第十六讲电功率一、复习策略1、电功和电能（2）电功①定义：电流做的功（用电器消耗的电能）②电流做功的实质是将电能转化为其他形式的能．（3）计算①W=UIt（定义式）②（打“_________”指仅在纯电阻电路中适用）（4）单位：J1kW·h=3.6×106J（1kW·h=1kW×1h=103W×3600s=3.6×106J）（5）测量：电能表①接法：串联在干路中．（1、3进，2、4出）②参数：220V 10（20）A 50Hz3000r/kW·h→每消耗1kWh的电能，表盘转3000转．（计算）2、电功率（1）定义：用电器在1s内消耗的电能/电流在1s内做的功．（2）意义：描述用电器消耗电能的快慢/电流做功的快慢．（3）计算：（打“_________”指仅在纯电阻电路中适用）合理选用公式8\n例如：“220V 40W”灯L1和“220V 100W”灯L2（4）常见大功率用电器：空调、微波炉、电炉、电热器等．（5）额定功率与实际功率①当U实=U额时，P实=P额（正常发光）②当U实>U额时，P实>P额（超亮/很亮）③当U实<U额时，P实<P额（暗红/不发光）（6）测量：①电能表和秒表：P=W/t（作法）②伏安法a．电路图（经典电路图）b．原理：P=UIc．滑动变阻器的作用d．与伏安法测电阻的区别（7）常见计算①串联/并联电路中：P总=P1＋P2②（如“220V 100W”灯泡：）③3、电热、焦耳定律（1）焦耳定律：Q=I2Rt，P热=I2R（专门求电热）8\n（2）电能W与电热Q的关系①纯电阻电路中（电能全部转化为内能） W=Q=UIt=I2Rt=（欧姆定律适用）②非纯电阻电路中（电能部分转化为内能，部分转化为其他的能） 此时：W≠Q且W>Q W=P总t=UIt，Q=I2Rt（原始公式）二、典例剖析例1、（南京市）一电动机线圈的电阻为1Ω，线圈两端所加电压为2V时，电流为0.8A，电动机正常工作．（1）在求电动机正常工作1min内所消耗的电能时，有以下两种不同的解法．小明解：W=UIt=2V×0.8A×60s=96J小华解：W=I2Rt=（0.8A）2×1Ω×60s=38.4J哪位同学做得对，作出判断并说明理由．（2）电动机正常工作1min内所转化的机械能是多少?解析：电动机工作时消耗的电能一部分转化为机械能，另一部分使线圈发热转化为内能．小明算出的是电动机消耗的电能，小华算出的是电流通过电动机时产生热量的那部分电能，所以小明对． 电动机工作所转化的机械能等于电动机消耗的电能减去转化为内能的部分．即： W′=W－Q=96J－38.4J=57.6J．答案：（1）小明正确，理由见解析 （2）57.6J例2、（滨州市）如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0.6A量程，电压表使用3V量程，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样，其阻值在工作中保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，若使R接入电路的阻值为4Ω，则灯泡L刚好正常发光，问：8\n （1）L的阻值为多大? （2）电源电压为多大? （3）现要通过调节R来改变灯泡L的工作状态，但必须保证电流表和电压表不超过其量程，R接入电路的阻值只能在什么范围内变化?解析：在滑动变阻器滑片移动的过程中，电路中的电流、电压都发生了变化，我们考虑的往往只是受电流表、电压表量程的限制，滑片的移动只能在一定范围内，而忽略了还要受灯泡的限制． 对（1）、（2）问很容易求得L的电阻RL=5Ω，电源电压U=4.5V． （3）当电流表不超过其量程时，线路中电流IA=0.6A，此时可算得R的最小值RA=2.5Ω，电压表的示数UV=U－UL=4.5V－0.6×5V=1.5V，不超过其量程．若仅仅考虑电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器R的最小电阻就是2.5Ω．但本题还有另一制约因素——电灯的额定电压和额定电流，灯泡L的额定电流I2==0.5A<0.6A，所以若R的最小阻值是2.5Ω时，虽然保证了电流表和电压表不超过其量程，但灯泡L却能被烧坏．因此考虑灯泡L的因素，R的最小阻值应是保证L正常发光的电阻4Ω． 当电压表不超过其量程3V时，R两端的电压为3V，通过电流表的电流IA=IL==0.3A<0.6A．此时，可算得R的最大值为Rmax=10Ω．再看灯泡L两端的电压4.5V－3V=1.5V，通过的电流为0.3A，不超过L的额定电压和额定电流． ∴R的变化范围：4Ω≤R≤10Ω．答案：（1）5Ω （2）4.5V （3）4Ω≤R≤10Ω．例3、（武汉市）武汉市“两江四岸”（长江、汉江）亮化工程已初见成效，每到夜晚，五光十色的小彩灯、霓虹灯将我市装扮得绚丽多彩．小明和小婷为了探究小彩灯的发光情况，他们通过观察发现，每个小彩灯上标有“2.5V 0.25A”字样． （1）要使这些小彩灯正常发光，应将一个这样的小彩灯________联在家庭电路的供电线路上（填“串”或“并”）．