第28课时锐角三角函数的简单应用教学案【知识梳理】1.坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切值．2.仰角：仰视时，视线与水平线的夹角．俯角：俯视时，视线与水平线的夹角．【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——双直角【例题精讲】例题1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．的值越大，梯子越陡B．的值越大，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与的函数值无关例题1图例题2.如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是度．A╭╭CEBA例题2图例题3图例题3.如图，张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE＝6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）2\n思考与收获【当堂检测】1.一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，则钢球距地面的高度是(单位：米)（ ）A．B．C．D．第1题图2.某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处．问B处与灯塔M的距离是多少海里？ABM东北第2题图3.如图所示，小明家住在32米高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为．（1）如果两楼相距米，那么楼落在楼上的影子有多长？（2）如果楼的影子刚好不落在楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）A楼B楼30°第3题图2
