热点考点08－电学压轴题“变化范围型”计算题专题突破考点分析此类题型是近几年风靡全国的电学压轴题，难度较大，对分析及思维能力要求较高；此类题主要是对电流表、电压表的量程进行合理的选择，并选择合适的电源电压，及合适的滑动变阻器，并根据要求，计算变阻器的调节范围或电源的调节范围，也还可能是要求在某个限定条件下，求出某个用电器或电阻的功率变化范围或总功率的变化范围。考点突破解答此类题应注意一下几个问题：（1）必须保证电路安全，即无论如何调节电源电压，或调节变阻器的阻值，不能损坏电流表或电压表，也不能使灯泡两端电压超过灯泡标注的额定电压。（2）在满足某个要求的同时，必须考虑题中的其它隐藏条件，如在保证电流表不超过量程的前提下，电流是否超过了灯泡的额定电流，在电流表与灯泡安全的前提下，电压表的示数是否超过了所选择的量程。（3）在求变阻器的变化范围时，通常从最大允许电流入手去求变阻器的最小电阻，从最小电流或与之并联的电压表的量程入手去求变阻器的最大阻值；当电路均保证安全的前提下，变阻器标注的最大阻值即为变阻器的最大允许阻值。（4）在题目中对电流或电压或电源有一定要求时，必须先满足此要求，如要求电流表示数达到满刻度的2/3,或电流表示数不小于其满刻度的1/3等，在满足此前提条件的同时，还必须先考虑电表所选择的量程是否是合适的，不要顾此失彼。考点典例例1:（2022河北中考命题组原创试题）在如图1所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，电压表的量程为0－15V，闭合开关S后，电压表示数为12V，电路电流为0.3A，（1）求电源电压？（2）求滑动变阻器R2的电功率？（3）现将R1替换为阻值为15Ω的定值电阻，有标有“30Ω、1A”和100Ω、0.6A”的滑动变阻器，请从滑动变阻器中选出一个替换电路图中的R2，要求：电路接通时，在电压表的示数不为零且保证安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P使定值电阻两端电压的变化量最大，求定值电阻两端电压的变化量？26\n【答案】（1）18V（2）3.6W（3）9V【解析】（1）电源电压U=IR1+U2=0.3A×20Ω+12V=18V。（2）滑动变阻器功率P2=U2I=12V×0.3A=3.6W。（3）根据U=IR可知，若使R1两端的电压变化量最大，需使通过的电流变化量最大，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中电流I大=18V/15Ω=1.2A；当选择“30Ω1A”的滑动变阻器时，电路中最大电流I大=1A，当滑动变阻器全部连入电路时，电流I1=U/R1+R变=18V/15Ω+30Ω=0.4A,此时电压表示数为0.4A×30Ω=12V＜15V故最小电流为I小=0.4A，△I1=I大－I小=1A－0.4A=0.6A；当选择“100Ω、0.6A”的滑动变阻器时，电路中电流I2=U/R1+R2大=18V/15Ω+100Ω≈0.16A，此时电压表示数为0.16A×100Ω=16V＞15V，故最小电流为I小2=18V－15V/15Ω=0.2A,则△I2=0.6A－0.2A=0.4A＜△I1，所以应选择标有“30Ω、1A”的滑动变阻器，此时定值电阻两端电压的变化量最大为△U=△I1×R1=0.6A×15Ω=9V。【名师点睛】（1）定值电阻和滑动变阻器串联，由串联电路电流和电压的规律即可求出电源电压。（2）题中通过滑动变阻器的电流和其两端电压已知，根据电功率P=UI即可求出电功率。（3）根据U=IR可知，若使R1两端电压的变化量最大，需使通过的电流变化量最大，分别将两滑动变阻器替代R2后的电流变化量均求出来并比较，经比较应选择“30Ω、1A”的滑动变阻器；通过△U=△I×R1可求出R1两端电压的变化量。例2：（2022河北中考试题）如图24所示电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”，在AB间介于规格为“12V，12W”的灯泡，闭合开关，当变阻器的1/5阻值连入电路时，灯泡正常发光，（1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压？（1A，18V）（2）R0是图25所示的Ra和Rb之间的任意取值的电阻，当在AB之间接入R0后，闭合开关，在保证电路安全的的情况下，将滑片P从最右端向左端移动的过程中，电流表示数均出现过0.4A（电流表选择了0—0.6A量程）求R0的取值范围和电压表示数的最大值及最小值？【答案】（1）（1A，18V）（2）（15--25Ω，12V，3V）【解析】（1）当灯正常发光时，此时电路中的电流根据I=P/U=1A，可得灯泡的电阻RL=U2/P=12Ω,则此时26\n电源电压U=IA（12Ω+6Ω）=18V。（2）由乙图可知，R0的最小值及最大值根据R=U/I可得R小=10Ω，R大=25Ω；当P在中点A时，当电路中电流为0.4A时，电路中总电阻R总=U/I=18V/0.4A=45Ω,当滑动变阻器的滑片位于最右端时，R0的阻值最小，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和得R0小=15Ω，又因为R0是Ra与Rb之间的任意取值，所以R0的最大阻值Rb=25Ω，所以R0的变化范围为15--25Ω；滑动变阻器滑片位于最右端时，电压表示数最大，则电压表的最大示数U大=0.4A×30Ω=12V，当R0=25Ω，电路中的电流最大为0.6A时，R0两端的电压最大，电压表示数最小，此时R0两端最大电压U大=0.6×25Ω=15V，则电压表的最小示数U小=18V-15V=3V。例3:（2022盐山实验中学第二次模拟试题）小明在实验室中连接了如图所示的电路，灯L标有“9W”字样，定值电阻R2的阻值是12Ω，滑动变阻器R标有“50Ω、2.5A”字样，电压表V1接入0－15V量程，闭合S3，断开S1、S2，灯L恰好正常发光，电流表的示数达到满偏的1/2,且电路安全工作，求：（1）灯L的额定电压？（2）重新调整电路，整个电路总功率的变化范围？（3）闭合S2、S3断开S1，若用电压表V2（量程0－15V）替换定值电阻R2，标有“1A”的定值电阻R0替换灯L，移动滑片，使两电压表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求满足所有条件时，定值电阻R0允许的替换范围范围是多少？（灯丝的电阻不受温度影响）【答案】（1）6V（2）10.7W－72W（3）15Ω－30Ω【解析】（1）当电压表V1接入0－15V量程，闭合S3，断开S1、S2时，灯L与R2串联，电压表V1测灯L两端电压，若电流表选择0－0.6A量程，当电流表的示数达到满偏的1/2,时，此时电流为0.3A，此时灯L正常发光，由此时灯两端电压UL=P额/I=9W/0.3A=30V>15V,即此时30V不符合题意，若电流表选择0－3A量程，此时电流为1.5A，同理可解得此时灯两端电压UL=6V<15V，即符合题意，电路又安全工作，所以灯L的额定电压为6V。（2）由（1）可得：电源电压U总=6V+1.5A×12Ω=24V；当三个开关均闭合时，灯L被短路，R1和R2并联，干路电流最大为3A，此时电路的最大功率P总大=U总×I干大=24V×3A=72W，灯的电阻RL=U2/P=4Ω,当S2闭合，S1、S3断开时，灯L与R1的全部阻值串联时，电路中电阻最大，电路中的总功率为最小值，所以此时P总小26\n=U2/R1+R2=(24V)2/54Ω≈10.7W，所以电路的总功率的变化范围为：10.7W－72W。