2022年福州延安中学中考模拟考（二）数学试卷(本卷共三大题，22小题；满分150分，考试时间120分钟)第2题图正面一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写)1．（-1）2022是()A．1B．﹣2022C．﹣1D．20222．如图所示几何体的俯视图是（）D．B．A．C．3、2022年元宵节正值周末，福州市观灯人数也创下历史新高．据统计，当天有220000游客在江滨观灯闹元宵，将220000用科学记数法表示为（）A．0.22×105B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×1064．当x＞0时，函数y＝－的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6．一副三角板如图放置，若∠1＝，则∠2的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°7．我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是（）．A.70B.80C.75D.818.二次函数与x轴有（）个交点A．0B．1C．2D．无法判定ABCDEF9.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长是（）A、B、8C、10D、1610．如图，△是等边三角形，厘米，点从点出发,沿以每秒厘米的速度运动到点停止；同时点从点出发,沿折线以每秒厘米的速度运动到点停止.如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动.设点的运动时间为秒，、两点之间的距离为厘米，则表示与的函数关系的图象大致是（）二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡的相应位置)11．方程：的解是：12．一个等腰三角形的两边长分别是2和4，它的周长是．13．写出一个经过原点的二次函数解析式：14．在如图所示的正方形网格中，A、B、C都是小正方形的顶点，经过点A作射线CD，则sin∠DAB的值等于．15．如图所示，在平面直角坐标系中，A、B两点分别是y轴、x轴上的两个动点，∠CAB=90°，xyOBCA(第15题）AB=4，AC=3，当A、B两点在x、y轴的正半轴上运动时，OC的最大距离是（第14题）ABCD4\n二、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置．作图或添轴助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16．(每小题7分，共14分)(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中．．17．(每小题8分，共16分)（1）已知：如图，点，，在同一直线上，∥，，求证：(2)一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两城之间的距离。18.（10分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．19.（10分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点.(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△；(2)将△沿射线A平移到△处，画出△；(3)点C在两次变换过程中所经过的路径长为。20．(12分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，（1）求直径AB的长（2）阴影部分图形的面积FEDBACG（第21题图）21.（12分）如图：在△ABC中，AB＝AC＝10，，点D在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B的方向运动（D不与A，B重合），DE∥BC交AC于点E，点F在线段EC上，且EF=AE，以DE、EF为邻边构造平行四边形EFGD，连结BG（1）AC边上的高是；用含t的式子表示EF，则EF=（2）设△BGD的面积为S，求S与t的函数关系式并直接写出t的取值范围（3）如果△BDG是等腰三角形，求t的值22.（14分）已知直线（＜0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？（第22题图2）（第22题图1）4\n2022年福州延安中学中考模拟考（二）数学答卷一．选择题（将答案填写在下面相应题号的表格中，每题4分共40分）题号12345678910答案二.填空题(每空4分,共20分)11.__________________12.__________13._________14.__________15.____________三、解答题（满分90分）16.(每小题7分，共14分)(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中．17．(每小题8分，共16分)（1）（2）18．(10分)19．(10分)(3)点C在两次变换过程中所经过的路径长为。20．(12分)4\nFEDBACG（第21题图）21．(12分)（1）AC边上的高是；用含t的式子表示EF，则EF=备用图22．(14分)（第22题图2）（第22题图1）4
