河西区2022年初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）°的值等于（A）（B）（C）（D）（2）在下列word文档的自选图形中，即是中心对称图形，又是轴对称图形的有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（3）下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）（4）二次函数的顶点坐标是（A）（1，2）（B）（–1，2）（C）（1，4）（D）（–1，4）（5）左图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是11\n（D）（C）（A）（B）（6）如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD的度数为第（6）题（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°第（7）题（7）如图，在∠ECF的两边上有点B、A、D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，则∠ECF的度数为（A）15°（B）20°（C）25°（D）30°（8）掷两个骰子，下列说法错误的是（A）点数之和为7的可能性最大（B）点数之和为2或者12的可能性最小（C）点数之和为11的概率为（D）点数之和不可能为1（9）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小雨和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法正确的是（A）小雨的速度随时间的增大而增大（B）在起跑后180秒时，两人相遇（C）小梅比小雨少用了40秒（D）在起跑后50秒时，小雨在小梅的前面（10）对于给定的两个数x和y，有下列结论：①若，，则；11\n②若，则的最小值为；③若使达到最小，则。其中正确的有（A）0（B）1（C）2（D）3河西区2022年初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）得分（11）计算=___________.（12）若分式的值为零，则的值等于 ．（13）如图，依次作出四个直角三角形，且都有一边长为1，那么此图中最长的线段的黄瓜根数/株8101215株数51015200第（14）题第（13）题长度为 ．11\n（14）为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图．观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结根黄瓜．（15）声音在空气中传播的速度y（米／秒）（简称音速）是气温x（℃）（0≤x≤30）的一次函数．下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（℃）……5101520……音速y（米/秒）……334337340343……则y与x之间的函数关系式为．第（17）题（16）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为________.第（16）题（17）已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为边向外作正方形AECF，则这个正方形的中心O到点B的距离为____________.（18）如图，图中的两条弧属于同心圆，若OA=1，OD=，有一条也属于此同心圆的弧PQ能平分阴影部分的面积，那么OQ=_____________;请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分，简要说明作法（不要求证明）__________________________________________________________________________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题6分）11\n解不等式组： （20）（本小题8分）已知A(-4，n)，B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（Ⅰ）求反比例函数和一次函数的解析式；（Ⅱ）求直线AB与x轴的交点C的坐标；（Ⅲ）求△AOB的面积（直接写出答案）；（Ⅳ）求不等式kx+b-<0的解集（直接写出答案）．（21）（本小题8分）为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434459106（Ⅰ）求这50名学生右眼视力的众数与中位数；（Ⅱ）求这50名学生右眼视力的平均值；据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值。（22）（本小题8分）已知⊙中，为直径，、分别切⊙于点、．（Ⅰ）如图①，若，求的大小；（Ⅱ）如图②，过点作BD∥MA，交AC于点，交⊙于点，若BD=MA，求的大小．图①图②11\n（23）（本小题8分）如图，某天，我国一艘渔政船航行到处时，得知正北方向上距处20海里的处有一渔船发生故障，就立即指挥港口处的救援艇前往处营救．已知处位于处的北偏东45°的方向上，港口处位于处的北偏西30°的方向上．求、两处之间的距离.（结果精确到m，取1.41，取）．（24）（本小题8分）在某誉印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有x的式子填写下表：誉印社计费/元0.12x图书馆计费/元0.1x（Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；（Ⅲ）当时，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）（25）（本小题10分）如图，△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，点B、C的坐标分别为（3，0），（1，4）．（Ⅰ）写出点E和旋转中心Q的坐标；11\n（Ⅱ）将△ADE沿垂直于x轴的线段PT折叠，（点T在x轴上，点P在AE上，P与A、E不重合），使点A落在x轴上，点A的对应点为点F．是否存在这样的点T，使得△PEF为直角三角形？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．（26）（本小题10分）如图，直线l：与轴、轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．（Ⅰ）求的值和抛物线的解析式；（Ⅱ）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0<t<4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（Ⅲ）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．11\n11\n11\n11\n11