（3）闭合S2、S3断开S1，若用电压表V2（量程0－15V）替换定值电阻R2，标有“1A”的定值电阻R0替换灯L时，R0与R1串联，电压表V1测R0两端电压，电压表V2测量R1两端电压；根据题意，当V1示数最大为15V时，此时电路中最大电流为1A，此时R0的最小值R0小=15V/1A=15Ω,此时电路中最小电流为I小=9V/50Ω=0.18A,此时R0的最大值为R0大=15V/0.18A=83.3Ω；同理当V2达到满刻度为15V时，此时U0=9V，因电路中最大电流为1A，所以上时R0的最小值R0′=9V/1A=9Ω,此时电路中最小电流I小′=15V/50Ω=0.3A,所以此时R0的最大值R0′=9V/0.3A=30Ω,所以综合上述分析，满足题目要求的定值电阻R0允许的替换范围是15Ω－30Ω。例4：（2022河北沧州第二次统考试题）如图是某电路设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω、0.5A”字样的滑动变阻器。R3为标有“3V、0.9W”字样的定值电阻。（1）当闭合开关S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率？（2）当闭合S，断开S1、S2时，为了保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围？【答案】（1）40Ω，5.04W(2)30Ω－100Ω【解析】（1）当闭合开关S、S1、S2时，电阻R1与R2并联，R3被短路，则R1=12V/0.3A=40Ω,此时电阻R1的电功率P1=UI=12V×0.3A=3.6W，当变阻器的阻值最大时，变阻器R2消耗的功率最小此时P2小=（12V）2/100Ω=1.44W,则此时整个电路消耗的最小功率P小=3.6W+1.44W=5.04W。（2）当闭合S，断开S1、S2时电阻R3和变阻器R2串联，因为允许通过R3最大电流I3=P/U=0.9W/3V=0.3A，而允许通过R2的最大电流为0.5A，所以为了保证安全，电路中的最大电流只能为0.3A，则此时变阻器连入的阻值为最小阻值，则0.3A=12V/R小+10Ω，可解得：R小=30Ω，根据题意可知，滑动变阻器接入电路的阻值范围为30Ω－100Ω时电路是安全的。例5：（2022遂宁中考）如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡工标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω1A”，电流表量程“0～0.6A”电压表量程“0～15V”调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2s内对小灯泡L做功12J，不考虑温度对电阻的影响。求：（1）小灯泡L正常发光时的电流；（2）滑动变阻器接人电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；26\n（3）小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？【解析】（1）灯正常发光时UL=12V，t=2s时电流对小灯泡做功W=12J由W=UIt可得小灯泡正常发光时的电流I=0.5A（2）因串联电路中电流处处相等，且电流表的量程为0－0.6A变阻器允许通过的最大电流为1A，所以电路中最大电流为0.5A，此时滑动变阻器的电阻最小，因此时R总=U/I大=18V/0.5A=36Ω,RL=12V/0.5A=24Ω所以此时变阻器的最小值R小=12Ω，当电压表UR=15V时，变阻器连入的阻值最大，则此时UL=3V，此时电流中的电流最小I小=3V/24Ω=(3/8)A,则滑动变阻器连入电路的最大阻值R大=15V/I小=120Ω则变阻器连入电路的阻值在12Ω－120Ω范围内才安全。（3）S闭合时，灯L与R串联，滑动变阻器消耗的功率P=I2R=(U/R+RL)2R=U2R/(R+RL)2=U2R/(R－RL)2+4RRL=U2/[(R－RL)2/R+4RL]由上式可知当变阻器连入的阻值R=RL时，分母最小此时变阻器对应的功率最大，所以滑动变阻器消耗的功率最大时，变阻器连入的电阻值等于灯L的阻值所以此时UL=UR=9V，变阻器的最大功率P大=（U2/2）2/24Ω=3.375W.【点睛】（2）问中应注意取电路中最小电流做为最大电流，然后根据欧姆定律可求出变阻器的最小阻值，根据串联分压特点可知，当滑动变阻器两端电压最大为电压表量程时，变阻器连入最大电阻，根据以上原理可得求解变阻器的变化范围。（3）问中，应根据串联电路中用电器常用的求功率的计算公式P=UI并利用数学方法导出P=U2/[(R－RL)2/R+4RL]根据此式即可得出R=RL时变阻器的功率为最大值，然后可求出此时最大功率及灯泡两端此时电压值。例6:（2022河北中考模拟试题）．如图所示，滑动变阻器标有“100Ω1A”，电源电压为18V保持不变，当开关S闭合后，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V，求：（1）电阻R1的阻值；（2）这时滑动变阻器连入电路的电阻值；（3）若电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，则滑动变阻器连入电路的有效阻值的允许范围是多少？26\n【答案】（1）电阻R1的阻值为10Ω；（2）此时，滑动变阻器连入电路中的电阻为26Ω；（3）滑动变阻器连入电路的有效阻值的允许范围是20Ω～50Ω．【解析】由图可知：串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；（1）根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：电阻R1两端的电压U1=U﹣U2=18V﹣13V=5V；由I=得：R1===10Ω．（2）由I=得：滑动变阻器连入电路的电阻值R2′===26Ω．（3）根据滑动变阻器标有“100Ω，1A”字样和电流表量程为0～0.6A可判断：电路电流最大为0.6A，此时由I=得：R1两端的电压为U1max=ImaxR1=0.6A×10Ω=6V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：滑动变阻器两端的最小电压：U2min=U﹣U1max=18V﹣6V=12V由I=得：滑动变阻器连入电路的最小电阻值为R2min===20Ω．由电压表的量程可知滑动变阻器R2两端的电压最大为15V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：此时R1两端的电压为U1min=U﹣U2max=18V﹣15V=3V；由I=得：Imin===0.3A，滑动变阻器接入电路的电阻最大电阻为R2max===50Ω．所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为20Ω～50Ω．答：（1）电阻R1的阻值为10Ω；（2）此时，滑动变阻器连入电路中的电阻为26Ω；（3）滑动变阻器连入电路的有效阻值的允许范围是20Ω～50Ω．【名师点睛】此题主要考查的知识点比较多，有欧姆定律的运用，串联电路中的电流特点、电压特点以及学生对串联电路的分压作用的理解和掌握．对初学者来说，解这种题目，有一定难度．试题分析：（1）根据串联电路的分压特点，求出R1两端的电压；根据欧姆定律公式求出电阻R1的阻值；（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的电阻值；（3）根据滑动变阻器的铭牌、电压表和电流表的量程判断出电路中的最大电流，和电压表的最大示数，根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的阻值范围．例7：（2022河北中考模拟试题）在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“10Ω.2.5A”字样，闭合开关S，电流表A的示数为0.9A，（1）若电源电压为6V，求通过电阻R1的电流I1和变阻器R2消耗的电功率P2？（2）若电源电压可变，电流表A选择“0－3A”量程，现用定值电阻R0替换R126\n，要求：电源取6－12V之间的任一电压时，调节变阻器滑片P，都能使电流表A的指针达到满刻度。