第15讲功和机械能功、功率1.功两个必要因素一是作用在物体上的______；二是物体在_________上通过的距离三种不做功的情况不劳无功物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离.例如踢出去在空中运动的足球不动无功物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离.例如“推而不动”、“搬而未起”劳而无功物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离方向与力的方向垂直.例如手提物体沿水平方向移动功的计算文字式功等于__________与_________________________________的乘积表达式________________单位________，符号为_________,.1J=1N·m【提示】在利用功的计算公式进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致2．功率定义在物理学中，把____与______之比叫做功率意义表示物体________的物理量公式P=___________单位基本单位是_______，符号是_____；工程技术上还常用_______，符号是.单位的换算关系:1kW=_______W,1W=1J/s【提示】功率表示做功的快慢，功表示做功的多少.一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大.在分析功和功率的关系时，必须考虑时间的因素.机械效率三种功有用功我们需要的，必须要做的功叫做有用功，用W有表示额外功我们在做有用功的同时，我们还不得不做的功叫做额外功，用W额表示总功有用功与额外功之和是总共做的功叫做总功，用W总表示.用公式表示为_______________.机械效率定义物理学中，将________跟______的比值叫做机械效率，用___________表示表达式________________说明机械效率是一个比值，通常用百分数表示，由于有用功总_______总功，故机械效率总_________机械效率的高低与使用机械是省力还是费力________________原理___________________________14\n测量滑轮组的机械效率过程沿________方向_______拉动弹簧测力计使钩码升高，测出钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离s结论同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越______；提升相同重物，滑轮组越多，机械效率越________，但越____力提高机械效率的方法___________动滑轮的重；加润滑油，减小_______；________物重动能、势能能量定义物体能够______，我们就说这个物体具有_______，简称________单位能量的单位是_______，符号是____功与能量关系一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大动能定义物体由于_____而具有的能，叫做动能探究物体的动能跟哪些因素有关探究方法：控制变量法、转换法，即物体动能的大小通过观察__________来判断实验过程：①让同一钢球从不同的高度滚下，探究物体动能与其_____的关系；②让质量不同的钢球从同一滚下，目的是____________________，探究物体动能和其质量的关系结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大重力势能定义物体由于________而具有的能，叫做重力势能影响因素物体的________越大，_______越高，它具有的重力势能就________比较方法相同质量时比较________；举起相同高度时比较___________弹性势能定义物体由于____________而具有的能，叫做弹性势能影响.因素物体的________越大，它具有的弹性势能_________【提示】一般而言，规定物体在“水平地面”上的重力势能为零.机械能及其转化14\n机械能定义______、______和_______统称为机械能单位________，符号____________机械能转化动能与重力势能之间相互转化转化的规律是减小的能量转化为增大的能量动能与弹性势能之间相互转化人造地球卫星能量转化从近地点→远地点：_____能转化为______能从远地点→近地点：______能转化为_____能机械能守恒如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持________________【提示】题中如果有“在光滑斜面上滑动”；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒.命题点1 功和功率 (2022·长沙)扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活，如图所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人．