第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流A组 2022—2022年模拟·基础题组时间:15分钟 分值:20分选择题(每题5分,共20分)1.(2022浙江大联考五联,7)如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是( )A.感应电流方向不变B.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势最大值Em=BavD.感应电动势平均值=πBav2.(2022北京海淀期末,7)在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场,将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中,规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正。当磁场的磁感应强度B竖直向上,大小随时间t的变化规律如图乙所示时,图丙中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是( )丙3.(2022北京海淀期末,4)如图所示电路中,灯泡A、B的规格相同,电感线圈L的自感系数足够大且电阻可忽略。下列关于此电路的说法中正确的是( )A.S闭合后的瞬间,A、B同时亮,然后A变暗最后熄灭B.S闭合后的瞬间,B先亮,A逐渐变亮,最后A、B一样亮C.S断开后的瞬间,A立即熄灭,B逐渐变暗最后熄灭D.S断开后的瞬间,B立即熄灭,A闪亮一下后熄灭6\n4.(2022浙江台州期末,6)某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验,实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ,大线圈Ⅰ与多功能电源连接。多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流i1的周期为T,且按图乙所示的规律变化,电流i1将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场,该磁场磁感应强度B与线圈中电流i的关系为B=ki1(其中k为常数)。小线圈Ⅱ与电流传感器连接,并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流i2随时间t变化的图像。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大,则图丙所示各图像中可能正确反映i2-t图像变化的是(图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的i2-t图像)( )丙B组 2022—2022年模拟·提升题组时间:30分钟 分值:40分一、选择题(每题6分,共18分)1.(2022浙江大联考五联,10)电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内电介质体积流量的感应式仪表。如图所示为电磁流量计的示意图,匀强磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时,测得管壁上a、b两点间的电压为U,单位时间(1s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m3),已知管道直径为D,则( )A.管中的导电液体流速为B.管中的导电液体流速为C.管中的导电液体流量为6\nD.管中的导电液体流量为2.(2022浙江宁波期末,12)如图所示是研究自感实验的实物电路,L1、L2是两个规格相同的小灯泡,L为自感线圈,闭合开关S,调节滑动变阻器R,使两个灯泡的亮度相同,然后断开开关S,则( )A.闭合开关S,L1、L2都逐渐变亮B.闭合开关S,L2立刻变亮,L1逐渐变亮C.闭合开关S稳定后,L仍有自感电动势D.闭合开关S稳定后,断开S,L没有自感电动势3.(2022浙江宁波期末,9)如图甲所示,在圆形线框的区域内存在匀强磁场,开始时磁场方向垂直于纸面向里。若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化,则线框中的感应电流I(取逆时针方向为正方向)随时间t的变化图线是( )二、非选择题(4题10分,5题12分,共22分)4.(2022北京西城期末,20)(1)如图1所示,两根足够长的平行导轨,间距L=0.3m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B1=0.5T。一根直金属杆MN以v=2m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1=1Ω,导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。6\n图1 (2)如图2所示,一个匝数n=100的圆形线圈,面积S1=0.4m2,电阻r2=1Ω。在线圈中存在面积为S2=0.3m2、垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图3所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。图2 图3 (3)有一个R=2Ω的电阻,将其两端a、b分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接,b端接地。试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?求这种情况中a端的电势φa。5.(2022浙江杭州一模,17)如图甲所示,发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具,它在飞起时能够发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化:如图乙所示,半径为L的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动,圆环上接有电阻均为r的三根导电辐条OP、OQ、OR,辐条互成120°角。在圆环内,圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场,在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷与一个LED灯(可看成二极管,发光时,电阻为r)相连。圆环及其他电阻不计,从辐条OP进入磁场开始计时。(1)顺着磁感线方向看,圆环绕O1O2轴沿什么方向旋转,才能使LED灯发光?在不改变玩具结构的情况下,如何使LED灯发光时更亮?(2)在辐条OP转过60°的过程中,求通过LED灯的电流;(3)求圆环每旋转一周,LED灯消耗的电能。A组 2022—2022年模拟·基础题组6\n选择题1.AC 由楞次定律可知,感应电流方向不变,A正确。CD段直导线始终受到安培力,B错误。感应电动势最大值即为切割磁感线等效长度最大时的电动势,故Em=Bav,C正确。=①ΔΦ=B·πa2②Δt=③由①②③得=πBav,D错误。2.B 从乙图知,0~1s内磁感应强度B均匀增大,根据楞次定律,线圈中产生方向与图甲中相同的感应电流,再根据法拉第电磁感应定律,感应电流大小不变;1~2s内磁感应强度B不变,不产生感应电流;2~4s内磁感应强度B均匀减小,故线圈中产生方向与图甲中相反的感应电流,且大小应为0~1s时间段内感应电流的一半,故B项正确。3.AD S闭合瞬间,由于L的自感作用,电流通过灯A和B,两灯同时亮。随着L自感作用的逐渐减弱直到消失,灯A被短路,最后熄灭,选项A对、B错;S断开瞬间,B灯立即熄灭,而A灯中会有由L自感现象而产生的自感电流通过,使A灯再亮起后,逐渐变暗直到熄灭,选项C错、D对。4.D 大线圈中的电流产生了磁场,使小线圈中有磁通量,因此i2===,当i1频率增大时,将增大,则i2将增大,又因i1的变化是分段均匀的,因此在相应时间内i2是恒定的,故D正确。B组 2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.AD 根据法拉第电磁感应定律,有U=BDv,管中的导电液体流速v=,选项A正确、B错误;管中的导电液体流量Q=v×t×S=v×π×=,选项C错误,D正确。2.B L1与线圈相连,闭合开关后线圈发生自感,L1逐渐变亮,L2与滑动变阻器相连,闭合开关后,L2立刻变亮,选项A错误,选项B正确;自感现象在开关闭合和断开的时候发生,电路稳定后,线圈没有自感电动势,选项C、D错误。3.C 感应电动势E=S,在0~t1和t1~t2时间内,感应电动势的大小不变,感应电流的大小不变,A、B错误;根据楞次定律,在0~t1时间内,感应电流为负方向,在t1~t2时间内,感应电流为正方向,选项C正确,D错误。二、非选择题4.答案 (1)0.3V (2)4.5V (3)见解析解析 (1)杆MN做切割磁感线的运动,产生的感应电动势E1=B1Lv=0.3V(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化,产生的感应电动势E2=nS2=4.5V(3)当电阻R与图1中的导轨相连接时,a端的电势较高通过电阻R的电流I==0.1A电阻R两端的电势差φa-φb=IRa端的电势φa=IR=0.2V5.答案 (1)见解析 (2) (3)解析 (1)由右手定则可以判断出,顺着磁感线方向看,圆环绕轴O1O2沿逆时针方向旋转,才能使LED灯发光。在不改变玩具结构的情况下,增大转动的角速度ω可以使LED灯更亮。(2)感应电动势E=BL2ω外电阻R1=r/3内电阻R2=r外电压U=R1E/(R1+R2)流过LED灯的电流I=U/r6\n解得:I=(3)转动一周电流不变t=2π/ωE=I2rt解得:E=。6