①若R0的阻值为15Ω，通过计算说明它能否满足上述要求？②能满足上述要求的定值电阻R0的取值范围？【答案】（1）0.3A，3.6W（2）不符合，6.7Ω－12Ω【解析】（1）电路中电阻R1和R2并联，电阻R1中的电流I1=U/R1=6V/R1=6V/20Ω=0.3A；变阻器R2消耗的功率P2=UI=6V×0.6A=3.6W。（2）①当电源电压为6V时，若R0=15Ω，则R0中电流I0=6V/1Ω=0.4A，因为通过变阻器的最大电流为2.5A所以干路电流表的示数最大为2.5A，不可能达到满刻度，所以若R0的阻值为15Ω，它不能否满足上述要求。②当电源电源为6V时，若变阻器中电流最大为2.5A此时R0中电流最小为0.5A此是R0的最大值为R0大=6V/0.5A=12Ω；当变阻器连入最大阻值10Ω时，此时变阻器中电流最小I小=6V/10Ω=0.6A,此时R0中电流最大，此时R0连入最小值，此时R0小=6V/3A－0.6A=2.5Ω；当电源电压为12V时，同理可得R0大=12V/0.5A=24Ω，此时变阻器中最小电流I小=12V/10Ω=1.2A，此时R0中电流最大为1.8A此时R0的阻值最小R0小=12V/1.8Ω=6.57Ω,综合上述分析，满足题意的R0的阻值范围为6.7Ω－12Ω.例8：（2022河北中考命题专家原创试题）如图所示灯L上标有：“12V、3.6W”字样，定值电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电流表、电压表的量程分别为0—3A、0—15V，闭合S1、S2，灯泡正常发光，求：（1）灯泡L正常发光时的电阻？（2）S1和S2闭合时，滑动变阻器允许连入的阻值范围？（3）用一新的电源替换原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0—0.6A、0—3V，断开S1和S2，移动滑片的过程中，要求两个电表都能达到最大侧量值且电路正常工作，求允许替换的电源的电压范围？【答案】（1）40Ω（2）12ΩR250（3）6VU9V【解析】26\n（1）小灯泡正常发光时的电阻RL=U2/P=（12V）2/3.6W=40Ω（2）闭合S1和S2时变阻器R2和灯L并联，灯泡正常发光，说明电源电压U=UL=12V，灯泡所在支路的电流是I=P/U=3.6W/12V=0.3A；当变阻器中的电流为1A时，变阻器连入电路的电阻最小，R小=U/I大=12V/1A=12Ω，所以滑动变阻器连入电路的阻值范围是12Ω≤R2≤50Ω（3）断开S1和S2时，滑动变阻器R2和R1串联，，当变阻器的接入电路的电阻为零时，电流表恰好达到最大值0.6A，此时电源电压U1=0.6A×10Ω=6V；此时通过调节滑动变阻器滑片使滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，电压表也可达到最大测量值，所示电源电压的最小值U小=6V；当电流表和电压表同时达到测量值时，定值电阻分得电压UR1=0.6A×10Ω=6V，滑动变阻器两端电压UR2=3V，此时电源电压U2=6V+3V=9V既为电源最大电压，所示允许替换的电源电压范围就6V≤U≤9V【名师点睛】（2）计算变阻器连入电路的最小阻值时，容易忽视滑动变阻器本身允许通过的最大电流为1A，而只考虑电流表的最大电流为3A，这种做法是错误的。例9：（2022河北中考模拟试题）在如图所示的电路中，电源电压为8V，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V。求（注：求解时画出相应的等效电路图）：（1）只闭合开关S1时，电流表示数为0.2A。则R1为多少？（2）只闭合开关S2时，电压表示数为3.8V，此时小灯泡L正常发光。则小灯泡L的额定功率PL额为多少？（3）开关S1、S2、S3都闭合时，为保证各电路元件安全使用，则滑动变阻器R2的可调范围和电流表相应的变化范围分别是多少？【答案】(1)40（Ω）（2）0.399(w)（3）0.60~0.33A【解析】试题分析：(1)只闭合开关S1时，等效电路图如右图，R1=U/I1=8/0.2=40（Ω）（2）只闭合开关S2时，等效电路图如右图，IL=(U-UL)/R1=(8-3.8)/40=0.105(A)小灯泡L的额定功率PL额为:PL额=ULIL=3.8×0.105=0.399(w)（3）开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路图如右图，干路电流最大只能到达0.6A，此时通过R2的电流最大：I2大=0.6-0.2=0.4AR2所以滑动变阻的最小值为：R2小=U/I2大=8/0.4=20（Ω）器R2的可调范围是20~60Ω。当滑动变阻器R2接入电阻最大为60Ω时，I2小=U/26\nR2大=8/60=0.13（A）这时干路电流最小为I2小=0.2+0.13=0.33（A）所以电流表相应的变化范围是0.60A－0.33A考点专练1：（2022－2022盐山二中第一学期期末试题）如图甲所示的电路中电源电压保持不变，L1的额定电压为4V，L2的额定电压为3V，两个灯泡的电流与电压的变化图像如图乙所示，只闭合开关S、S2，滑动变阻器置于最大阻值处，此时电流表示数为0.2A，保持滑片P不动，只闭合开关S、S1，此时电流表示数为0.3A，求（1）L1正常发光时的电功率（2）滑动变阻器的最大电阻（3）通过开关和调节滑动变阻器的阻值使L1和L2均能单独正常发光，求电源电压变化？2：（2022年初中毕业升学考试（贵州黔南州卷）物理）如图所示的电路中，电源电压不变．电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.4A，电压表V的示数为10V．求：（1）电阻R2连入电路的阻值；（2）电源电压U；（3）现用阻值为10Ω的电阻替换R1，要求在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作，求变阻器R2连入电路的阻值范围．3：（2022河北中考模拟试题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2V，电压表V2的示数为12V，电流表A的示数为0.2A．求：（1）电阻R1的阻值．（2）通电10秒，电流通过电阻R2所做的功．（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同？如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出滑动变阻器连入电路中的阻值。26\n4：(2022河北中考模拟试题)将一个标有“4V、4W”字样的小灯泡与一个“10Ω、1A”的滑动变阻器串联接入如图甲所示的电中，已知电源电压为不小于2V的整数，且保持不变，灯丝电阻不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑动到距一端2/5的位置时，电流表A的示数如图乙所示，求（1）灯泡的电阻？（4Ω）（2）电源电压？（3）在保证电路安全的情况下，求该电路电功率的变化范围？（1.1—2.4W）5：小华同学用如图6所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0标有“50Ω、1A”字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为1－5V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1/3。要使测量准确并确保电路安全，求：（1）灯泡L消耗的最小功率。（2）滑动变阻器R0的阻值变化范围。6：如图所示电源电压可调，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为120Ω，灯泡L的规格为’4V2W“且灯丝电阻不受温度变化变化，只闭合开关S灯泡L恰好正常发光，（1）求灯泡正常发光时的电阻和此时的电源电压？