小五在室内运动场上试用中发现，该机器人在1min内沿直线匀速清扫的距离为18m，若它在运动中所受阻力为105N，问：(1)此机器人在清扫地面时运动的速度为多大？(2)此过程中机器的水平推力所做的功及功率分别是多大？应用功、功率公式进行计算时，一是要注意物理量的同一性，功率、所做功、和做功时间要对应；二是要单位统一，功的单位必须是焦耳(J)，时间的单位必须是秒(s)，这样，得到的功率的单位才是瓦特(W)． 1．(2022·咸宁)如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述，正确的是（）D.足球在水平地面上滚动，足球的重力对足球做了功2．(2022·安顺)举重是我国的优势体育项目．一位身高170cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示．如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是（）A．W1＝W2、P1＝P2B．W1＞W2、P1＝P214\nC．W1＞W2、P1＞P2D．W1＜W2、P1＜P2第2题图 第3题图3．(2022·菏泽)如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2.则，（）A．F1＜F2，W1＝W2B．F1＜F2，W1＜W2C．F1＞F2，W1＞W2D．F1＞F2，W1＝W2命题点2 机械效率 (2022·滨州)如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升1m．已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（）A．绳子自由端被拉下3mB．做的有用功是800JC．拉力F的功率是80WD．滑轮组的机械效率是60%1．有用功和总功的认识：机械做功目的有用功（W有）总功（W总）杠杆使物体上升高度GhFs滑轮组斜面滑轮组使物体水平前进f阻s阻 2.使用滑轮组提升物体，不计摩擦和绳重时有：(1)W有＝G物h，(2)W额＝G动h，(3)nF＝G物＋G动，(4)η＝.4．(2022·衡阳)小有用两个相同的滑轮，组成不同的滑轮组，如图所示，分别将同一物体匀速提高到相同高度，绳子自由端移动的距离为s1，s2，图中左右两个滑轮组的机械效率分别为η1，η2，下列关系正确的是(忽略绳重和摩擦)（）A．s1＞s2，η1＝η2B．s1＞s2，η1＞η2C．s1＜s2，η1＝η2D．s1＜s2，η1＞η2第4题图 第5题图14\n5．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，所用的杠杆是一根重为5N、质量均匀的硬棒．他将棒的一端固定，把重为15N的重物挂在棒的中点，然后用手竖直提起棒的另一端，如图所示．若把重物提升了10cm，则小明使用杠杆所做的有用功为________J，机械效率是________%.6．(2022·南充)如图所示，沿斜面向上拉一个重为4.5N的物体到斜面顶端，斜面长1.2m，高0.3m，拉力做功为2.16J，则这个斜面的机械效率是________%，物体受到的摩擦力是________N.命题点3 机械能及其转化 (2022·黄石)蹦床运动深受青少年喜爱，当运动员从蹦床上弹起后向上运动的过程中，其动能和重力势能的变化情况是（）A．重力势能增大，动能增大B．重力势能减小，动能减小C．重力势能增大，动能减小D．重力势能减小，动能增大分析机械能转化的方法：(1)动能转化为势能的标志是速度减小，被举高的高度(或形变)增大；(2)势能转化为动能的标志是被举高的高度(或形变)减小，速度增大；(3)结合问题情境展开进行分析，得出答案．7．(2022·厦门)厦门作为全国18个足球重点城市之一，校园足球活动开展得如火如荼．比赛时守门员把球大脚开过半场，足球飞行过程中（）A．重力势能先变大后变小B．动能先变大后变小C．机械能先变大后变小D．最高点处动能为零8．(2022·漳州)跳伞运动员在空中匀速下落的过程中，他的（）A．重力势能减小B．动能减小C．机械能增大D．动能转化为重力势能9．(2022·安徽)如图为卫星绕地球飞行的轨道示意图．卫星在飞行过程中机械能不变，当卫星运行到近地点时，其动能最________(填“大”或“小”)．命题点1 探究滑轮组的机械效率探究滑轮组的机械效率是中考的热点，它在中考中占有的一定的地位，考查的内容主要从实验的基本操作过程、对于实验现象、实验数据的分析、利用控制变量法设计实验，得出实验结论、分析机械效率的影响因素等方面展开． 某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想，小组将对猜想进行验证．14\n(1)如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作________．(2)下列是同学提出的两个猜想：猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关．(3)为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图1、图2、图3和图4的滑轮组进行实验．