课时跟踪检测(十) 牛顿第二定律 两类动力学问题高考常考题型：选择题＋计算题1．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是( )A．v＝k B．v＝C．v＝D．v＝2．在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正比。若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，则在物品下落过程中，图1中表示其v－t和a－v关系的图象可能正确的是( )图13．如图2所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点。今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1与Q2点( )图2A．都在O点B．都在O点右方，且Q1离O点近C．都在O点右方，且Q2离O点近D．都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置4．(2022·大连模拟)如图3所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为( )图3A.B.6\nC．L＋D．L＋5．如图4所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成θ角并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是( )A．小车可能向右加速运动，加速度为gsinθB．小车可能向右减速运动，加速度为gtanθ图4C．小车可能向左加速运动，加速度为gtanθD．小车可能向左减速运动，加速度为gtanθ6.(2022·郑州检测)如图5所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图5A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B．粮袋开始运动的加速度为g(sinθ－μcosθ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C．若μ≥tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsinθ7.如图6所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右做加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )图6A．AB绳、BC绳拉力都变大B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大8．如图7甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)( )6\n图7A．当风速为3m/s时，物体沿斜面向下运动B．当风速为5m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用C．当风速为5m/s时，物体开始沿斜面向上运动D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.259．质量相同的木块A、B，用轻弹簧相连置于光滑的水平面上，如图8所示。开始时弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A，则弹簧第一次压缩到最短的过程中，关于两者的速度vA、vB，两者的加速度aA、aB的关系，下列说法正确的是( )图8A．vA＝vB时，aA＝aB B．vA＝vB时，aA>aBC．aA＝aB时，vA>vBD．aA＝aB时，vA<vB10．(2022·江西联考)如图9所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块。t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图10中可能符合运动情况的是( )图9图1011.(2022·浙江高考)为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图11所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”图11的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA；6\n(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力FfA；(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比FfA∶FfB。12．(2022·淮安模拟)某研究小组利用如图12甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线。假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问： 图12(1)图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于这两个角度时物块所受摩擦力指向何方？(2)如果木板长L＝3m，倾角为30°，若物块与木板间的动摩擦因数为，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？答案课时跟踪检测(十)牛顿第二定律 两类动力学问题1．选B 可把p、ρ的单位用基本单位表示，代入进行单位运算，看得出的单位是否是v的单位。压强p的单位用基本单位表示为Pa＝＝，密度ρ的单位用基本单位表示为kg/m3。2．选AC 由牛顿第二定律可得：mg－Ff＝ma，又Ff＝kv，故得：a＝g－v，可见C正确，D错误，又由于a逐渐减小，故A正确，B错误。3．选D 物块速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，且有kx＝μmg，可见，两次速度最大的位置对应的弹簧伸长量相同，即都在O点右方，且在同一位置，D正确。4．选C 两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F＝(m＋2m)a，对质量为m的小球作水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律，可得：kx＝ma，则此时两球间的距离为L＋，选项C正确。5．选BC 以球为研究对象，受力如图所示。则mgtanθ＝ma，a＝gtanθ，方向向左，6\n那么小车运动则可能是向左加速，也可能是向右减速，即B、C正确，A、D错误。6．选A 开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsinθ＋μFN＝ma，FN＝mgcosθ，解得a＝gsinθ＋μgcosθ，故B项错；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsinθ>μmgcosθ，即当μ<tanθ时粮袋将继续做加速运动，C、D项错。7．选D 如图所示，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为FT1cosθ，且等于重力G，即FT1＝，故FT1不变。向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故FT2增加，所以D正确。8．选AD 由题图乙得物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体的加速度方向不变，当风的初速度为零时，加速度为a0＝4m/s2，沿斜面方向有a＝gsinθ－μgcosθ，解得μ＝0.25，D正确；物体沿斜面方向开始加速下滑，随着速度的增大，水平风力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，则加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然加速运动，直到速度为5m/s时，物体的加速度减为零，此后物体将做匀速运动，A正确，B、C错误。9．选C 木块A、B加速度大小分别为aA＝、aB＝，弹簧压缩到最短的过程中，F弹逐渐增大，则物体A的加速度逐渐减小，而B的加速度逐渐增大，在aA＝aB之前，A的加速度总大于B的加速度，所以aA＝aB时，vA>vB，此后A的加速度继续减小，B的加速度继续增大，所以vA＝vB时，aB>aA。10．选AC t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确。11．解析：(1)以“A鱼”为研究对象，“A鱼”入水前，只受重力，做自由落体运动，则有vA2－0＝2gH，得vA＝。(2)“A鱼”入水后，受重力、阻力、浮力三个力作用，做匀减速直线运动，设加速度为aA，以运动方向为正方向，有mg－F浮－FfA＝maA，0－vA2＝2aAhA，由题意F浮＝mg，联立得FfA＝mg。(3)以“B鱼”为研究对象，“B鱼”的受力和运动情况与“A鱼”相似，所以FfB＝mg，则＝。6\n答案：(1) (2)mg (3)12．解析：(1)当木板倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下，当木板倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上。(2)对物块，力F作用时的加速度a1＝＝2m/s2对物块，撤去力F后的加速度大小a2＝＝6m/s2设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t则撤去力F时的速度v＝a1t，位移x1＝a1t2撤去力F后运动的距离x2＝由题意有L＝x1＋x2联立可得：t＝1.5s。答案：(1)倾角为θ1时沿斜面向下 倾角为θ2时沿斜面向上 (2)1.5s6