（8Ω，9V）（2）开关S、S1、S2均闭合时，在电路中正确连入A1、A2两个电流表，当变阻器的滑片P处于中点时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示，请判断电流表在电路中的位置并计算此时电源电压（A1在变阻器支路，A2在干路，电源电压为24V）26\n7:如图所示电路，电源电压和灯泡L阻值均保持不变，电流表的量程为0—0.6A，电压表的量程为0—15V，灯泡L标有“12V、6W”字样，定值电阻R0=18Ω。只闭合开关S、S2，当滑动变阻器滑片P移动到中点时，电压表示数为3V；当滑动变阻器滑片P移动到最右端时，电压表示数为5V，求：（1）灯泡L的电阻值？（2）电源电压？（3）只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，若两电表的示数均不超过量程，电路消耗的总功率的范围？8:在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器铭牌已模糊不清，只能辨识出标有“1A”字样。电键S断开时，电流表A的示数为0．4安。①求电源电压U?(12V)。②闭合电键S，将滑动变阻器滑片P移到某点M处，然后将滑片P从M点向左移动，发现电流表A的示数的最大变化量为0．2安，将滑片P从M点向右移动，发现电流表A的示数的最大变化量也为0．2安，求滑片P在M点时电流表A的示数。(0.8A)③求在第②小题滑片P移动过程中，滑动变阻器R2的取值范围。(12Ω--20Ω)9：在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为2.5欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”，闭合电键S后电流表示数如求：（1）电阻R1两端的电压U1（2）移动滑片P，在确保电路中各项元件正常工作的前提下，要使电流表示数的变化量最大，求滑动变阻器R2接入的阻值范围。10：如图1所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样．闭合电键S后，电压表示数为6伏．（1）求：电阻R1两端的电压U1以及通过R1的电I1．（2）求：变阻器R226\n连入电路的阻值．（3）不改变电表的量程，移动滑动变阻器的滑片P，①若两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图2所示，求：变阻器R2连入电路的阻值．②若其中某一电表的指针恰好满偏，求：另一个电表的示数．11：（2022湖南常德中考）在图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，闭合电键S后，电流表的示数为0.2安，电压表的示数为2伏。求：(1)滑动变阻器连入电路的阻值；(2)电阻消耗的电功率；(3)现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻，要求：在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。①应选择的电阻阻值为__________Ω。②满足上述要求时，变阻器连入电路的阻值范围。12：在图所示的电路中，电源电压为7.5V且不变，R1的电阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电压表的示数为2.5V．求：（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值．（2）电阻R1消耗的电功率P1．（3）如果电路中电压表、电流表都使用小量程，为了不损坏电压表、电流表，保证电路正常工作，变阻器R2连入电路的阻值范围．13：如图甲所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧．滑动变阻器R2是规格为“20Ω2A”或“50Ω1A”中的一个．闭合电键S后，电流表A的示数如图乙（a）所示．求：①电阻R1两端的电压U1；②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；③现将一个表盘如图乙（b）所示的电压表并联在R1或R226\n两端．要求在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量△I最大且电路中各元件都正常工作．则所选滑动变阻器的规格是？电压表并联在两端．求电流表示数的最大变化量△I最大．14：如图所示，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“10Ω2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6A。（1）求电源电压U。（2）若将另一只电流表A2串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电流表A2的指针停留在图所示的位置。请指出电流表A2所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R2。15：在图12所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50ΩlA”字样。闭合电键S，移动滑片P到R2的最右端时，电流表A2的示数为0.12安。求：(1)电源电压。(2)通电10秒钟，电流对电阻R2所做的功。(3)在改变滑片P位置的过程中，电流表A2的指针偏离原刻度线的角度和电流表A1的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，求此时滑动变阻器接入电路的电阻。16：一只标有“6V、3W”的小灯泡，接在如图所示的电路中，设电源电压和灯丝电阻均不变，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？（2）当滑动变阻器连入电路中的电阻为6Ω时，闭合开关后小灯泡恰能正常发光，求电源电压是多少？（3）如果换一电源及额定电压为8V的灯泡，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到中点c时，灯泡正常发光，此时灯泡的电功率为P，当滑片P滑到b端时，灯泡的实际功率为P′，已知P：P′=16：9，求所换电源的电压？（设所换电源电压和灯丝电阻均不变）26\n17:（2022河北沧州第三次统考试题）在如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡标有“10V、5W”，当开关S1、S3闭合时，R1的功率为4.8W，当再闭合开关S2时，滑片P置于某点N时，电流表的示数是2.4A，当滑片P置于最右端b时，电路的总功率变化了21.6W，且RN：R2=1:10求(1)小灯泡正常发光的电阻值？（2）电源电压是多少？（3）当开关S2闭合，S1、S3断开时，小灯泡功率的变化范围？18：(2022届重庆市巴蜀中学初三下学期一诊物理试题)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2V，电压表V2的示数为12V，电流表A的示数为0.2A．求：（1）电阻R1的阻值．（2）通电10秒，电流通过电阻R2所做的功．（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同？如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出滑动变阻器连入电路中的阻值。