①按图________滑轮组准备做的两个实验是用来验证猜想A，若实验测得两个滑轮组的机械效率大小________(填“相等”或“不相等”)，则可初步判断猜想A是错误的；②按图________滑轮组准备做的两个实验用来验证猜想B，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是________(填“正确”或“错误”)的．(4)接着，小组进行了实验验证．滑轮组的机械效率的高低与提起的物重、动滑轮的重、绳重、摩擦有关．(1)利用相同的滑轮组提升不同的货物，提升的货物越重，滑轮组的机械效率就越高；(2)利用不同的装置提升相同的货物，含有动滑轮个数越多的，滑轮组的机械效率越低．(5)下面是小明同学在这次探究实验中得出的实验数据，如下表所示：实验次数物体重力/N动滑轮重力/N拉力/N承重绳子的段数n机械效率1211367%2411.7378%3422367%4412.5 ①第4次实验承重绳子的段数为________，机械效率为________；②分析上面表格，由第2次和第3次实验可知，不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越________．命题点2 探究动能和势能的影响因素“探究动能和势能的大小与什么因素有关”这一实验在中考中往往从以下几个方面来综合考查：(1)控制变量法的应用；(2)转换法的应用；(3)结合实际，分析汽车制动滑行、酒醉驾车、超载超速等实例． (2022·莱芜)在研究物体的动能与哪些因素有关的实验中，小华首先猜想：A．物体的动能可能与物体的质量有关；B．物体的动能可能与物体的速度有关；C．物体的动能可能与物体的材料有关．为了验证猜想，小华设计了以下探究实验：让小球从斜面上某一高度静止释放，撞击静止在水平面上的木块，实验过程如图甲、乙、丙、丁所示．图中m1＜m2、s1＜s2、s1＜s3、h1＜h2，水平面上所用的木块是同一木块．14\n(1)小华通过比较甲和乙得出的猜想________(填猜想序号)是正确的．(2)小华通过比较________两次实验，得出猜想A是正确的．(3)你认为通过比较________两次实验，可以验证猜想C是错误的．(4)小华在本次实验中是通过观察____________来判断小球动能大小的．影响动能的因素有多个，故在探究时应利用控制变量法．实验中通过小球从斜面上滚下的高度来控制小球到达水平面的速度．通过木块被推动的距离来判断小球动能的大小，利用的是转换法．(2022·长沙)为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小亮同学设计了如图甲、乙、丙所示的探究实验．将A、B、C三个小球先后从同一装置，高度分别为hA、hB、hC的位置滚下(mA＝mB<mC，hA＝hC>hB)，推动小木块运动一段距离后静止，请你对以下问题进行解答：(1)选择甲、丙两图所示实验进行比较，是用来研究________带来的安全隐患．(2)选择甲、乙两图所示实验进行比较，可以得到的结论是__________________________________.一、选择题1．如图，小虎用水平向右的力推放在水平地面上的箱子，但没有推动，则此时（）A．小虎的推力小于箱子受到的阻力B．小虎的推力大于箱子受到的阻力C．小虎对箱子做了功14\nD．小虎对箱子没有做功2．(2022·漳州)亮亮和体重较大的爸爸帮助邻居各扛一袋重为5kg的大米，从一楼爬到三楼，爸爸用时较短．则亮亮与爸爸所做的功（）A．有用功相等B．总功相等C．总功率相等D．有用功和总功的比值相等3．(2022·常德)如图所示，用滑轮组把重为200N的货物提到9m高的楼上，所用拉力为80N，则总功和滑轮组的机械效率分别是（）A．1400J 80%B．1800J 80%C．1800J 83.3%D．2160J 83.3%第3题图 第4题图4．(2022·郴州)如图所示，用不变的拉力F匀速拉动重为G的物体A，使物体A沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（）A．FsB．GsC．2FsD．(G＋F)s5．(2022·株洲)如图，从物理学看，足球比赛中，守门员的作用主要是（）A．改变足球的动能B．改变足球的重力势能C．改变足球的弹性势能D．改变足球的运动状态第5题图第6题图6．(2022·孝感)如图所示，甲图斜面光滑，乙图斜面粗糙，斜面上所放物块相同．则下列说法正确的是（）A．甲图中，物块从斜面滑下时，重力势能转化为动能B．乙图中，物块由斜面滑下时，只受重力和摩擦力，其内能增加C．乙图中，若物块匀速滑下，其机械能守恒D．若乙图中斜面倾角变小，斜面的机械效率变大7．(2022·德州)某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点．运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)．下列判断正确的是（）14\nA．从A点到B点过程中运动员加速下落B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大C．t0时刻运动员动能最大D．运动员重力大小等于F0二、填空题8．在排球运动中，跳发球(如图所示)是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“①抛球、②腾空、③击球、④落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有________(填序号)．