、Q．设金属杆ab与轨道接触良好，并始终与导轨垂直，导轨电阻忽略不计．取g＝10m/s2，求金属杆：（1）刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向；（2）到达P、Q时的速度大小；（3）冲入磁场至到达P、Q点的过程中，电路中产生的焦耳热．12\n【命题意图】此题是一道电学导体切割磁感线的基本运动模型与力学的竖直面内圆周运动、能量守恒模型相组合的试题，考查了考生综合运用力、电知识解决问题的能力。【参考答案】（1）∵∴（2）恰能到达竖直轨道最高点，金属杆所受的重力提供向心力∴（3）根据能量守恒定律，电路中产生的焦耳热∴【例5】（35题）（18分）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1Kg，mB=0.2Kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3Kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。求：（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小（3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能RBAL【参考答案】（1）在最高点由牛顿第二定律：……（2分）由已知最高点压力由机械能守恒定律：…………（3分）在半圆轨道最低点由牛顿第二定律：…………（2分）12\n解得:…………（1分）由牛顿第三定律：滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7N，方向竖直向下……（1分）（2）由动量守恒定律：…………（2分）…………（1分）（3）由动量守恒定律：…………（2分）由能量守恒定律：…………（3分）…………（1分）【命题意图】涉及能量守恒定律、动量守恒定律、圆周运动，用到的方法都平时教学中常用的物理方法。可见，在复习中要注意形成完善的知识结构，熟悉每一种基本运动的特点（特征方程）和基本规律的使用条件及方法(如匀变速、平抛、圆周、碰撞、牛顿、能量、动量)，在复习中不断总结解题经验、类化物理问题，发挥思维定势的积极作用。熟悉高中阶段的各种运动模型，注意寻找切入点——“恰好”、“最大”、“至少”等关键词，这种题还是很容易上手的。【例7】（35题）光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内，与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上，另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接触（不连接），弹簧处于自然长度。将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后，沿圆弧轨道下滑。物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧。oDEabClF图10已知圆弧轨道半径为r，=l，物块a、b与DE段水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.4，重力加速度为g。物块a、b均可视为质点。求：（1）物块a第一次经过E点时的速度是多少？（2）试讨论l取何值时，a、b能且只能发生一次碰撞？【命题意图】此题为力学多过程的组合题，难度偏难。涉及到机械能守恒、动能定理、动量守恒等重点力学知识。题目设计的场景是广东高考题常见的水平面加半圆弧面，为了增加新意，本题加入了一个新元素——弹簧。但为了不增加难度，设计了从弹簧压缩到恢复原长过程中机械能守恒。本题的难点在于讨论点，需要学生看清楚问题“能且只能”。【参考答案】（1）物块a由F到E过程中，由机械能守恒有：…………12\n（2分）解得第一次经过E点时的速度………………………………（1分）（2）物块a从E滑至D过程中，由动能定理有：………………………………………………（2分）解得物块a在D点时的速度……………………（1分）物块a、b在D点碰撞，根据动量守恒有：……………（2分）解得两物块在D点向左运动的速度………………（1分）a、b一起压缩弹簧后又返回D点时速度大小……（1分）由于物块b的加速度大于物块a的加速度，所以经过D后，a、b两物块分离，同时也与弹簧分离。讨论：①假设a在D点时的速度0，即l=5r…………………………（1分）要使a、b能够发生碰撞，则l<5r……………………………………（1分）②假设物块a滑上圆弧轨道又返回，最终停在水平轨道上P点，物块b在水平轨道上匀减速滑至P点也恰好停止，设，则，根据能量守恒，对a物块………………………………（1分）对b物块………………………………（1分）由以上两式解得…………………………（1分）将代入解得……………………………………………………………（1分）要使a、b只发生一次碰撞，则…………………………………（1分）综上所述，当时，a、b两物块能且只能发生一次碰撞………（1分）12\n【例6】（36题）（18分）如右图a所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右端存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d，里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）图a（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为vo时，粒子到达M板的速度v；（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值范围是多少？(3)若棒ab的速度v0只能是，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图b所示），那该磁场宽度S应控制在多少范围内【命题意图】本题巧妙地将电磁感应、电粒子在电场中的加速、带电粒子在磁场中做圆周运动结合起来，考查了考生综合运用电知识解决问题的能力。【参考答案】（1）根据右手定则知，a端为正极，故带电粒子必须带负电（1分）Ab棒切割磁感线，产生的电动势（2分）对于粒子，据动能定理：（2分）联立（1）（2）两式，可得（1分）（2）要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切根据几何关系：即（2分）而（2分）联立（3）（4）（5）可得（2分）12\n故ab棒的速度范围：（1分）（3），故如果让粒子在MN间一直加速，则必然会从外圆飞出，所以如果能够让粒子在MN间只加速一部分距离，然后再匀速走完剩下的距离，就可以让粒子的速度变小了。故：粒子在MN间的加速距离为（2分）而（2分）解得：对于棒ab：（1分）故磁场的宽度应12
