2022年网上阅卷适应性测试—九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中）1．的算术平方根等于（▲）A．B．C．D．2.如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（▲）BA10ab（第2题）A．B．C．D．3．使有意义的的取值范围是（▲）A．B．C．D．4．如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（▲）A.B.C.D.5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（▲）5左视图俯视图64主视图A．B．C．D．6．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（▲）A．19和20B．20和19C．20和20D．20和217．直线与双曲线的一个交点为，且，则的值为（▲）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围是（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请将答案写在答题纸上）9．今年我县约有人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为▲．10．分解因式：=▲．11．请你写出一个满足不等式的正整数的值：▲．12．已知两圆的半径分别为和，且两圆的圆心距为，那么这两圆的位置关系是▲．10\n13．在下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若是实数，则︱︱；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有▲．（填序号）．14．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆弧经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是▲．15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为▲cm2．16．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=▲．第14题BACODO第16题第17题第15题17．如图，在Rt中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是▲．yxOABCD18．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为▲．三、解答题（本大题共96分，请在答案纸指定区域内作答）19.(本题满分8分)解答下列各题:（1）(4分)计算；（2）(4分解不等式组20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．10\n22.(本题满分8分)某校九年级（1）班所有学生参加2022年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：10%DAC30%B⑴九年级（1）班参加体育测试的学生有_▲_人；⑵将条形统计图补充完整；⑶在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是_▲_，等级C部分对应的圆心角的度数为_▲_°；⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有_▲_.23.(本题满分10分)有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字，4，的小球．小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；（2）求的值是整数的概率．24.(本题满分10分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同．（1）问每次降价的百分率是多少？（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？25.(本题满分10分)10\n如图，宝应生态园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45º，求这条河的宽度．（参考数据：，）26.(本题满分10分)在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=，以O为圆心，OA为半径作圆．（1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O与AC交于另一点D，求CD的长．27.(本题满分12分)宝胜电缆厂物流部门的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；（2）两车在途中相遇了次（直接写出答案）；10\n（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？28.(本题满分12分)如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；yxOABC（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．10\n2022年中考模拟测试参考答案一、选择题1、B2、A3、C4、B5、B6、C7、B8、D二、填空题9、10、x(x-1)211、1或2或312、内切13、②③14、15、1816、217、18、2三、解答题19、（1）原式=………………………………………………………2分=1－1+2－4=－2．…………………………………………………………………………4分（2）解第一个不等式得．…………………………………………………………1分解第二个不等式得．………………………………………………………3分所以原不等式组的解集为．…………………………………………4分20、原式…………………………………………………3分．…………………………………………………………6分将代入计算，得原式．……………………………………………………8分21、证明：∵□ABDE且D为BC中点∴AE∥CD，AE=CD∴四边形ADCE是平行四边形……………………………………………………………4分又∵AB=AC，D为BC中点∴∠ADC=90°…………………………………………6分∴四边形ADCE是矩形……………………………………………………………………8分22、（1）50………………………………………………………………………………………2分（2）作图……………………………………………………………………………………4分（3）40%，72………………………………………………………………………………6分（4）595……………………………………………………………………………………8分23、（1）用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：（若学生将树状图列为6种等可能10\n结果也正确）………………………………………………………………………6分··········（列表法略）（2）由树状图可知，所有可能的值分别为，共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中的值是整数的情况有6种．所以的值是整数的概率P．………………………………………………10分24、解：（1）设每次降价的百分率为x，根据题意得……………………………………1分1000（1-x）2=810…………………………………………………………………3分x1=0.1=10%x2=1.9=190%(舍去)……………………………………………………4分答：每次降价的百分率为10%。……………………………………………………………5分（2）第一次降价金额100010%=100元，………………………………………………6分第二次降价金额90010%=90元……………………………………………………7分100-90=10答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元。…………………………………………8分25、作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．…………………………………………1分由题意知，四边形ATCS为矩形，所以AS=CT，SC=AT．设这条河的宽度为x米．在Rt△ADS中，因为，所以．………………………………………………3分在Rt△BCT中，因为，所以．……………………………………………………………………5分因为SD+DC=AB+BT，所以，…………………………………8分解得，即这条河的宽度为75米．……………………………………………10分10\n（其它方法相应给分）26、(1)过点O作OE⊥BC……………………………………………………………………1分∵∠ACB=90°,∴△BOE∽△BAC………………………………2分∴∴∴OE=…………………………………………4分∵OE⊥BC∴⊙O与BC相切…………………………………5分（2）过点O作OF⊥AC……………………………………………………………6分△AOF∽△ABC求得AF=…………………………………………………8分由OF⊥AC，得AD=………………………………………………………9分∴CD=………………………………………………………………………10分解：（1）图象如图；………………………………………………………………………2分(时)(千米)124356789-150100150200OFGCED（2）4次；…………………………………………………………………………………4分（3）如图，设直线的解析式为，∵图象过，，．①……………………………………………………………………7分设直线的解析式为，∵图象过，，．②……………………………………………………………………10分解由①，②组成的方程组得最后一次相遇时距离地的路程为100km，货车从地出发8小时．……………12分10\n28．解：（1）抛物线经过，两点，……………………………………………………………………………1分解得抛物线的解析式为．……………………………………………………3分yxOABCDE（2）点在抛物线上，，即，或．点在第一象限，点的坐标为．…………………5分由（1）知．设点关于直线的对称点为点．，，且，，点在轴上，且．，．即点关于直线对称的点的坐标为（0，1）．………………………………………7分yxOABCDEPF（3）方法一：作于，于．由（1）有：，．，且．，．，，，．设，则，，．…………………………………………………………………………9分点在抛物线上，，……………………………………………………10分10\n（舍去）或，．…………………………………………12分(其它方法参照以上标准给分)yxOABCDPQGH方法二：过点作的垂线交直线于点，过点作轴于．过点作于．．，又，．，，．由（2）知，．，直线的解析式为．解方程组得点的坐标为．10