9．(2022·铜仁)小龙背着质量为25kg的实验器材从实验楼的一楼上到三楼，又沿着走廊水平走了5m到达实验室．每层楼高3m，小龙对实验器材做功________J．若在搬运实验器材的整个过程中小龙总共做功4500J，则小龙自身质量为________kg.(g＝10N/kg)10．(2022·内江)在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的图像如图所示．由图可知，甲车的动能________(填“大于”“小于”或“等于”)乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为________．(空气阻力忽略不计) 甲 乙11．(2022·泸州)如图所示为电工师傅用移动式升降机抢修一条电力外线，已知升降机的箱篮重900N，用升降机将重600N的王师傅匀速提升8m，升降机做的有用功________J，升降机的机械效率是________．(伸缩杆和所携带的工具质量不计)12．(2022·邵阳)如图，被压弯的撑杆恢复原状时，使船离岸，这个过程中，撑杆的弹性势能转化为船的________能．三、实验探究与计算题13．(2022·烟台)在初中物理的学习中，我们曾用斜面做过多次探究实验，如图甲是利用斜面“探究阻力对物体运动的影响”；如图乙是利用斜面“探究动能大小与哪些因素有关”；如图丙是“测定斜面的机械效率”．14\n(1)在甲、乙实验探究中，都有让小车从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是什么？(2)在甲、乙实验探究中“阻力对物体运动的影响”和“小车动能的大小”分别是由什么来显示的？(3)下表是小明测定斜面机械效率实验的记录数据，请你完成表中①②处的数据，分析表中数据，写出实验结论．斜面倾斜程度木块所受重力G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面长L/m有用功W有/J总功W总/J机械效率η较缓50.22.1112.148%较陡50.53.612.5①69%最陡50.74.313.54.3②14．(2022·苏州)一名体重为500N、双脚与地面接触面积为0.04m2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s内将600N的重物匀速提升1m.(1)他站在地面上时对地面的压强多大？(2)画出滑轮组的绕线方式；(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F多大？拉力的功率多大？14\n一、选择题1．(2022·武汉)如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（）A．f/2FAB．f/3FC．FA/2FD．G/2F2．(2022·福州)如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（）A．受到的弹力始终不变B．运动过程动能一直增大C．运动过程机械能不变D．在b点时重力等于弹力3．(2022·泸州)如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（）A．克服木箱受到重力做功的大小为800JB．克服木箱受到斜面摩擦力做功大小为100JC．木箱受到合力做功的大小为125JD．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J二、填空题4．(2022·德州)2022午4月25日，尼泊尔发生里氏8.1级强震．地震发生后，我国快速行动参与救援．救灾过程中，飞机在一定高度匀速飞行，向灾区投放物资，则飞机的机械能会________．5．(2022·无锡)现有30包大米，总质量为150kg.小明想尽快将它们搬上10m高处的库房．如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像．由图可知他可以提供的最大功率为________W；为了尽快将大米搬上库房，他每次应搬________包．若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是________s．(g＝10N/kg)14\n三、实验探究题6．(2022·荆州)孝定同学在探究“机械能及其转化”的实验时，设计并进行了以下实验．(1)如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程只有动能和重力势能相互转化．如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为mv2.且h＝0.2m，g＝10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为________m/s.(2)如图乙，将小球以一定的速度v0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化．