四川省巴中市2022年中考数学真题试题（无答案）

2022年巴中市高中阶段学校招生考试数学试卷（全卷满分150分，120分钟完成）第I卷选择题（共30分）注意事项：1．考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂”.2．每小题选出的答案，必须用2B铅笔在答题卡上“对应涂黑”.3．答题卡上答案若需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的番号涂卡．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）·221．下列各数：,0，9,0.23,cos60°，，0.30003……，1－2中无理数个数为27（)A．2个B．3个C．4个D．5个2．某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元．把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（)5454A．1.9×10B．19×10C．1.8×10D．18×103．如图1所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条角平分线的交点图1D.△ABC三条高所在直线的交点4．如图2所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件F不．能．是（)图2A．∠B＝∠CB.AD=AE用心爱心专心1\nC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BE5．如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（）hhhh0t0t0t0tABCD图36．下列命题是真命题的是（）22A．若a=b，则a=bB．若x=y，则2－3x﹥2－3y23C．若x=2，则x=±2D．若x=8，则x=±2x27．函数y=的自变量x的取值范围是（）2x2A．x≥-2且x≠2B．x＞-2且x≠2C．x=±2D．全体实数8．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（）A．乙同学的成绩更稳定B．甲同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定9．图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成。A．5B．8C．7左视图正视图俯视图图4D．610.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm／h、ykm／h，则下列方程组正确的是（）345xy126xy126A.B.445(xy)6xy633xy126xy1264C.4D.45(xy)63(xy)64二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接填写在题中横线上）。用心爱心专心2\n311．的倒数的绝对值。212．如图5所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有（填写番号）。图5213．把多项式3x3x6分解因式的结果是214．点A(x1,y1)，点B(x2,y2)是双曲线y上的亮点，若x1x20，则y1y2x（填“=”、“＞”、“＜”）。15．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。①②③④⑤16．如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为。图617．如图7所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16:9，则AC：BD218．⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x7x110的两根，如果两圆外切，那么圆心距a的值是19．直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f(2)=1，f（3）=2，f（4）=3，……（2）f2,f3,f4,f5……1111()()()()2345用心爱心专心3\n利用以上规律计算：ff1(2010)()2010三、细心算一算（21题、22题各4分，23题、24题各5分，共18分）01121．计算：18(21)2sin45（）22．解分式方程：43162x1x1x1x1＞0①23．解不等式组x2，并把解集在数轴上表示出来。x≤2②3用心爱心专心4\n224．若2xyy20，求代数式xy(xy)(xy)2x的值四、推理认证（25题10分，26题10分，共20分）25．已知如图8所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接AC．（1）求cos∠ACB的值（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。26．已知如图9所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。（1）求证：直线AB是⊙C的切线。（2）若AC＝10cm，求DF的长图9用心爱心专心5\nm27．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两x点。y（1）求反比例函数的解析式A（2）求一次例函数的解析式O（3）求△AOB的面积xB图10六、实践探索（28题10分，29题10分，共20分）28．今年5月，“全国科技列车巴中行”，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座，参加这次讲座的包括初中生150人，高中生200人教师50人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查（如下表）“青少年心理干预”讲座效果统计表效果很好较好一般不好频数2408频率8%（1）活动结束后，记者随机抽取1人进行采访。恰好抽到初中生的机会是多少？（2）请把上面的统计表补充完整。（3）请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。用心爱心专心6\n29．“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200(1)设购买4型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?用心爱心专心7\n七、考考你有思维（10分）30．巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，3≈1.732)用心爱心专心8\n八、拓展探索（12分）31．如图12已知△ABC中，∠ACB＝90°以AB所在直线为x轴，过c点的直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，A点坐标为（一1，0），B点坐标为（4，0）（1）试求点C的坐标2（2）若抛物线yaxbxc过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式．（3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=－x－1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。用心爱心专心9