19：（2022上海中考试题）如图8所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合开关S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A，求（1）电源电压U（2）求通过电阻R2的电流I2（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电路的总功率变化了0.6W，求电阻R0的阻值？（6V，0.5A，10Ω）。20:（2022届上海市嘉定区初三上学期期末考试物理卷）如图所示的电路中，电源电压恒为18V，电阻R1的阻值为10Ω，电流表A的0～3A量程损坏。闭合开关S，电压表示数为13伏，两电表的表盘如图所示。求：（1）通过电阻R1的电流I1；（2）电阻R2的阻值；（3）若用标有“100Ω1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2，在保证电路各元件安全的情况下，电压表示数的最大变化量。26\n21：（2022河北中考试题）.如图甲所示，电源电压可调，灯泡L规格为“15V45W”，且灯丝电阻不随温度变化。电流表量程为“O～O．6A”和“O～3A"，滑动变阻器尺的规格分别为“25Ω2A”和“1OΩ3A”。(1)将电源电压调到18V，闭合开关，移动P，使灯泡正常发光。求灯泡的电阻和灯泡消耗的最小功率。(2)将电源电压调到l5V，用定值电阻R0替换灯泡，P置于中点A，闭合开关，电流表指针指到满偏刻度的三分之二位置(可能重新选择了电表最程和变阻器R)。然后将P从A移到最左端B，两表示数的I-U关系如图乙所示。通过计算判断所用变阻器的规格22：（2022年初中毕业升学考试）（四川达州卷）如图甲所示电路，电源电压及灯泡L的电阻均不变，滑动变阻器的最大阻值为R1=20Ω。当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A1、A2的指针恰好指到同一位置，如图乙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A，求：（1）电源电压；（2）R2的电阻；（3）整个电路消耗的最小电功率。23：（2022届陕西省渭南市澄城县初三段考物理试题）如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R1=8Ω，灯泡电阻R2=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R3=20Ω．（1）开关S1断开，S2闭合，电流表示数为0.25A，电压表示数为2.5V，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值；26\n（2）将开关S1闭合，S2断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？24：（2022沧州十三中月考试题）在图所示电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1＝20欧，R2为滑动变阻器。闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表示数的最大值为0.3安，电压表示数的最大值为2伏。求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值。（2）定值电阻R1消耗电功率的范围。专练答案1：【答案】（1）0.8W（2）10Ω（3）4－6V。【解析】（1）只闭合开关S、S2，滑动变阻器置于最大阻值处，此时，L1与变阻器串联，L2被短路，此时电流表示数为0.2A由图乙可知，此时L1对应的电压为4V恰好正常工作，P=UI=0.2W×4V=0.8W。（2）闭合S、S1和闭合S、S2时R分别与L1和L2组成串联电路，根据题意可得：0.2A=U-4V/R(1),0.3A=U-3V/R(2);联立两式可得U=6V，R=10Ω。（3）当只闭合S、S2时L1正常工作时UL1两端电压至少为4V，若此时变阻器短路，电源电压为4V为最小电压，当电源最小为4V时，闭合S、S1，此时L2与变阻器串联，当移动滑片U变=1V时，灯L2也可以正常发光；由上述题意知，当变阻器连入全部阻值时，分别闭合S、S1和S、S2时电源为6V时，灯L1和灯L2均可正常工作，且此时变阻器连入了最大阻值，所以通过开关和调节滑动变阻器的阻值使L1和L2均能单独正常发光，电源电压变化范围为4－6V。2：【答案】（1）25Ω；（2）18V；（3）20Ω～50Ω【解析】试题分析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；（1）由I=U/R可得，电阻R2连入电路的阻值：R2=U2/I=10V/0.4A=25Ω；（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；（3）用阻值R3=10Ω的电阻替换R126\n后，因不更换电表量程时两电表的指针能达到满刻度处，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，电流表的量程为0～0.6A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当电压表的示数为3V时，R3两端的电压：U3=U﹣U2′=18V﹣3V=15V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I=U3/R3=15V/10Ω=1.5A＞0.6A，则电压表的量程为0～15V；当电路中的电流I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则电路中的总电阻：R=U/I大=18V/0.6A=30Ω，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小=R﹣R3=30Ω﹣10Ω=20Ω，当电压表的示数U2大=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时替换电阻两端的电压：U3小=U﹣U2大=18V﹣15V=3V，电路中的最小电流：I小=U3小/R3=3V/10Ω=0.3A，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2大=U2大/I小=15V/0.3A=50Ω，所以，变阻器R2连入电路的阻值范围为20Ω～50Ω。3：【答案】（1）10Ω；（2）20J；（3）有可能，R2的接入电阻可以为0或40Ω【解析】试题分析：（1）由欧姆定律I=U/R可得：R1的阻值：R1=U1/I1=2V/0.2A=10Ω；（2）滑动变阻器两端的电压：U2=U-U1=12V-2V=10V；则R2消耗的电能：W2=U2I2t=10V×0.2A×10s=20J；（3）有可能①V1选用大量程，示数为12V则R2等于零②V1选用小量程，偏角与V相同，则可知示数为2.4V；则R2′两端的电压：U2′=U-U1′=12V-2.4V=9.6V；I1′=U1′/R1=2.4V/10Ω=0.24A；故滑动变阻器接入电阻：R2′=U2′/I2′=9.6V/0.24A=40Ω；考点：欧姆定律的应用；电压表的读数方法；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；电功的计算4：【答案】（1）4Ω（2）4V（3）1.1W－2.4W【解析】（1）已知灯泡的额定电压和额定功率由P=U2/R可科灯泡的电阻RL=（4V）2/4W=4Ω(2)由电路图知，灯与变阻器串联，电流表测电路中电流，串联电路中电流处处相等，若电流表使用0-3A，量程，由图忆知，电流表示数为2A，大于变阻器允许通过的最大电流，所以电流表使用的是0－0.6A量程，电路中的电流为0.4A，滑动变阻器的滑片滑到距一端2/5的位置，若距离左端2/5则接入阻值R滑=10Ω×2/5=4Ω;则此时电源电压U=I（RL+R滑）=0.4A×8Ω=3.2V。