2022年浙江省宁波市中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．以下四个数中，比0小的数是（）A．B．C．D．2．等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A．B．C．D．3．一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．4．据《宁波市休闲基地和商务会议基地建立五年行动方案》，预计到2022年，宁波市接待游客容量将到达4640万人，其中4640万用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．5．使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）A．B．C．D．A． B． C． D．6．如图是由４来个立方块组成的立体图形，它的俯视图是 （ ）7．以下调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式．B．了解宁波市居民对废电池的处理情况．C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．12/12\nD．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进展医学检查．8．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，、、、是五边形ABCD的外角，且，那么的度数是（）A．B．C．D．10、反比例函数在第一象限的图象如以下图，那么k的值可能是（）A．1B．2C．3D．411．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连结OM、ON、MN，那么以下表达正确的选项是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形12．如图，点A、B、C、D在一次函数12/12\n的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，那么图中阴影局部的面积这和是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）13．实数8的立方根是．14．不等式组的解是．15．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，那么成绩比较稳定的是．（填甲，乙，丙中的一个）16．如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α这35°，那么坡屋顶的高度h为米．（结果准确到0．1米）17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，作DE∥AB交BC于点E，假设AD=3，BC=10，那么CD的长是18．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开场时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，那么当两圆相切时，⊙A运动的时间为秒三、解答题（第19～21题各题6分，第22题20分，第23～24题各题8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．先化简，再求值：，其中12/12\n20．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，，且点A、B到原点的距离相等，求x的值21．（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，那么这个六角星的边数是（2）如图2，在的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，去掉居中的那条线段，请把得到的图画在图3中，并写出这个图形的边数（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中的那条线段为边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图的边数是多少？22．2022年宁波市初中毕业生升学体育集中测试工程包括体能（耐力）类工程和速度（跳跃、力量、技能）类工程．体能类工程从游泳和中长跑中任选一项，速度类工程从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类工程中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进展测试，下面是她们测试结果的条形图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）12/12\n(1)求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数．(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生得总分值的人数．23．如图抛物线与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．24．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．(1)求证:CD∥BF．(2)连结BC,假设⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长．12/12\n25．2022年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2022～2022）》，某市政府决定2022年投入6000万元用于改善医疗卫生效劳，比例2022年增加了1250万元．投入资金的效劳对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2022年投入“需方”的资金将比2022年提高30%，投入“供方”的资金将比2022年提高20%．（1）该市政府2022年投入改善医疗卫生效劳的资金是多少万元？（2）该市政府2022年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市政府预计2022年将有7260万元投入改善医疗卫生效劳，假设从2022～2022年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2022～2022年的年增长率．26．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时声母OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．（1）四边形的形状是，当α=90°时，的值是．（2）①如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求的值;12/12\n②如图3,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求ΔOPB′的面积．（3）在四边形OABC旋转过程中,当时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=？假设存在，请直接写出点P的坐标；基不存在，请说明理由．宁波市2022年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案DBACDBDADCCB二、填空题（每题3分，共18分）题号131415161718答案2甲3.57或（对一个得2分）三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：原式2分．4分当时，原式6分12/12\n20．解：由题意得，，3分解得．5分经检验，是原方程的解．的值为．6分21．（1）12．1分（2）这个图形的边数是20．4分（其中画图2分）（3）得到的图形的边数是30．6分22．（1）立定跳远距离的极差．2分立定跳远距离的中位数．4分根据计分标准，这10名女生的跳远距离得分分值分别是：7，9，10，10，10，8，10，10，9．所以立定跳远得分的众数是10（分），6分立定跳远得分的平均数是9.3（分）．8分（2）因为10名女生中有6名得总分值，所以估计200名女生中得总分值的人数是（人）．10分23．解：（1）把点代入抛物线得，，1分解得．2分该二次函数的解析式为．顶点坐标为．4分（2）（答案不唯一，合理即正确）12/12\n如先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，6分得到的二次函数解析式为，即．8分24．解：（1）直径平分，．1分与相切，是的直径，．2分．3分（2）连结，是的直径，，在中，，．．5分于，在，．．7分直径平分，．8分25．解：（1）该市政府2022年投入改善医疗效劳的资金是：（万元）2分（2）设市政府2022年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得12/12\n解得4分2022年投入“需方”资金为（万元），2022年投入“供方”资金为（万元）．答：该市政府2022年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．6分（3）设年增长率为，由题意得，8分解得，（不合实际，舍去）答：从2022~2022年的年增长率是10%．10分26．解：（1）矩形（长方形）；1分．3分（2）①，，．，即，，．4分同理，，即，，．5分．6分②在和中，12/12\n．7分．设，在中，，解得．8分．9分（3）存在这样的点和点，使．10分点的坐标是，．12分对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求．过点画于，连结，那么，，，．设，QCBAOxPyH，，①如图1，当点P在点B左侧时，，在中，，QCBAOxPyH解得，（不符实际，舍去）．，．②如图2，当点P在点B右侧时，12/12\n，．在中，，解得．，．综上可知，存在点，，使．12/12
