第38课时圆的有关计算教学案【知识梳理】1.圆周长公式：2.n°的圆心角所对的弧长公式：3.圆心角为n°的扇形面积公式：、．4.圆锥的侧面展开图是；底面半径为，母线长为的圆锥的侧面积公式为：；圆锥的表面积的计算方法是：5.圆柱的侧面展开图是：；底面半径为，高为的圆柱的侧面积公式是：；圆柱的表面积的计算方法是：【注意点】【例题精讲】【例1】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．CBAOFDE【例2】如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．40%（图1）（图2）60%【例3】如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A.3B.4C.D.【例4】（庆阳）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6㎝，AB=㎝．求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．D3\n思考与收获【当堂检测】1．圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（）A．6B．9C．12D．272．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()A．25πB．65πC.90πD．130π3．圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）A．cmB．cmC．3cmD．cm4.圆锥侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为450,则圆锥母线长为（ ）A.64cmB.8cm C.㎝D.㎝5．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（）A．B．C．D．6．如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A．cmB．cmC．cmD．cm7．已知圆锥的底面半径是2㎝，母线长是4㎝，则圆锥的侧面积是㎝2.8．如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为ABCD第6题图第8题图第9题图第11题图9．如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（平方单位）10．王小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，则这个圆锥的侧面积是cm2.CBA11．如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．12.制作一个圆锥模型，圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为度．第13题图第14题图13.如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为．14.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.3\n15.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，DE=3．求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．3