若变阻器滑片距离右端2/5，此时接入电路的阻值R滑2=（1－2/5）×10Ω=6Ω，此时电源电压U=I（RL+R滑）=0.4A×（4Ω+6Ω）=4V。因为电源电压为不小于2V的整数，所以电源电压为4V（2）滑片在右端时，变阻器连入阻值最大，电路中电流最小，由串联电路的特点可得电路中最小电流I最小=U/RL+R最大=4V/14Ω=2A/7，所以电路中最小功率P最小=UI小=4V×2A/7≈1.1W。26\n又知灯正常发光时的电流I=P额/U额=4W/4V=1A，而电流表使用的是0－0.6A量程，为保证电路安全，电路中最大电流I最大=0.6A，所以电路中的最大功率P最大=UI大=4V×0.6A=2.4W，即电路中的电功率的变化为1.1W－2.4W。5：【答案】（1）0.48W（2）12Ω-48Ω。【解析】（1）因为小灯泡的电阻RL=U2/P=(6V)2/3W=12Ω，电流表量程为0.6A，电表测量值不小于其量程的1/3所以电路最小电流为0.2A，灯泡的最小功率PL最小=I最小2RL=（0.2A）2×12Ω=0.48W；（2）∵P=UI，∴灯泡额定电流I=P/U=3W/6V=0.5A,电流表的量程为0.6A，则电路中最大电流为0.5A，此时电路中最小总电阻R最小=U/I=12V/0.5A=24Ω，滑动变阻器的最小电阻R小=24Ω-12Ω=12Ω，此时滑动变阻器两端电压为U滑=IR=0.5A×12Ω=6V，不小于电压表量程的1/3，符合题意；电流表量程为0.6A，电流表测量值不小于其量程的1/3,故电路中最小电流为0.2A，此时电路总电阻最大为R最大=U/I最小=12V/0.2A=60Ω,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为R最大=60Ω-12Ω=48Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围范围12Ω-48Ω。6：【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为8Ω，此时的电源电压9V；（2）开关S、S1、S2都闭合，电流表乙测R2电流，电流表丙测干路电流，此时的电源电压为4V．【解析】分析（1）根据灯泡铭牌，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算小灯泡正常发光时的电阻，只闭合开关S时，R1与L串联，根据U=IR计算电源电压；（2）由图乙可知：小量程读数为0.4A，大量程读数为2A；由图丙可知：小量程读数为0.56A，大量程读数为2.8A；可得出，当乙丙均用小量程或大量程时，其示数之比为5：7，当乙用大量程、丙用小量程时，其示数之比为为25：7，当乙用小量程丙用大量程时，其示数之比为1：7．根据图甲可知，开关S、S1、S2都闭合时，电阻R1与R2并联，根据并联电路的分流特点求出支路与支路电流、干路电流与各支路电流的比值，结合电流表示数之比进行判断．解：（1）只闭合S，电阻R1与灯串联，灯正常发光时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡正常发光时的电阻：RL=（4V）2/2W=8Ω，当灯泡正常发光时，电路电流即通过灯泡的电流I=IL=4V/8Ω=0.5A，电源电压：U=I（R1+RL）=0.5A×（10Ω+8Ω）=9V；（2）开关S、S1、S2都闭合，由图甲可知，L被短路，R1与R2并联接入电路，由图乙可知：小量程读数为0.4A，大量程读数为2A；由图丙可知：小量程读数为0.56A，大量程读数为26\n2.8A；所以当乙丙均用小量程或大量程时示数之比为5：7，当乙用大量程、丙用小量程时示数之比为为25：7，当乙用小量程丙用大量程时示数之比为1：7．当变阻器的滑片P位于中点时，即R2=60Ω且与R1=10Ω并联，根据并联分流关系可知：由读数分析I1：I2有四种情况中，没有6：1或1：6的情况，故两电流表不可能都在支路上，那么只有一个支路电流表和一个干路电流表；根据并联电路干路电流I=I1+I2可得：对照两电表的示数之比，电流比值只有1：7成立，所以，乙电流表测R2电流，且为0.4A，丙电流表测干路电流为2.8A；根据并联电路的特点，电源电压为：U=U1=I1R1=0.4A×10Ω=4V．点评本题考查串并联电路的规律运用，会根据铭牌计算用电器正常工作时的电阻，掌握并联电路的分流特点，综合性较强．7：【答案】（1）24Ω（2）15V（3）7.5W－9W【解析】（1）由P=U2/R可以知道灯泡L的电阻值RL=UL2/PL=(12V)2/6W=24Ω(2)只闭合S、S2时，灯泡与滑动变阻器串联，U=3V+3V×RL/(R/2)=3V+(6V×24Ω)/R(1)U=5V+（5V×RL）/R=5V+(5V×24Ω)/R(2)；联立（1）、（2）两式可得U=15V，R=12Ω。（3）只闭合S和S1时，R0与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的电流I=U/R0=15V/18Ω≈0.83A>0.6A，因此当电流表示数为0.6A时，电路消耗的功率最大，最大功率P最大=UI最大=15V×0.6A=9W；因为电源电压为15V，因此电压表示数不会为15V，故当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小即最小电流I=U/R0+R=15V/30Ω=0.5A；最小功率P=UI最小=15V×0.5A=7.5W。所以电路消耗的总功率的范围为7.5W－9W。8：【答案】①电源电压为12V．②滑片P在M点时电流表A的示数为0.8A．③滑片P移动过程中，滑动变阻器R2的取值范围为：12Ω～20Ω．【解析】①由图知，S断开时，只有R1接入电路由I=U/R可得：U=U1=I1R1=0.4A×30Ω=12V；②由图知，闭合电键S，R1和R2并联，并联电路中支路间互不影响，所以R1的电流保持不变，P向M点左移，R2连入阻值变小，电流表示数变大，变化量最大0.2A，且滑动变阻器允许通过最大电流1A，所以P在M点的电流为：I2=1A-0.2A=0.8A，所以此时电流表示数为：I=I1+I2=0.4A+0.8A=1.2A；③由并联电路电压特点知，U=U1=U2=12V，P从M点左移后，通过R2的最大电流为1A，此时R226\n连入阻值最小，所以：R2最小=U/I2=12V/1A==12Ω，P从M点右移后，R2的连入阻值变大，电流变小，电流表变化量最大0.2A，所通过R2的最小电流为0.8A-0.2A=0.6A，此时R2连入阻值最大，所以：R2最大=U/I2=12V/0.6A=20Ω即：P在M点向左和右移动后R2的取值范围为：12Ω～20Ω．9：【答案】(1)2.5V(2)6.5Ω,20Ω.【解析】(1)由于不知道电流表的量程和分度值，所以可分为两种情况：若I=0.2A，U1=I1R1=0.2A×2.5Ω=0.5V，R2=U2/I2=U总－U1/I1=18V－0.5V=0.2A=87.5Ω>20Ω，不符合实际情况，电流只能为1A，则电阻R1两端的电压U1=I1R1=1A×2.5Ω=2.5V。（2）当电流最大为2A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，当电流最大I2=2A时，电阻R1两端的电压U2=I2R1=2A×2.5Ω=5V；R最小=U2/I2=18V-5V/2A=6.5Ω，R2的最大阻值为20Ω，所以R2的阻值变化范围为5Ω－20Ω。10：【答案】(1)0.48A;(2)12.5Ω(3)25Ω,3V.【解析】由图可看出R1与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流；（1）电阻R1两端的电压U1=U-U2=18V-6V=12V；I1=U1/R=12V/25Ω=0.48A;（2）变阻器R2连入电路的阻值R2=U2/I2=6V/0.48A=12.5Ω（3）①变阻器R2连入电路的阻值R2=U2/I2=0.5V/0.02A=25Ω②由题意电流表选择了0-0.6A，当电流表达到满刻度时，此时电流为0.6A，当电流表示数I'=0.6A时，此时UR1=IR1=0.6A×25Ω=15V，所以此时电压表示数为3V．