2022年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．以下四个数中，比0小的数是（）A．B．C．D．2．等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A．B．C．D．3．一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．4．据《宁波市休闲基地和商务会议基地建立五年行动方案》，预计到2022年，宁波市接待游客容量将到达4640万人，其中4640万用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．5．使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）A． B． C． D．6．如图是由4来个立方块组成的立体图形，它的俯视图是 （ ）7．以下调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式．B．了解宁波市居民对废电池的处理情况．8/8\nC．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进展医学检查．8．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，、、、是五边形ABCD的外角，且，那么的度数是（）A．B．C．D．10、反比例函数在第一象限的图象如以下图，那么k的值可能是（）A．1B．2C．3D．411．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连结OM、ON、MN，那么以下表达正确的选项是（）8/8\nA．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形12．如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，那么图中阴影局部的面积之和是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）13．实数8的立方根是．14．不等式组的解是．8/8\n15．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，那么成绩比较稳定的是．（填甲，乙，丙中的一个）16．如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α这35°，那么坡屋顶的高度h为米．（结果准确到0．1米）17．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，作DE∥AB交BC于点E，假设AD=3，BC=10，那么CD的长是18．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开场时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，那么当两圆相切时，⊙A运动的时间为秒三、解答题（第19～21题各题6分，第22题20分，第23～24题各题8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．先化简，再求值：，其中20．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，，且点A、B到原点的距离相等，求x的值8/8\n21．（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，那么这个六角星的边数是（2）如图2，在的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，去掉居中的那条线段，请把得到的图画在图3中，并写出这个图形的边数（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中的那条线段为边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图的边数是多少？22．2022年宁波市初中毕业生升学体育集中测试工程包括体能（耐力）类工程和速度（跳跃、力量、技能）类工程．体能类工程从游泳和中长跑中任选一项，速度类工程从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类工程中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进展测试，下面是她们测试结果的条形图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）8/8\n（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数．（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生得总分值的人数．23．如图抛物线与ｘ轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．24．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．8/8\n（1）求证:CD∥BF．（2）连结BC,假设⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长．25．2022年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2022～2022）》，某市政府决定2022年投入6000万元用于改善医疗卫生效劳，比例2022年增加了1250万元．投入资金的效劳对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2022年投入“需方”的资金将比2022年提高30%，投入“供方”的资金将比2022年提高20%．（1）该市政府2022年投入改善医疗卫生效劳的资金是多少万元？（2）该市政府2022年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市政府预计2022年将有7260万元投入改善医疗卫生效劳，假设从2022～2022年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2022～2022年的年增长率．26．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时声母OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．（1）四边形的形状是，当α=90°时，的值是．（2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求的值;8/8\n②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求ΔOPB′的面积．（3）在四边形OABC旋转过程中,当时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．8/8
