四边形8\n26、8\n2022泰安市（第19题）（第12题）12．如图，在梯形中，，，分别是，的中点，若与互余，则与的关系是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．19．将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．若，，则的周长为_________．（第26题）26.如图，点，分别在的边，上，四边形是等腰梯形，．与交于点，且．（1）试问：AB·FG=CF·CA成立吗？说明理由；（2）若，求证：是等腰三角形．2022泰安市ABCFDE（第11题）11．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．421．（本小题满分8分）如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由．ＢＥＣＤＧＡＦ（第21题）8\nABCD（第4题）2022泰安市4．如图，下列条件之一能使ABCD是菱形的为（）①②③④A．①③B．②③C．③④D．①②③ＡＢＣＤ图1ＢＡＤＣ图2（第18题）18．四边形的对角线的长分别为，可以证明当时（如图1），四边形的面积，那么当所夹的锐角为时（如图2），四边形的面积．（用含的式子表示）2022泰安市如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为。（本小题满分10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。求证：BE=AD；求证：AC是线段ED的垂直平分线；△DBC是等腰三角形吗？并说明理由。2022泰安市8\n9．如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是A．AD=CFB．BF=CFC．AF=CDD．DE=EF12．如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=cm，矩形ABCD的面积为scm2,则变量s与之间的函数关系式为A．B．C．D．15．如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF=____________。2022泰安市15.如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（A）（B）（C）（D）17.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为,则的值为（A）16（B）17（C）18（D）198\n19.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（A）（B）（C）（D）627、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC。（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形。2022年泰安市7．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ） A．53° B．37° C．47° D．123°9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.814．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）8\n A．（，﹣） B．（﹣，） C．（2，﹣2） D．（，﹣）17．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ） A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：928．如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为C，BG交AE于点H．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．21．（安徽）（本小题满分8分）如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC＝∠AEB．（1）求证：△ADF∽△CAE；（2）当AD＝8，DC＝6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积（1）证明：8\n5．（2022山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．ABCFE′第13题图（）D25．（2022广东东莞）如图⑴，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍后得到正方形A2B2C2D2（如图⑵）；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为．ABCDA1B1C1D1第10题图（1）CDA1B1C1D1ABA2B2C2D2第10题图（2）8
