单元测试01数与式限时：45分钟 满分：100分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－711的倒数是( )A．711B．－711C．117D．－1172．在下列实数：π2，3，4，227，－1．010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个整数815550…0用科学记数法表示为8．1555×1010，则原数中0的个数为( )A．4B．6C．7D．104．计算a3·(a3)2的结果是( )A．a8B．a9C．a11D．a185．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图D1－1所示，则正确的结论是( )图D1－1A．|a|＞4B．c－b＞0C．ac＞0D．a＋c＞06．下列各式化简结果为无理数的是( )A．3－27B．(2－1)0C．8D．(－2)27．已知a－b＝3，a2＋b2＝5，则ab等于( )A．2B．1C．－2D．－18．化简1－2x－1x2÷1－1x2的结果为( )8\nA．x－1x＋1B．x＋1x－1C．x＋1xD．x－1x9．如图D1－2，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )图D1－2A．3a＋2bB．3a＋4bC．6a＋2bD．6a＋4b10．某校建立了一个身份识别系统，图D1－3是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20．如图，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是( )图D1－3图D1－4 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．计算：(32＋1)×(32－1)＝ ． 12．已知数轴上的两个数－3与a，并且a＞－3，它们之间的距离可以表示为 ． 13．如图D1－5，数轴上点A表示的实数是 ． 8\n图D1－514．已知实数m，n满足|n－2|＋m＋1＝0，则m＋2n的值为 ． 15．多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则mn＝ ． 16．已知a6＝b5＝c4，且a＋b－2c＝6，则a的值为 ． 三、解答题(共52分) 17．(6分)计算：2tan45°－|2－3|＋12－2－(4－π)0．18．(6分)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝2－1．8\n19．(8分)先化简，再求值：x＋3x－2÷x＋2－5x－2，其中x＝3＋3．20．(10分)已知T＝a2－9a(a＋3)2＋6a(a＋3)．(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．8\n21．(10分)嘉淇准备完成题目：化简：( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“ ”印刷不清楚．(1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2);(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几?22．(12分)如图D1－6，用三个正方形①，2个正方形②，1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：(1)用含x的代数式表示：a＝ cm，b＝ cm; (2)用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x＝3时大长方形的周长．图D1－68\n参考答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．B6．C [解析]A中3－27＝－3，是有理数;B中(2-1)0＝1，是有理数;C中8＝22，是无理数;D中(－2)2＝2，是有理数，故选C．7．C 8．A9．A10．B [解析]A．1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝10;B．0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝6;C．1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝9;D．0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝7．只有选项B表示6班，故选B．11．1712．a＋3 13．5-18\n14．3 [解析]已知等式是两个非负数的和等于0，由非负数的性质，得n－2＝0，m＋1＝0，解得m＝－1，n＝2，所以m＋2n＝－1＋2×2＝3．15．6 [解析]将(x＋5)(x＋n)展开，得到x2＋(n＋5)x＋5n，使x2＋(n＋5)x＋5n与x2＋mx＋5的系数对应相等即可得出m，n的值．16．12 [解析]设a6＝b5＝c4＝k，则a＝6k，b＝5k，c＝4k，∵a＋b－2c＝6，∴6k＋5k－8k＝6，3k＝6，解得k＝2，∴a＝6k＝12．17．解：2tan45°－|2-3|＋12－2－(4－π)0＝2×1－(3-2)＋4－1＝2＋2．18．解：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy，当x＝2＋1，y＝2-1时，原式＝9×(2＋1)×(2-1)＝9×(2－1)＝9×1＝9．19．解：原式＝x＋3x－2÷(x＋2)(x－2)－5x－2＝x＋3x－2÷x2－9x－2＝x＋3x－2·x－2(x＋3)(x－3)＝1x－3．当x＝3＋3时，原式＝13＝33．20．解：(1)T＝a2－9a(a＋3)2＋6a(a＋3)＝(a＋3)(a－3)a(a＋3)2＋6a(a＋3)＝a－3a(a＋3)＋6a(a＋3)＝a＋3a(a＋3)＝1a．(2)∵正方形ABCD的边长为a，且它的面积a2＝9，∴a＝3(a＝－3舍去)，∴T＝1a＝13．21．解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6．(2)( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝( －5)x2＋6．∵最终结果是常数，8\n∴ ＝5．22．解：(1)(x＋2)，(2x＋2)．(2)大长方形的周长为2(3x＋2a＋a＋b)＝2(3x＋3a＋b)＝2[3x＋3(x＋2)＋2x＋2]＝2(8x＋8)＝16x＋16．当x＝3时，大长方形的周长为16×3＋16＝64(cm)．8
