2022届广州天河区中考一模试卷数学本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，总分值150分．考试时间120分钟．第一局部选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．）1．以下各数中，与0的和最小的是（）.A．-1B．-2C．1D．22．在以下运算中，计算正确的选项是（）．A．B．C．D．3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（）．A．B．C．D．4．以下四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）．A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条5．函数中，自变量x的取值范围是（）．A．x＞3B．x≥3C．x＞-3D．x≥-38/8\n6．以以下图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从所走的路程为（）m．A．B．C．D．7．假设一元二次方程有两个实数根，那么的值可以是（）.A．0B．1C．2D．38．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如以下图的图形，已知∠=55°，那么∠的大小是（）．A．30°B．35°C．45°D．60°9．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点上，点C的横坐标是4，点A的纵坐标是1，那么顶点B的坐标是（）．A．（2，-1）B．（2，1）C．（1，2）D．（1，-2）10．如以下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，把梯形分成四部份，记这四部份的面积分别为，那么以下判断的大小关系正确的选项是（）.8/8\nA．B．C．D．无法判断第二局部非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分．）11．已知是方程的解，那么方程的另一根为．12．一元一次不等式的解集是.13．在Rt中，假设，，，．14．计算：.15．半径分别为3和5的两圆相交，此时两圆的圆心距可以是_____．（写出一个满足题意的值即可）16．在实数范围内分解因式：＝．三、解答题(本大题共9小题，共102分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题总分值9分）如图：数轴上点A表示，将点A沿数轴向右移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题总分值9分）如图，扇形OAB的圆心角度数为，OA＝3，的长度为．8/8\n（1）求的值；（2）将此扇形围成一个圆锥，使扇形的两条半径OA与OB重合，画出此圆锥的正视图并求出该正视图的周长．（正视图只须画示意图）19．（本小题总分值10分）某中学的九年级学生在社会实践中，向身边的市民们调查了某天出行所用的交通工具，并将调查结果分别用图1扇形统计图和图2的折线统计图（不完整）表示．（1）求这次调查的总人数；（2）补全折线统计图；（3）请你结合市民们选择交通工具的数量情况，就城市交通给政府提出一条合理化建议．20．（本小题总分值10分）贝贝和京京玩掷飞镖游戏，他们先在墙上挂了如图1的纸靶，靶中两个正方形的边长分别为5cm和10cm，蒙上眼在一定距离外投掷飞镖，掷中阴影局部为贝贝胜，否那么京京胜，未掷中靶面或掷中分界限不算．如果你是裁判：8/8\n（1）你认为游戏公平吗？为什么？（2）贝贝和京京更换了纸靶（如图2），在边长为10cm的正方形纸靶中央是一个不规那么图形，游戏方法不变，他们游戏的图9结果记录如下表：游戏次数501001502003005001000贝贝胜225474109162258522京京胜28467691138242478京京获胜的频率0.560.460.5030.4550.470.482请写出表格中的值（准确到0.01）；然后利用表中数据估算出纸靶中央不规那么图形的面积并说明理由．21．（本小题总分值12分）如以下图，在单位长度为1的正方形网格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF（∠C=90°），再将△DCF沿DA向左平移6个单位长度后得到△ABH（∠B=90°）．（1）画出△DCF及△ABH；（2）AH与DE有怎样的位置关系？请证明你的结论；（3）假设AH与DE相交于点G，求AG的长．8/8\n22．（本小题总分值12分）已知A、B两地相距400千米，现有甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车离开A地的路程s(千米)与时间t(小时)的关系如以下图．（1）假设乙车始终保持以每小时v千米的速度行驶，且与甲车同时到达B地，那么乙车的速度v=千米/小时；（2）求在4≤t≤8范围内s与t的函数关系式；（3）假设乙车始终保持以每小时v千米（v≠50）的速度行驶，且甲、乙两车在途中恰好相遇两次（不含A、B两地），那么v的取值范围为．23．（本小题总分值12分）图10某公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=0.81米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA距离为1米处到达距水面最大高度2.25米，如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？8/8\n24．（本小题总分值14分）如图，已知：四边形AEBD中，对角线AB和DE相交于点C，且AB垂直平分DE，．（1）用尺规作图法作出以AB为直径的⊙O；（2）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）试估计代数式的大小关系，并利用图形中线段的数量关系证明你的结论．25．（本小题总分值14分）已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1.（1）假设EF把矩形分成两个小的矩形，如以下图，其中矩形ABEF与矩形ABCD相似．求AF︰AD的值；8/8\n（2）假设在矩形ABCD内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形，且每个小长方形的每条边与矩形ABCD的边平行，求这两个小长方形周长和的最大值．8/8