11：【答案】(1)10Ω(2)2.6W(3)24，1Ω--6Ω【解析】（1）由题意可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测干路电流，电压表测R2两端电压，所以滑动变阻器接入电路中电阻R2=U/I=2V/0.2A=10Ω.(2)滑动变阻器两端的电压为2V，则由串联电路的电压规律可得，R1两端的电压U1=15－2V=13V，通过R1的电流为0.2A，则R1消耗的电功率P1=U1I=13V×0.2A=2.6W（3）①题中要求电压表能达到最大值，若选0－15V量程，因电压表并联在R2两端，总电压为15V，则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到15V，故电压表量程只能为0－3V，电流表也要能达到最大电流，若接15Ω.电阻，电路中的最大电流I1=U/R=15V/15Ω=1A，若接24Ω，电路中的电流I2=U/R2=15V/24Ω=0.625A，即电路中能达到最大值只能为0.6A，故电流表量程只能选0－0.6A，若取15Ω.电阻代替R1，则达到最大电流时，电路中的总电阻R总=U/I大=15V/0.6A=25Ω，则滑动变阻器应接入电阻R2=10Ω26\n，则滑动变阻器两端的电压值U2=I大R2=0.6A×10Ω=6V>3V故超过了3V的最大电压，故只能选24Ω的电阻来代替R1.②电流表的最大电流I大=0.6A，则可得电路中的最小电阻R最小=U/I大=15V/0.6A=25Ω，则滑动变阻器接入电阻R2=25Ω-24Ω=1Ω，电压表最大电压为3V，则此时电路中的电流I2=U2/R=12V/24Ω=0.5A，滑动变阻器接入电路R3=U最大/I2=3V/0.5A=6Ω，故滑动变阻器的接入范围为1Ω－6Ω。12：【答案】（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值为5Ω；（2）电阻R1消耗的电功率为2.5W；（3）变阻器R2连入电路的阻值范围为2.5Ω～6.67Ω．【解析】（1）∵R1、R2串联∴R1两端的电压U1=U-U2=7.5V-2.5V=5V，电路中的电流I=I2=I1=U1/R1=5V/10Ω=0.5A滑动变阻器连入电路的阻值R2=U2/I2=2.5V/0.5A=5Ω（2）电阻R1消耗的电功率P1=U1I1=5V×0.5A=2.5W；（3）当电路中的最大电流I最大=0.6A时，电阻R1两端的电压U1′=I最大R1=0.6A×10Ω=6V，滑动变阻器两端的电压U2′=U-U1′=7.5V-6V=1.5V，滑动变阻器接入电路的最小值R2最小=U2/I2=1.5V/0.6A=25Ω当电压表的示数U2″=3V时，电阻R1两端的电压U1″=U-U2″=7.5V-3V=4.5V，电路的电流I″=I1″=U1″/R1=4.5V/10=0.45A，滑动变阻器接入电路的最大值R2最大=U2″/I″=3V/0.45A≈6.67Ω所以变阻器阻值范围为：2.5Ω～6.67Ω．点评：对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼，这是学生最容易出错的地方．13：【答案】①8V，②20Ω③20Ω、2A，电压表并联在R1两端，电流表示数的最大变化量为0.7A。【解析】①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由（a）图可以知道电流表的量程为0-3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，则R1两端电压U1=IR1=0.8A×10Ω=8V。②电路中的总电阻R=U/I=24V/0.8A=30Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器R2连入电路的阻值：R2=R－R1=30Ω-10Ω=20Ω。③当R1两端的电压为15V时，电路中的电流I′=U1′/R1=15V/10Ω=1.5A，若滑动变阻器的规格为“50Ω、1A”允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流I大=1A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小I小=U/R1+R2=24V/60Ω=0.4A，此时变阻器两端的电压U2′=I小R2=0.4A×50Ω=20V，电流表示数的变化量：△I=I大-I小=1A-0.4A=0.6A；若滑动变阻器的规格为“20Ω，2A”，允许通过的最大电流为2A，则电路中的最大电流I大′=1.5A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的最小电流I小26\n′=U/R1+R2′=24V/10Ω+20Ω=0.8A,此时变阻器两端的电压：U2″=I小R2′=0.8A×20Ω=16V，电流表示数的变化量：△I′=I大′-I小′=1.5A-0.8A=0.7A；综合上述可知，所选滑动变阻器的规格是“20Ω，2A”，电流表示数的最大变化量△I最大=0.7A，电压表应并联在R1两端。14：【答案】6V，6.67Ω【解析】（1）因R1与R2并联，所以电源电压U=U2=U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V。（2）由图可知，电流表A2的示数要么是0.3A，要么是1.5A；若将电流表A2串联接入a处则它与R1串联，它测得的电流应为0.6A与题意不符合，故排除这种假设；若将电流表A2串联在b处，它与R2串联，而通过R2的最小电流I2小=U/R2最大=6V/10Ω=0.6A，则电流表A2的示数为0.3A不符合题意；它的示数应为1.5A（小于2A），此时变阻器接入电路的阻值R2=U2/I2=6V/1.5A=4Ω；若将电流表A2串联在干路上，因通过电流表A2的电流应大于R1中的电流0.6A，所以总电流为1.5A，则此时I2=I总－I1=1.5A－0.6A=0.9A，所以R2=U2/I2=6V/0.9A=6.67Ω。15：【答案】6V，7.2J，18.75Ω【解析】（1）由图可知，两个电阻并联，闭合电键S，移动滑片P到R2的最右端时，电流表A2测变阻器R2中的电流，它的示数为0.12A，则此时U=I2R2=0.12A×50Ω=6V。（2）通电10秒钟，电流对电阻R2所做的功W2=U2I2t=6V×0.12A×10S=7.2J.(3)由题意知，电流表A1的示数I1=U1/R1=6V/30Ω=0.2A，则此时电流A2的示数I2′=0.12A+0.2A=0.32A,则此时滑动变阻器接入电路的电阻R2′=U2/I2′=6V/0.32A=18.75Ω16：【答案】（1）12Ω（2）9V（3）12V【解析】（1）标有“6V、3W”的小灯泡正常发光，所以RL=U额2/P额=（6V）2/3W=12Ω（2）当滑动变阻器连入电路中的电阻为6Ω时，闭合开关后小灯泡恰好正常发光，则电路中的电流为I1=3W/6V=0.5A，所以电源电压U=I1（RL1+R）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V。（3）当滑动变阻器的滑片滑到中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R/2，灯泡正常发光，则灯泡的功率为P=I22RL，电源电压为：U2=I2（RL+R/2）；同理当滑片P滑到b端时，P′=I2′2RL，电源电压U2=I2′（R+RL）；则P：P′=16：9可得I2：I2′=4:3，即I2′=3I2/4，因为电源电压保持不变，所以I2（RL+R/2）=I2′（R+RL）=3I2（R+RL）/4所以R=RL因为电源电压U2=I2（R/2+RL）=3I2RL/2=3U额/2=3×8V/2=12V。