2022-2022学年第二学期第二次模拟测试九年级数学试卷（总分值150分，考试时间120分钟）2022.5友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．以下各数中比小的数是A．0B.||C．D.2．以下计算中，正确的选项是A． B．C．a2·a3=a6 D． 3．以下选项中不是中心对称图形的是A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆4．下面图形中哪一个可能是某正方体小纸盒展开后的图形A．B．C．D．5．和三角形三个顶点相连后，一定能把三角形分成面积相等的三局部的是该三角形的A．内心B．外心C．重心D．垂心6．已知，那么代数式的值为A．B．C．D．7．某次数学测试统计成绩，教师发现某题题目有错误，造成该题没有同学答对，于是决定在试卷总分不变的情况下，该题不算分，重新统计成绩前后统计量没有发生变化的是A．平均数B．众数C．中位数D．方差8．关于x的二次函数，当时，函数有最小值4，那么h的值为A．0或2B．2或4C．0或4D．0或2或4二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.单项式的次数是▲．10．分解因式：▲．7/7\n11.2022年扬州国际半程马拉松比赛报名人数再创新高，全球网上报名人数达45900人，用科学记数法表示该数为▲．12.如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=30°，那么小河宽PA是▲．（结果保存根号）（12题图）（13题图）（15题图）13.三角形在正方形网格中的位置如以下图，那么∠C的值是▲.14.在平面直角坐标系中，把过原点，平分第一、三象限的直线向右平移3个单位后，其函数解析式为▲.15．如图,四边形ABCD为菱形,点D,C落在以B为圆心的弧EF上,那么∠A的度数为▲.16．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面半径为 ▲．17．如图，函数在第一象限内的图像上的点A、B、C的横坐标别为1、2、3，假设AB=BC那么该k的值为▲．18.记Sn=a1+a2+…+an，令Tn=称Tn为a1，a2，…，an这列数的“理想数”.已知a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么19，a1，a2，…，a500的“理想数”为 ▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(此题总分值8分)（1）计算：°；（2）解不等式：20．(此题总分值8分)先化简再在的范围内选取一个你喜欢的整数a代入求出化简后分式的值；7/7\n21.（此题总分值8分）我校九年级数学兴趣小组的同学调查了假设干名同学对“初中学生不穿校服上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图（图1）。图1依据图中信息，完成以下结论：（1）承受这次调查的同学人数为▲．人；（2）在扇形统计图中，“无所谓”的同学局部所对应的扇形圆心角大小为▲．°；（3）表示“很赞同”的同学人数为▲．人；（4）我校目前有在校学生约2000人，估计不赞同和无所谓“初中生不穿校服上学”的一共有多少人？22.（此题总分值8分）为了贯彻落实《关于开展全市义务教育学生体质抽测工作的通知》精神，推进青少年茁壮成长工程，我市决定继续开展市直初中生体质抽测工作。我校初三某班被抽中，已知各人选测工程为以下选项中的任意一项：引体向上(男生)、仰卧起坐(女生)、立定跳远(男、女生),坐位体前屈(男、女生)。（1）男生小磊抽测引体向上的概率是▲；（2）用树状图或列表法求男生小磊与女生小铭恰好都抽测坐位体前屈的概率．23.（此题总分值10分）.如图，在中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；（2）如果四边形DEFB是菱形，判断BE与AC的位置关系，并证明。24.（此题总分值10分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低17/7\n万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？25.（此题总分值10分）如图：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E。（1）试说明：AC是⊙O的切线；（2）假设BC＝6，tan∠A＝，求⊙O的半径。26.（此题总分值10分）我市某高科技公司生产一种矩形新型材料板，其长宽之比为3∶2，每张材料板的本钱c与它的面积成正比例。每张材料板的销售价格y与其宽x之间满足我们学习过的某种函数关系(即一次函数、反比例函数和二次函数关系中的一种)，下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据：（1）求一张材料板的销售格y其宽x之间的函数关系式（不必写出自变的取值范围）（2）假设一张材料板的利润w为销售价格y与本钱c的差①请直接写出一张材料板的利润w其宽x之间的函数关系（不必写出自变的取值范围）②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大，最大利润是多少？27．（此题总分值12分）如图，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=6cm，动点E从B向A运动，速度为每秒2cm；同时，动点F从C向B运动，速度为每秒3cm；任意一点到达终点后，两点都停顿运动。连接CE、DF交于点P，连接BP，（1）求证：△EBC∽△FCD（2）BP最小值是多少？此时点F运动了多少秒？（3）在该运动过程中，tan∠PAD的最大值是多少？7/7\nABCDEFPG28.（此题总分值12分）如图①，定义：直线(m<0,n>0)与x、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕着点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A、B、D的抛物线P叫做直线l的“纠缠抛物线”，反之，直线l叫做P的“纠缠直线”，两线“互为纠缠线”。（1）假设，那么纠缠抛物线P的函数解析式是▲．（2）判断并说明与是否“互为纠缠线”.（3）如图②，假设纠缠直线，纠缠抛物线P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上，当以点C、E、Q、F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标.（4）如图③，在(3)的条件下，G为线段AB上的一个动点，G点随着△AOB旋转到线段CD上的H点，连接H、G，取HG的中点M，当点G从A开场运动到B点，直接写出点M的运动路径长。2022年一模考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）题号12345678选项DBACCDDC二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．410．11．12．13．14．15．60°16．417．18．2022三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）原式……………………………4分（2）不等式的解集为：………………………………4分20.化简得：原式………………………………5分当时，a只能为1………………………………7分7/7\n代入原式………………………………8分21．（1）200；………………………2分（2）72°……………………………………4分（3）20……………………………………6分（4）1300人…………………8分22.（1）…………………………………3分（2）图表略，…………………………………6分概率为………………………8分23．（1）证明：略……………………5分（2）BE⊥AC…………………6分证明：略……………………10分24．解：设今年1—5月份每辆车的销售价格是x万元……1分依题意得.……………5分解得.…………………………7分经检验，是原方程的解，并且符合题意．……………9分答:今年1—5月份每辆车的销售价格是4万元．………………10分25．（1）证明：略…………………………5分（2）解：⊙O的半径为…………10分26．解：（1）………………4分（2）①………………8分②当宽为60cm时，利润最大………………9分最大利润为900元……………10分27．（1）证明：略………………4分（2）BP最小值是2，…………6分此时点F运动了1秒…………8分（3）当AP与PG垂直时tan∠PAD最大，但此时CF=，不符合题意………10分所以由题意知，当F运动到B点时，tan∠PAD最大，………………11分最大值为…………12分7/7\n28．解：（1）函数解析式是…………………………2分（2）由题意可得A、B、D三点的坐标分别为可求得过A、B、D三点的二次函数为，故两线互为纠缠线……6分（3）Q点坐标为…………………………8分或者………………………10分（4）M的运动路径长为……………12分7/7