时间t内小球在水平方向运动的距离为x＝v0t，在竖直方向下落的高度为y＝gt2，则y与t2的关系可用丙图中的图线________表示．(3)如图丁所示，小球沿光滑斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC，已知小球经过B点时速度大小不变，小球从C点水平抛出后落在水平地面E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25m，θ＝30°，g＝10N/kg，若要求DE间的距离大于2m，则斜面AB的长度至少为________m.四、计算题7．(2022·荆州)在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L＝5m、高h＝1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N(不计空气阻力)．求：(1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？(2)工人使用斜面做功的机械效率是多少？(3)物体和斜面之间的摩擦力是多大？8．(2022·黄冈)电动蛙式打夯机(图甲)是利用冲击和冲击振动来夯实、平整场地的机械，由电动机、皮带轮、偏心块、夯架、夯锤等组成(图乙)．启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕后轴上下摆动，当夯架向下摆动时夯锤就夯击土层，向上摆动时使打夯机前移，故每夯击一次，机身即向前移动一次．表中是某型号电动蛙式打夯机的部分参数(设夯锤夯击土层的能量全部用于夯实土层)．电动机功率3kW14\n夯锤夯击土层的能量400J/次夯锤着地面积600cm2前进速度8～13m/min夯击次数120次/min(1)若打夯机以10m/min的平均速度沿直线前进，则10min前进了多少米？(2)为了估算某次夯锤夯击土层时的冲击力，小明将重为4N、底面积为1cm2的圆柱体竖直平放在被夯击土层上，土层被压下的深度与夯锤夯击的深度相同，则此次夯击时的平均冲击力为多少牛？(3)施工时，若打夯机前移消耗的能量为200J/次，则打夯机的机械效率是多少？第15讲 功和机械能考点解读考点1 1.力 力的方向 力 物体在力的方向上移动的距离 W＝Fs 焦耳 J 2.功 做功所用时间 做功快慢 瓦特 W 千瓦 kW 103考点2 W总＝W有＋W额 有用功 总功 η η＝ 小于 小于1 无关 η＝＝ 竖直 匀速 高 低 省 减小 摩擦 增加考点3 做功 能量 能 焦耳 J 运动 木块被推动的距离 ①速度 ②高度 使两球到达水平面时的速度相同 高度 质量 举得 越大 举高的高度 物体质量 发生弹性形变 弹性形变 越大考点4 动能 重力势能 弹性势能 焦耳 J 动 重力势能 重力势 动 不变各个击破例1 (1)速度v＝＝＝0.3m/s.(2)推力做的功W＝F推s＝F阻s＝105N×18m＝1890J；方法一：推力的功率P＝＝＝31.5W．方法二：功率P＝F推v＝F阻v＝105N×0.3m/s＝31.5W.题组训练 1.A 2.C 3.A例2 B题组训练 4.C 5.1.5 75 6.62.5 0.675例3 C题组训练 7.A 8.A 9.大14\n实验突破例1 (1)控制变量法 (3)①1、3或2、4 相等 ②1、2或3、4 正确拓展训练 (5)①2 80% ②低例2 (1)B (2)甲、丙 (3)甲、丁 (4)木块移动的距离拓展训练 (1)超载 (2)在质量不变时，速度越大，汽车的动能越大，安全隐患越大整合集训基础过关 1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.A 7.A 8.①、③9．1500 50 10.小于 1∶4 11.4800 40% 12.动 13.(1)为了小车到达水平面时的速度相等．(2)甲实验中用小车在水平面上滑行的距离来显示；乙实验中用木块滑行的距离来显示．(3)①3.6②81% 实验结论：斜面越陡，斜面的机械效率越高． 14.(1)他站在地面上时对地面的压力F压＝G＝500N，对地面的压强p＝F压/S＝＝1.25×104Pa.(2)如图所示：(3)由图可知，n＝2，则绳端移动的距离s＝nh＝2×1m＝2m，拉力做的有用功W有＝G物h＝600N×1m＝600J，拉力做的总功W总＝＝＝800J，拉力的大小F＝＝＝400N；拉力的功率P＝＝＝40W.能力提升 1.C 2.D 3.B 4.减小 5.50 3 450 6.(1)2(2)b (3)1.6 7.(1)已知沿斜面的拉力是300N，斜面的长度是5m，故W总＝Fs＝FL＝300N×5m＝1500J；(2)W有＝Gh＝1200N×1m＝1200J，η＝×100%＝×100%＝80%；(3)W额＝W总－W有＝1500J－1200J＝300J，根据W额＝fL，得到f＝＝＝60N． 8.(1)s＝vt＝10m/min×10min＝100m；(2)p＝＝＝4×104Pa，由题意知，夯锤夯击时对土层的压强等于圆柱体对土层的压强，故夯击时的平均冲击力为F′＝pS′＝4×104Pa×600×10－4m2＝2.4×103N；(3)打夯机工作1min时W有＝(400＋200)J/次×120次＝7.2×104J，W总＝W电＝Pt＝3000W×60s＝1.8×105J，η＝×100%＝×100%＝40%.14