17：【答案】（1）20Ω(2)12V(3)0.48W－5W。【解析】26\n（1）RL=U2/P=(10V)2/5W=20Ω.(2)当闭合S1、S3时，只R1连入电路，此时R1的功率P=UI1则可得I1=P/U=4.8W/U①；当再闭合S2时，R1和R2并联，此时电流表的示数为2.4A即I1+IN=2.4A②；当滑片P置于最右端b时电路的总功率变化了21.6W由于各支路互不影响，可知电路的总功率的变化即为R2的功率变化，所以可得：U2/RN－U2/R2=21.6W,③，因为RN：R2=1:10,代入③式可得：U2/RN=24W④，即RN的功率为24W，由②式可得：4.8W/U+24W/U=2.4A所以U=12V，代入④式可得：RN=6Ω，R2=60Ω。（3）当开关S2闭合，S1、S3断开时，灯RL与R2串联，当R2=60Ω时，电路中电流最小，此时小灯泡的功率最小，即I小=12V/20Ω+60Ω=0.15A,再根据P小=I小2RL=（0.15A）2×20Ω=0.48W；由题中已知条件知，灯泡L的最大功率为5W，所以灯L的功率变化范围为0.48W－5W。18：【答案】（1）10Ω；（2）20J；（3）有可能，R2的接入电阻可以为0或40Ω【解析】试题分析：（1）由欧姆定律I=U/R可得：R1的阻值：R1=U1/I1=2V/0.2A=10Ω；（2）滑动变阻器两端的电压：U2=U-U1=12V-2V=10V；则R2消耗的电能：W2=U2I2t=10V×0.2A×10s=20J；（3）有可能①V1选用大量程，示数为12V则R2等于零②V1选用小量程，偏角与V相同，则可知示数为2.4V；则R2′两端的电压：U2′=U-U1′=12V-2.4V=9.6V；I1′=U1′/R1=2.4V/10Ω=0.24A；故滑动变阻器接入电阻：R2′=U2′/I2′=9.6V/0.24A=40Ω；考点：欧姆定律的应用；电压表的读数方法；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；电功的计算19：【答案】6V，0.5A，10Ω或15Ω【解析】（1）因为两个电阻并联则U1=U所以U=I1R1=0.3A×20Ω=6V（2）因为并联干路电流为支路电流之和，则I2=I-I1=0.8A-0.3A=0.5A（3）替换电阻前后只有一个电流表示数发生了变化，总功率发生变化，说明干路电流发生了变化，所以A表变，A1表不变，只能替换R2，由公式△I=△P/U=0.6W/6V=0.1A，那么电流为0.4A或0.6A，再将数据代入公式R=U/I可得电阻为10Ω或15Ω。20：【答案】（1）0．5A；（2）26Ω；（3）3V【解析】（1）R1两端电压U1=U-U2=5V，则通过R1的电流I1=U1/R1=5V/10Ω=0.5A。（2）因为两个电阻并联所以I=I1=I2=0.5A，R2的电阻值R2=U2/I2=13V/0.5A=26Ω。（3）当电路中电流最大时，R2两端的电压最小，而滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，已知：电流表026\n-3A量程损坏，则电路中允许通过的最大电流为I大=0.6A，R1两端电压最大为U1大=I大R1=0.6A×10Ω=6V，滑动变阻器的两端的最小电压U2小=U-U大=12V，当电路中的电流最小时，R2两端的电压最大，U1小=I小R1=18V×10Ω/10Ω+100Ω≈1.6V，滑动变阻器两端最大电压U2大=18V-1.6V=16.4V>15V,滑动变阻器两端的最大电压为U2大=15V，滑动变阻器两端电压变化最大范围△U=U2大-U2小=15V-12V=3V。21：【答案】（1）5Ω，7.2W（2）“25Ω2A”【解析】分析与求解：（1）灯正常发光的电阻为R=U2/P代入题目中已知数据可得RL=5Ω，:22：【答案】（1）16V。（2）30Ω（3）5.12W【解析】试题分析：（1）S1、S2均闭合，滑片P滑到b端时，对R2短路，灯L与R1并联R1=20Ω，由题图可得：干路电流I=1A，通过灯泡电流IL=0.2A，则通过R1的电流I1=I－IL=1A－0.2A=0.8A，电源电压U=I1R1=0.8A×20Ω=16V。（2）S1、S2均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R2与Rap=10Ω串联，通过电路中的电流I=0.4A，则电路的总电阻R=U/I=16V/0.4A=40Ω，R2的电阻为R2=R－Rap=40Ω－10Ω=30Ω。26\n（3）由P=U2/R总可知：当U一定时，R总最大，电路功率P最小，所以，当S1、S2均断开且滑片P滑到b端时，R1与R2串联，此时R总最大，则R总=30Ω+20Ω=50Ω，整个电路消耗的最小电功率为Pmin=U2/R总=（16V）2/50Ω=5.12W。考点：电路的综合分析与计算23：【答案】（1）电源电压是3.75V，滑动变阻器接入电路中的电阻值是10Ω．（2）滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是0～20Ω．【解析】（1）开关S1断开，S2闭合时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，由I=可得，变阻器连入电路的电阻：R3===10Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=I（R2+R3）=0.25A×（5Ω+10Ω）=3.75V；（2）将开关S1闭合，S2断开时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：I′==≈0.47A＜0.6A，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为0Ω，当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流：I″==≈0.134A，此时电压表的示数：U3最大=I″R3最大=0.134A×20Ω=2.68V＜3V，所以，滑动变阻器接入电路中的最大电阻为20Ω，变阻器的电阻变化范围是：0～20Ω．答：（1）电源电压是3.75V，滑动变阻器接入电路中的电阻值是10Ω．（2）滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是0～20Ω．【名师点睛】本题关键是要弄清开关的断开、闭合是电路的连接形式发生的变化，根据欧姆定律求出电路中的最大电流和滑动变阻器接入电路中电阻最大时电压表的示数是解决变阻器连入电路阻值大小的突破口．（1）开关S1断开，S2闭合时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；（2）将开关S1闭合，S2断开时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较判断滑动变阻器接入电路中的最小阻值；根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，然后与电压表的量程确定接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．24：【答案】（1）10Ω（2）0.8W--1.8W【解析】（1）P滑动到最左端时，电路电流最大，电源电压U=I大R1=0.3A´20Ω=6V，电压表示数最大时，电路电流最小，I小＝（U－U2）/R1＝（6V－2V）/20Ω＝0.2A，滑动变阻器的最大阻值R2＝U2/I小＝2V/0.2A＝10Ω（2）R1消耗的最小电功率P小=U小I小=4V´0.2A=0.8W，R1消耗的最大电功率P大=UI大=6V´0.3A=1.8W，R126\n消耗电功率的范围：0.8W--1.8W26