8\n （2）他们发现，当其中的一个小彩灯的灯丝断了，其余的小彩灯还能发光，这是为什么呢?他们找来一个小彩灯，砸破玻璃外壳，发现灯丝（设阻值为R1）上并联接有一不发光的电阻R2，如图所示．关于R1与R2的大小，小明和小婷发生了争论： 小婷认为R2比R1小很多，灯丝R1发光时，由于R2和R1的接触处有一薄的绝缘层，电流只能从R1中通过．当灯丝R1断了，电路电压将击穿绝缘层，R2使电路导通，其余小彩灯还能发光，其亮度与原来相比________（填“不变”、“变亮”或“变暗”），原因是电路中的电流_________，灯丝R1的实际功率_________（填“不变”、“变大”或“变小”）． 小明则认为R2比R1大很多，灯丝R1发光时流过R2的电流可以忽略不计，当灯丝R1断了，R2使电路导通，其余小彩灯还能发光，其亮度与原来相比________（填“不变”、“变亮”或“变暗”）．设R2=15R1，且R1的实际功率小于0.1W时，灯丝R1就不能发光．试经过计算说明，最多允许多少盏小彩灯的灯丝R1断去，其余的小彩灯还能发光?解析：此题综合性较强，需要熟练运用串联电路的特点和功率的计算公式．同时还需要从实际情景分析出电路的连接情况．小彩灯的额定电压是2.5V，所以要串联后接入家庭电路．串联的个数为n==88个．按照小婷的说法，R2<R1，当R1断开，利用R2接通时，电路中的电阻减小，电流变大，实际功率变大．小彩灯变亮． 此种设计，如果小彩灯断开一定数量后就会使更多的小彩灯烧坏．小明认为R2比R1大很多，当R1断开，R2使电路导通时，电路中电阻变大，小彩灯变暗．设有n盏彩灯断开时其余小彩灯还能发光，则有（其中88为正常发光时的彩灯盏数，，R2=15R1=15Ω．解得n=9.43，即最多有9盏彩灯断开时其他彩灯还能发光．答案：（1）串 （2）变亮 变大 变大 变暗 9盏例4、金属的电阻随温度升高而增大，小灯泡发光时，灯丝温度高，灯丝电阻比不发光时大得多．在课外兴趣小组活动时，某校两同学用实验研究小灯泡的电功率跟所加电压的关系，实验室提供给他们的器材是：额定电压为6V、额定功率为3W的小灯泡一只，电压表一只，变阻器一只，电源（大于6V），开关一个，导线若干．8\n （1）甲同学根据P=UI设计了图a所示的电路进行研究；乙同学先由计算式算出小灯泡的电阻R，再根据设计了图b所示的电路进行研究，你认为哪位同学设计的电路合理?________________（填“甲”、“乙”或“甲和乙”）； （2）若甲、乙两同学按照各自所设计的电路进行实验，甲同学先测出若干组电压和电流值，再由公式P=UI求得对应的功率，并作出功率随电压变化的图像；乙同学先测出若干个电压值，再由和求得对应的功率，也作出功率随电压变化的图像，则图中哪个反映了他们的实验结果___________（图上标有a的为甲同学所得的图像，图上标有b的为乙同学所得的图像）．解析：本例重点考查电阻受温度的影响，灯泡在从亮到暗的过程中，电阻是可变的，电阻随温度升高而增大，乙同学先利用算出小灯泡的电阻，在此后的研究过程中忽略了电阻阻值的变化，因而错误． 两同学的测量原理都是利用，可以看出，P和U皆非线性关系，所以C、D错误，正常发光以前，甲所测灯泡温度低，电阻小，功率大，正常发光时，甲、乙功率相等，超过额定电压，甲的功率比乙的小．答案：甲 B例5、（丽水市课改区）某校学生宿舍走廊的路灯，原来用一盏“220V、40W”的白炽灯，每晚亮10小时．同学们发现灯泡容易损坏，需要经常更换．后来，学校电工用两盏“220V、40W”的灯泡串联后代替原路灯．结果，两盏灯的亮度比改装前要暗，但灯泡使用寿命明显延长．8\n （1）改装前，一盏路灯每晚需要消耗多少电能? （2）改装后两灯的总功率是多少?比原来省电还是费电?答案：（1）W=Pt=0.04kW×10h=0.4kWh 或W=Pt=40W×10×3600s=1.44×106J （2）R=U2/P=(220V)2/（40W）=1210Ω R总=1210Ω＋1210Ω=2420Ω P总=U2/R总=(220V)2/（2420Ω）=20W 省电例6、（新疆）林芳新买了一台家用电热淋浴器，说明书的部分内容如图所示，一次装满水后，淋浴器所带温度计示数为20℃，通电50min后，温度计示数变为42℃，计算：电压220V功率1500W容积50L（1）电热淋浴器加热过程消耗的电能是多少焦耳?（2）加热过程水所吸收的热量是多少焦耳?[c水=4.2×103J/（kg·℃）]（3）比较（1）、（2）所得的数据，你认为合理吗?为什么?（4）如果不合理，将题中的条件加以改进，使之合理，写出一种改进方案．解析：（1）W=Pt=1500×50×60J=4.5×106J． （2）m水=ρ水V水=1.0×103×0.05kg=50kg． Q水=c水m水△t水=4.2×103×50×（42－20）J=4.62×106J （3）由于W<Q水，所以不合理． （4）①可将题中的通电时间由50min改为60min． ②可将题中水的初温由20℃改为25℃． ③可将题中水的末温由42℃改为35℃．答案：（1）4.5×106J （2）4.62×106J8\n （3）、（4）见解析8
