广西贺州市2022年中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．﹣B．C．3D．3 2．（3分）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ） A．B．C．D． 3．（3分）估计的值在（ ） A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间 4．（3分）（2022•贺州）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 5．（3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ） A．500名B．600名C．700名D．800名 6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x•x2=x2B．（xy）2=xy2C．（x2）3=x6D．x2+x2=x4 7．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（ ）10\n A．2cm3B．3cm3C．6cm3D．8cm3 8．（3分）把a3﹣2a2+a分解因式的结果是（ ） A．a2（a﹣2）+aB．a（a2﹣2a）C．a（a+1）（a﹣1）D．a（a﹣1）2 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ） A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm 10．（3分）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 11．（3分）（2022•贺州）直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是（ ） A．25°或155°B．50°或155°C．25°或130°D．50°或130° 12．（3分）2615个位上的数字是（ ）10\n A．2B．4C．6D．8 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）函数的自变量x的取值范围是 x≤2 ． 14．（3分）地球距月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为 3.84×105 千米．（结果保留三个有效数字） 15．（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 抽样调查 ．（填全面调查或者抽样调查） 16．（3分）如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 6π ． 17．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的是 ①②⑤ ．（填正确结论的序号） 18．（3分）如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 7 ．10\n 三、解答题（共8小题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：|﹣1|++（3.14﹣π）0﹣4cos60°． 20．（6分）解不等式组：． 21．（6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率． 22．（8分）如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25°，测得大树底部C的俯角为45°．已知点A距地面的高度AD为12m，求大树的高度BC．（最后结果精确到0.1） 10\n23．（8分）如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．（1）求证：CD=AN；（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积． 24．（10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？ 25．（10分）已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．（1）求证：点P是线段AC的中点；（2）求sin∠PMC的值． 26．（12分）直线y=x﹣2与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？10\n10\n10\n10\n10\n10
